Von Dominik Kofert und Mattias Wahls
In diesem Artikel geht es darum, wie man Drawing Hands auf dem Flop mit Hilfe einfacher mathematischer Operationen richtig bewertet. Die Darstellung hier ist vereinfacht, reicht aber für die ersten Gehversuche aus. Umfassenderes Material ist im Fortgeschrittenen-Forum zu finden: Link
Drawing Hands (Draws)
Man unterscheidet Drawing Hands und Made Hands. Eine Made Hand besteht aus mindestens einem Paar (als Pocket Pair oder in Kombination mit den Community Cards). Eine Drawing Hand dagegen ist eine unfertige Hand. Nun kommt es immer wieder vor, dass man auf dem Flop zwar eine Made Hand besitzt, aber dennoch annehmen muss, hinten zu liegen. Eine solche Situation entsteht, wenn mehrere Gegner in der Hand sind und man nur über ein Middle Pair (man hat ein Pair in Verbindung mit der mittleren Community Card) oder Bottom Pair verfügt. Oder aber, man hat ein Top Pair mit schwachem Kicker (Seitenkarte) und vermutet, gegen eine bessere Top Pair Hand zu stehen. Ist die Action auf dem Flop sehr stark (vor einem wird geraist und regeraist), dürfte selbst eine Top Pair – Top Kicker Hand nicht ausreichen. Vermutlich ist ein „2 Pair or better“ gegen einen unterwegs. In all diesen Fällen muss man seine Made Hand als Drawing Hand begreifen, da man ja augenscheinlich hinten liegt und auf eine Verbesserung angewiesen ist.
Das Chance-Risiko-Verhältnis
Angenommen, ich schätze meine Hand als Drawing Hand ein. Was gilt es zu tun? Grundsätzlich stellt sich nun die Frage, ob man die Hand aufgibt oder ob die Gewinnchancen im Verhältnis zur Pottgrö�?e das Abwarten der Turnkarte rechtfertigen.
Die entscheidende Frage lautet: Bekomme ich im Duchschnitt mehr oder weniger Geld heraus als ich hineinstecke?
Um das Chance-Risiko-Verhältnis zu berechnen, muss ich zwei Grö�?en mit einander vergleichen: die Pot Odds und meine Gewinnchancen (ebenfalls in Odds ausgedrückt). Der Schlüssel für die Berechnung meiner Gewinnchancen sind die Outs:
Die Outs
Unter einem Out versteht man eine Karte, mit der ich meine eigene Hand zur (vermeintlichen) Gewinnerhand verbessern kann.
Beispiel: Nehmen wir an, ich halte 7♦ 6♦ auf dem Button, habe fünf Gegner und der Flop fällt 8♠ 4♣ A♥ . Mit meinem Gutshot Draw (mir fehlt eine Karte zur Straight) habe ich in dieser Situation vier Outs: die vier Fives. Gegen mehrere Gegner sind die 7 und 6 keine ernst zu nehmenden Outs. Es ist es zwar nicht unmöglich aber doch sehr unwahrscheinlich, dass ich im Falle einer 6 oder 7 auf dem Turn mit meiner One Pair Hand die besten Karten habe.
Die Odds
Die Wahrscheinlichkeit zeigt an, mit welcher Chance ein Ereignis eintrifft. Sie wird mit einer Zahl zwischen 0 und 1 ausgedrückt. Im Gegensatz zur Wahrscheinlichkeit drücken Odds die Chance aus, dass ein Ereignis nicht eintrifft, beschreiben es also eher negativ. Fürs Pokern ist die Darstellung in Odds besser geeignet. Odds werden als eine Gegenüberstellung der günstigen und der ungünstigen Fälle ausgedrückt. In unserem Beispiel mit dem Gutshot gibt es 47 mögliche Turnkarten. Von diesen 47 Karten sind 4 gut und 43 schlecht. Die Odds sind also 43 zu 4 (konventionell werden sie mit einem Doppelpunkt voneinander getrennt also 43:4). Zu besseren Anschauung kürzt man auf beiden Seiten, so dass rechts eine 1 erscheint (man teilt 43 durch 4) > 10,75 zu 1. Links steht die grö�?ere Zahl, da die Odds ja die Chance ausdrücken, dass ein Ereignis NICHT zustande kommt. Das Ereignis "Straight auf dem Turn durch Gutshot" ist die 1, das Ereignis "Nicht-Straight" wird durch die 10,75 wiedergegeben. Zur Vereinfachung können wir aus 10,75 zu 1 den Terminus 11 zu 1 machen. Das bedeutet: in 12 Fällen trifft 1 mal der Gutshot, 11 mal trifft er nicht. Um es ganz klar zu machen: der Gutshot hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/12, nicht 1/11 ! Es sind 12 Fälle, auf die sich die Odds-Darstellung bezieht. Die Fälle werden in "schlecht gegen gut" aufgesplittet.
Die Pot Odds
Die Pot Odds beschreiben das Verhältnis zwischen dem, was ich einzahlen werde (riskiere, im Sinne von Chancen-Risikoverhältnis), und dem, was im Pott bereits liegt/liegen wird, also meinem potentiellen Gewinn. Ich spreche bewusst im Futur, denn die Vergangenheit spielt bei dieser �?berlegung keine Rolle. Das Geld, was ich in den Pott eingezahlt habe, gehört mir nicht mehr. Ich darf dieser Investition auf keinem Fall nachtrauern und womöglich schlechtem Geld gutes hinterher schmei�?en.
Beispiel: Ich muss 1 Dollar bezahlen, um die nächste Karte zu sehen; im Pott liegen 10 Dollar. Folglich habe ich Pot Odds von 10 zu 1.
Der gesamte Rechenprozess
1. Feststellung der Pot Odds
2. Feststellung der Outs
3. Umrechnung von Outs in Gewinn-Odds
4. Vergleich von Pot Odds und Gewinn-Odds
Zurück zu unserem Beispiel mit dem Gutshot. Vor dem Flop haben insgesamt 6 Leute gecallt, das macht 6 SB (Small Bets). Auf dem Flop bettet der Small Blind. Der Rest callt. Es liegen nun 11 Small Bets im Pott und ich müsste eine SB setzen, um dabei zu bleiben. Potts von 11 zu 1 stehen Gewinnchancen von 11 zu 1 gegenüber. Das Verhältnis ist ausgeglichen, also ein leichter Call. Noch günstiger wäre es, wenn die Pot Odds bei 20 zu 1 lägen. Die Situation wäre dann ausgesprochen profitabel. 11 mal würde ich 1 Dollar verlieren und einmal würde ich 20 Dollar gewinnen. Die 9 Dollar Differenz verteilen sich auf 12 Fälle, d.h. pro Fall würde ich 9/12 = 0,75 Dol-lar gewinnen. Mein Call hätte also einen Erwartungswert von 0,75 Dollar. Anders sieht der Fall bei Pot Odds von 5 zu 1 aus. 11 mal würde ich einen Dollar verlieren und einmal würde 5 Dollar gewinnen, macht -6 Dollar. -6/12 = -0,5. Mein Call hätte einen Erwartungswert von -0,5 Dollar.
Die Odds-Tabelle
Es ist übrigens unnötig, die Umrechnung von Outs in Gewinnchanchen (Odds) kalkulativ vorzunehmen. Dazu besteht in der Hitze des Gefechts natürlich auch wenig Zeit, gerade, wenn man an mehreren Tischen spielt. Die Lösung des Problems: Man lernt einfach eine Hand voll Zahlen auswendig. Zunächst legt man sich während des Spielens eine Tabelle auf den Schreibtisch (oder heftet sie irgendwo an). So kann man jederzeit nachschauen, wenn es die Situation verlangt. Im Laufe der Zeit gehen die Zahlen in Fleisch und Blut über und man kann freihändig spielen.
Erläuterung:
Die Tabelle zeigt die Chancen für Drawing Hands auf dem Flop mit der nächsten Karte einen Treffer zu landen. Die abgerundeten Odds sind einfacher zu lernen und reichen für die Chancenberechnung vollkommen aus.
1 Out: Backdoorflush bedeutet, man hat drei Flushkarten (analog Backdoorstraight).
2 Outs: Spielt man ein kleines Pocketpair gegen mehrere Gegner, spekuliert man darauf, ein Set zu floppen. Gelingt einem das nicht, sollte man die Hand in der Regel aufgeben, da bei mehreren Overcards garantiert jemand ein höheres Paar besitzt bzw. es noch machen wird. Bei nur zwei Outs müsste der Pott schon gewaltig sein, um ausreichende Pott Odds zu gewähren.
3 Outs: Wenn man potentiell dominierte Karten wie z.B. kleine Asse spielt, bekommt man häufig ein Kicker-Problem gegen grö�?ere Asse. Man hat in solch einem Fall nur 3 Outs, da man den Kicker treffen muss. Das gleiche gilt auch für die klassischen Trap Hands KJ, KT, QJ , QT und JT. Trifft man mit diesen Händen den Flop, wird man häufig von einer Hand mit einem besseren Kicker dominiert.
4 Outs: Angenommen man hat 2 Pair und die Action ist sehr stark bei einem gefährlichem Board. Dann kann es gut sein, dass einer der Gegner einen Drilling, einen Flush oder eine Straight gemacht hat. In dem Fall besitzt man 4 Outs, um ein Fullhouse zu treffen. Draws mit 4 und weniger Outs nennt man Weak Draws (gelb).
5 Outs: Wenn man ein Middle Pair in Kombination mit einer Board Card macht, hat man 2 Outs für Trips und 3 Outs für 2 Pair.
8 Outs: Ab 8 Outs spricht man von einem starken Draw (orange). Mit starken Draws geht man meistens bis zum River. Wenn man durch 2 Kartenarten eine Straight erzielen kann, besitzt man einen Openended Straight Draw (OESD).
9 Outs: Mit 9 vollwertigen Outs hat man bereits eine Gewinnerwartung von 35 %. Aus diesem Grunde sollte man den Flop bei 2 und mehr Gegnern mit 9 und mehr Outs for value raisen (dabei sollte man aber darauf achten, dass mindestens 2 Leute callen). Man erzielt damit einen unmittelbaren Profit.
10 und mehr Outs: Um die Entscheidung, ob man callen soll oder nicht, geht es bei extrem starken Draws nicht mehr. Man bettet und raist sie meistens for value (man macht direkt Profit). Von daher sind sie für unser Thema bedeutungslos.
14 Outs: Bei 14 Outs ist man „even money“. Man hat dann eine 50 % Gewinnchance, wenn man bis zum River geht.
Hold'em ist ein schwieriges Spiel. Die Chancenberechnung wird durch weitere Faktoren noch ein wenig komplizierter:
Discounted Outs
Die Outs sind die Anzahl aller Karten, die meine Hand verbessern. Was ich aber wissen muss ist doch: Wie viele Karten machen meine Hand zur Gewinnerhand? Nicht jede Turnkarte, die meine Hand verbessert, macht mich zum Sieger. Somit sind nicht alle Outs gleichwertig. Die schwachen Outs müssen diskontiert (abgewertet) werden. Die Summe aller Outs (die vollen und die diskontierten) nennt man Discounted Outs. Um zu einem korrekten Ergebnis zu kommen, muss ich meiner Berechnung die Discounted Outs zugrunde legen.
Beispiel: Ich halte A♠ K♥ , das Board ist Q♦ 7♦ 5♣. Ohne auch nur ein Paar zu haben, liege ich gegen mehrere Gegner sicherlich hinten. Ich besitze 6 Outs: Jeweils 3 Aces und 3 Kings. Aber die Karten A♦ und K♦ sind gefährlich, da sie einen 3-Flush auf das Board bringen, so dass ein Gegner hierdurch einen fertigen Flush bekommen könnte. Kommt eine dieser Karten, so verbessert sie zwar meine Hand, aber die eines Gegners möglicherweise noch mehr. Eine weitere Gefahr: Kommt ein Ace auf dem Turn, verliere ich gegen jemanden der A 7 gespielt hat, da er nun über zwei Paare verfügt. Auch möglich, dass einer auf dem Flop bereits einen Drilling machte. Wie ihr seht, lauern überall Gefahren. Aus diesem Grund ist ein Overcard Draw mit A K keine starke Hand. Die 6 Outs müssen abgewertet werden. Gegen zwei Gegner wären das ungefähr 3 Discounted Outs. Bei drei Gegnern oder mehr müsste die Abwertung noch weitaus radikaler ausfallen.
Selbst Outs, die mir eine Nut-Hand bescheren, müssen manchmal abgewertet werden. Bei einem One Card Straight Draw ist das meistens der Fall.
Beispiel: Das Board ist K Q T und ich halte A 8s. Meine 4 Jack-Outs haben keinen vollen Wert, da jeder Gegner mit einem Ace (und Aces werden oft gespielt) den Pott mit mir teilen würde.
Die relative Position
Um die Pot Odds berechnen zu können, sollte man eine ungefähre Vorstellung davon haben, wie viel Geld man einzahlen muss. Dabei kommt es auf die relative Position zum Bettor (Raiser) an. Angenommen, ich sitze mit einem Gutshot direkt links vom Bettor und nach mir kommen noch drei Personen. Das Elffache meines zu bringenden Einsatzes liegt im Pot, so dass ich angesichts ausreichender Odds meine Hand vermeintlich spielen kann. Was aber passiert, wenn hinter mir geraised wird? Dies würde meine Odds empfindlich beschneiden, da ich jetzt mindestens den zweifachen Preis für die nächste Karte zahlen muss. Die Hand ist somit unspielbar. Optimal für die Berechnung meiner Pot Odds wäre, wenn ich die Wettaktion abschlie�?en könnte (closing the betting). Ist dies nicht der Fall, benötige ich deutlich bessere als die mindestens erforderlichen Odds, sozusagen als Sicherheitsmarge.
Equity
Die Equity ist der Anteil am Pot, der einem gemä�? der Gewinnchancen zusteht. Ein Straightflush Draw hat am Flop 15 Outs und damit eine Equity von 54,12 Prozent bis zum River. Obwohl er noch keine fertige Hand besitzt, gehören dem Straightflush Draw Holder über 50 Prozent des Potts (angenommen, es ist kein Draw zu einen höheren Flush oder einer grö�?eren Straight unterwegs). Bereits bei einem einzigen Gegner sollte man daher so viel Geld wie möglich in den Pot werfen. Es ist ja unmittelbar profitabel (Value) und bereitet zudem einen Turnbluff vor, sollte die nächste Karte nicht helfen. Wichtiger ist folgende Situation, da sie häufiger vorkommt. Man hat einen Nutflush- oder Secondnutflush Draw auf dem Flop und drei Gegner. Mit seinen 9 Outs besitzt man eine Equity von 34,97 Prozent (Odds von 2 zu 1, bis zum River die beste Hand zu haben). Auch hier sollte man den Pott füttern (wenn man dadurch keine Flushkunden vertreibt), da man ja nur 25 Prozent des Geldes beiträgt, jedoch statistisch gesehen zu 34,97 Prozent am Gewinn partizipiert (an jedem Dollar, der zusätzlich in den Pott kommt, gewinnt man knapp 10 %).
Die folgenden �?bungsaufgaben sind ein Beitrag von Sholvar
1. Vorwort
Diese �?bungsaufgaben befassen sich mit dem Errechnen korrekter discounted outs. Am effektivsten gehst du mit diesen Aufgaben um, wenn du dir die Frage durchliest, dir eine vollständige, korrekte und präzise Antwort überlegst, dann mit den Lösungen vergleichst, welche du durch markieren sichtbar machen kannst, und dabei natürlich ehrlich zu dir selbst bist. Durch schummeln kannst du hier nichts gewinnen. Durch Ehrlichkeit zu dir selbst gewinnst du skill.
Ich werde immer eine Situation während einer Hand beschreiben, wobei die Fragestellung bereits in der �?berschrift über einer übungsaufgabengruppe steht.
2. Sind Outs hier relevant?
1) Du bist MP2 und hälst A 
K 
UTG raised und MP1 called den raise cold.
Antwort in wei�?:
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Nein. Hier sind outs völlig uninteressant. Preflop spielen wir strikt nach chart. Dort sind Outs und Odds bereits berücksichtigt.
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2) Du bist UTG und hälst 3 3 
Du limpst preflop, genau wie UTG+1, MP1 und 2 und CO. SB raised und BB called. Alle nicht erwähnten Spieler haben bereits gefoldet. Du callst. UTG; die MPs und CO callen ebenfalls.
Der Flop kommt: 4 7 K 
SB und BB checken zu dir. Du checkst auch. UTG+1, MP1 und MP2 checken auch. CO bettet und SB check-raised. BB foldet.
Antwort in wei�?:
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Ja. Du liegst hier sehr wahrscheinlich nicht vorne. Du hast sehr viele Gegner und du hast nur ein underpair. Also ist es interessant zu wissen, ob man noch die Berechtigung hat, im Pot zu bleiben.
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3) Du bist Button und hälst A A .
Alle Spieler folden, bis auf MP2 und CO, welche beide limpen. Du raised. SB folded. BB und die anderen beiden Spieler callen.
Der Flop kommt mit 7 7 2 .
MP2 checkt, doch CO bettet.
Antwort in wei�?:
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Nein. Du hast hier ein 2pair mit einem paar auf dem Board und dem bestmöglichen Overpair. Solange hier keiner der beiden eine 7 oder pocket 2'er hat, liegst du weit in Führung. Hier denkst du eher über einen Raise nach, als über deine Outs und Odds.
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3. Wieviele Outs habe ich?
Nun geht das Quiz erst richtig los. Ich werde in jeder Aufgabe eine Situation beschreiben und du hast dann die Aufgabe, die Outs zusammenzuzählen und zu discounten. Nach dem Discounten der Outs kannst du auch gleich überlegen, wie du dich in dieser Situation verhalten würdest. Das ist aber nur der kleinere Teil des Jobs. Konzentriere dich darauf, dass du die Outs richtig discountest. Das Umsetzen auf die Odds versteht man mit der Zeit beim spielen ganz automatisch.
4) Du bist im Button und hast J T .
UTG+1 limped, genau wie MP2 und MP3. Du entscheidest dich auch zu callen. SB foldet und BB checkt.
Pott: 5,5 SB. Der Flop: 3 5 9 .
UTG+1 bettet, MP2 foldet und MP3 called.
Antwort in wei�?:
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3,5 outs.
Sofort stellst du fest, dass du 2 overcards hast und einen backdoor straight draw. Ansonsten hat dir das board nicht viel geholfen. Overcards sind für uns klare 3 discounted outs, denn wie wir wissen, haben wir zwar 6 Karten die unsere Hand verbessern, allerdings ist Toppair eine verwundbare Hand. Man kann bereits durch 2pair oder set besiegt sein, ehe überhaupt eines der Outs kommt, oder jemand könnte einen Flushdraw haben, welcher vielleicht am River kommt und so unser Toppair wertlos macht. Deshalb rechne am besten immer mit 3 discounted outs. Diese kann man noch Situationsspezifisch leicht nach oben oder unten Regeln, aber die Unterschiede in der Spielweise, die daraus resultieren, sind minimal. Deshalb reicht es völlig, mit 3 outs zu rechnen.
Wir haben hier auch noch einen backdoor-straightdraw. Diese sind allerdings häufig ziemlich wertlos, weshalb wir ihnen nie mehr als 1 out anrechnen. Hier würde ich aber nicht über 0,5 outs gehen, weil das board noch Flush-Möglichkeiten bietet und genug Spieler da sind, die einen flush-draw haben können.
Spielweise:
Wir haben 3,5 outs. D.h. wir müssten mindestens Pot Odds von 15 zu 1 haben. Im Pot befinden sich aber nur 7,5 SB (5,5 preflop + 1 bet + 1 call) was uns bei einer zu callenden Bet von 1 SB Pot Odds von 7,5 zu 1 gibt. Das is gut die Hälfte von dem was wir brauchen um zu callen. Also haben wir einen klaren Fold.
5) Du bist wieder im Button und hast nochmal J T .
alle folden zu MP1, welcher raised. Alle Spieler nach ihm callen. Bei so vielen Gegnern im Pot bleibt dir nur ein call. SB foldet und BB called.
Bei einem Pot von 12,5 SB seht ihr alle den Flop: 8 3 9 .
MP1 bettet, MP2 und MP3 callen. CO raised.
Antwort in wei�?:
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16 outs
Ist das Leben so ungerecht und hat uns wieder kein Paar beschert? Nein, es ist nicht gerecht. Aber trotzdem hast du hier etwas viel besseres als ein Paar. Gegen so viele Gegner und so viel Action könnte ein simples Pair of Tens oder Jacks nicht lange bestehen. Dafür hast du aber einen Flushdraw, welcher dir 9 outs beschert und einen OESD welcher dir weitere 6 outs beschert (OESD=8 outs. 2 von den outs sind aber herz-Karten, weshalb sie schon beim Flushdraw gezählt wurden). Das macht zusammen 15 outs. Diese sind auch mehr Wert als Overcard-Outs, denn Straights und Flushes sind Hände, die auch gegen viele Gegner gute Chancen haben, zu bestehen. Da ein Toppair hier keine besondere Leistung ist, es aber trotzdem noch eine gewisse Siegchance hat, kannst du dir dafür auch noch outs geben. Hier ist allerdings eine Situation, wo auch 3 outs noch zuviel dafür sind. Weil ich hier mal ein Pessimist bin, gebe ich den
Overcards hier nur 1 out. Zum einen ist es wahrscheinlicher als in der Hand zuvor, dass wir gegen hohe Pockets, 2pair oder set spielen (mehr Action und höhere Flop-Karten lassen bessere Hände vermuten).
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6) Du bist im Big Blind und hälst 5 7
UTG, MP2, MP3 und CO limpen, SB completet. Alle anderen folden. Du checkst.
Pot: 6 SB. Flop: A 3 7
SB checkt. Du checkst. UTG bettet und alle zu dir callen. Der Pot enthält jetzt 11 SB.
Antowrt in wei�?:
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5 outs
An sich hast du middle Pair, eine Made Hand, die keinen gro�?en Wert hat und damit gefoldet werden kann. Trotzdem lohnt es sich immer, nach Verbesserungsmöglichkeiten Ausschau zu halten, nicht zuletzt weil wir hier in einer Situation sind, in der wir Pot Odds von 1 zu 11 haben (1 SB die wir callen müssen, wenn wir weiter mitspielen wollen und 11 SB im Pot). Solche Pot Odds sind gigantisch gut. Wenn man hier noch Chancen hat, den Pot häufiger als 8% der Fälle zu gewinnen, macht man Plus, wenn man callt. In diesem Fall könntest du am Turn vielleicht eine 5 treffen und damit ein 2pair bekommen, oder du triffst noch eine 7 und bekommst damit Trips. Beide Hände sind nicht unverwundbar, stehen aber auch gegen viele Gegner nicht schlecht da. Also schauen wir uns mal an, was wir da für outs haben.
5en sind noch 3 Stück im Deck. Es besteht die Möglichkeit, dass die 5 einen straight komplettiert. Das ist ein Grund, Outs zu discounten. Wenn wir uns allerdings anschauen, dass der Gegner hier 64 als Starthand bräuchte, machen wir uns keine Gedanken um den Straight. Dies hebt widerum den Drang zu discounten auf. Ja, es gibt solche Fische, die sehr schlechte kleine Karten preflop callen. Dazu müssen diese aber connected sein (23, 34, 45 usw) oder suited sein, denn ganz ohne irgendetwas spielt selbst ein Fisch eine Starthand nicht. Also bleiben die 3 outs komplett bestehen.
7en sind bereits 2 von 4 im Spiel, bleiben also noch 2 outs für die Trips. Trip outs brauchen wir auch nicht zu discounten. Die Hände, die etwas au�?er unserer Hand mit der 7 anfangen können sind ziemlich unwahrscheinlich. Diese Wahrscheinlichkeit wird dadurch locker ausgeglichen, dass viele Hände wie Toppair sich über die 7 auch freuen würden, und uns dadurch mehr Geld in den Pot packen, wenn die 7 kommt, trotzdem sie eigentlich geschlagen sind.
Du hast hier also 5 discounted outs. Wenn wir in die Tabelle schauen, würden 4 outs sogar reichen zum callen. Also ein sicherer Call.
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7) Du bist Big Blind und hälst T 9
UTG, MP2, MP3 und CO limpen, SB completet. Alle anderen folden. Du checkst.
Pot: 6 SB. Flop: A T 8
SB bettet.
Antwort in wei�?:
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2,5 outs
Nanu. Das ist doch fast die gleiche Situation wie eben. Wir haben middle pair und müssten doch wieder 5 outs kriegen. Warum diesmal nur 3?
Die Situation ist leider nicht die Gleiche. Sie ist deutlich schlechter.
Wie eben haben wir middle pair und wie eben sind viel zu viele Gegner da, als dass wir nicht damit rechnen müssten, dass einer Toppair oder besser hält. Das Middle Pair ist höher und damit auch leicht wertvoller als eben, trotzdem haben wir weniger outs.
Wie eben haben wir bei den 3 outs zum 2pair mit der Straightgefahr zu kämpfen. Diesmal ist sie aber realer. Nun gibt es viel mehr Hände, die von Fischen als sinnvolle Starthände erachtet werden könnten, die durch eine 9 (unsere 3 2pairouts) einen straight machen könnten. Am untersten Ende steht da 76. Diese Hand ist connected. Suited ist sie eine der Lieblings Call-Hände eines jeden Fisches. Weiter gehts mit J7s. Der Jack ist sogar eine Face-card. Und schliesslich noch eine Hand die sogar in unserem SHC auftaucht: QJ. Sogar offsuited ist das keine all zu schlechte Hand. Deshalb ist diese Hand auch am wahrscheinlichsten. Wir müssen unsere 2pair outs also drastisch discounten. Ich würde sagen, dass wir die 3 outs hier auf 1 out stutzen können, was vermutlich sogar noch ziemlich optimistisch ist.
Unsere trip-outs an sich, brauchen wir nicht gro�? zu discounten, aber insgesamt würde ich unsere noch vorhandenen Outs etwas stutzen. Das hat hauptsächlich den Grund, dass wir nun, nicht wie in �?bung 6 die Action closen, sondern noch 4 Leute nach uns handeln und es nicht unwahrscheinlich ist, dass einer von den Leuten nach uns raised (und SB vielleicht sogar 3-bettet), was bedeutet, dass wir bessere Pot Odds brauchen, als unsere Outs uns sowieso geben würden, weil wir damit rechnen müssen, möglicherweise 2 SB zahlen zu müssen, wenn wir die Turncard noch sehen wollen.
Also haben wir 2,5 discounted outs. Nach Tabelle brauchen wir also auf jeden Fall einen Pot der grö�?er ist als 15 SB (2,5 outs ist nicht enthalten. Aber wir wissen ja, das 2,5 knapp schlechter als 3 ist, also können wir uns daran orientieren und packen einfach noch ein bisschen drauf. Wenn wir einen Pot von 17x oder 18x dem Betrag haben, den wir callen müssen, können wir callen). Unser Pot hat bisher nur 7 SB. Wir haben also einen sicheren Fold.
Was lernen wir aus den letzten beiden Beispielen?
-Schlechte Hände sind schlecht.
-Wenn der Pot sehr gro�? ist, lohnt es sich manchmal auch, schlechte Hände zu spielen. Davor die Augen zu verschliessen, nimmt einem eine Möglichkeit, den einen oder anderen gro�?en Pot abzustauben und wenn wir mal ehrlich sind, stehen wir doch voll auf gro�?e Pötte
-nur weil es Situationen gibt, in denen es sich lohnt wenig-outer zu spielen, heisst das noch nicht, dass man es immer machen sollte, denn es sind immernoch schlechte Hände. Und schlechte Hände sind schlecht!
Wenn du das verstanden hast, hast du schon etwas advanced Poker Luft geschnuppert. Für einen Experten gibt es keinen Autocomputer. Er bewertet immer die Situation und überlegt dann ob er seine Hand spielt oder nicht. Das wird natürlich nicht von einem Anfänger verlangt. Mithilfe der Outsrechnung ist aber auch dieser in der Lage, schon ein paar solcher erfahreneren Aktionen zu machen.
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8 ) Du bist MP2 und hälst J T
Alle vor dir folden. Du raised. MP3, Button, SB und BB callen.
Pot: 10 SB Flop: K 9 7♣
SB und BB checken zu dir. Du siehst deine Outs für den double-gutshot (8) und für den Backdoor-Flushdraw (1,5), und wei�?t dass du 9,5 outs aggressiv spielen sollst. Besonders gegen so viele Gegner hast du hier viel Value (Value = die Summe der Gegner zahlt also mehr ein als du, was sich im Endeffekt positiv auf dein Konto einwirkt). Deshalb bettest du. Alle Gegner callen.
Pot: 7,5 BB Turn: J
SB und BB checken zu dir.
Antwort in wei�?:
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8 outs
Leider ist aus deinem backdoorflush nichts geworden, weshalb wir die 1,5 outs gleich mal wegstreichen. Ein Jack ist hier eine mittelmä�?ige Hilfe. Wir haben dadurch ein Pair grö�?er als Middle Pair mit einem akzeptablen, aber noch nicht guten Kicker. Aufgrund der Gegnerzahl ist es sehr wahrscheinlich, dass wir nur das 2.-beste Paar haben. Allerdings ist das nicht so wahrscheinlich wie bei einem Ace-high-Board. Schliesslich spielen Fische lieber Ace-irgendwas (Ace-rag im Pokerjargon) als King-rag (also King und irgendeine andere Karte). Au�?erdem bietet uns der Bube die Möglichkeit, mehr Outs dazuzuzählen, weil wir ja jetzt wieder 2pair oder Trips kriegen könnten. Allerdings müssen wir diese Outs hier stark discounten, denn folgende Dinge ermöglicht der Jack noch, die uns nicht gefallen:
-Es kann bereits jemand mit QT oder T8 einen straight haben.
-Es ist möglich, dass jemand durch unsere 2pair Outs ein straight macht.
-Es ist nun möglich, dass jemand am River einen Flush bekommt.
Ich würde von den 5 outs, 1,5 discounted outs übrig lassen.
Auch die straight-outs würde ich discounten, weil sich dahingehend unsere Situation verschlechtert hat:
-Jemand kann nun mit den selben Outs wie wir einen höheren Straight machen
-Unser Jack ist für die straights nichts mehr Wert. Jede Zehn bekommt die selben straights wie wir und teilt damit den Pot mit uns, wenn wir eine straight machen sollten.
-Die Möglichkeit, dass jemand einen Flush am River bekommt.
Ich würde, da ich optimistisch bin, hier 1,5 outs discounten, was uns 6,5 disc. outs übrig lässt. Zusammen haben wir also 8 outs.
Am Turn haben wir mit 8 outs keine Value mehr auf eigene Bets und Raises, weshalb diese Hand hier check/call gespielt werden sollte.
Solltest du hier aber nicht nur eine bet sondern noch einen raise bekommen und damit 2 bets callen müssen, discounte deine outs noch weiter. Der Raise macht es deutlich wahrscheinlicher, dass
a)jemand ein set hat,
b)jemand bereits einen straight hat,
c)jemand einen Monsterdraw hat,
c)jemand ein besseres 2pair hat, als du drawen kannst.
In allen 3 Fällen sind deine 2pair outs komplett wertlos und wahrscheinlich auch deine trip-outs. Au�?erdem hat dein Gegner mit grö�?erer Wahrschienlichkeit Karten in der Hand, die du entweder als outs zählst, oder die ihm einen höheren Straight ermöglichen. Schliesslich steigt durch die Aggressivität die Wahrscheinlichkeit, dass jemand auf einem Flushdraw ist, und sich deshalb noch im Spiel befindet, was dir die Outs in der Farbe Herz verwehrt.
Wenn du hier mit einem raise konfrontiert wirst, kannst du auch als Optimist dir nicht mehr als 5 outs geben (4 halte ich hier noch für sinnvoller).
9) Du bist CO. �?ber deinem Namensschild im Fenster des Stars-Tables befinden sich die Karten A 6
Der Spieler under the Gun raised. Alle zu dir folden. Du hast den Typen schon in jeder Position mit allem raisen sehen. Vor 2 Runden hat er in UTG+1 glatt gewagt, mit 65o zu raisen und dein AA mit nem besseren Straight zu busten. Du denkst dir, dass du nen Ace-high hast. Das ist nen Monster gegen den Fisch. Du denkst dir, er habe sich mal ne Abreibung verdient, und reraised ihn, auch wenn das nach Chart nicht erlaubt ist. Alle nach dir folden und UTG called.
Der Pot ist 7,5 SB gro�?. Flop: 2 7 6
UTG checked. Du bettest und wirst gecalled.
Pot: 4,25 BB Turn: 3
UTG checked. Du bettest wieder und er raised dich.
Antwort in wei�?:
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3 outs.
Nun. Als allererstes ist es wichtig, dass wir uns darüber Gedanken machen, was er haben könnten. Das Einzige, was wir uns über sein Spielverhalten gemerkt haben, ist, dass dieser Spieler unabhängig von der Position und seiner Hand gerne raised. Tja, diese Info hilft uns nicht viel weiter. Was sagt uns sein Bet-Verhalten? Er hat den flop ge-check/called. Es gibt 3 Gründe aus denen ein Gegner so etwas tut.
1. Er ist auf einem draw. Es muss nicht unbedingt bedeuten, dass er ein passendes Out/Odd Verhältnis hat um zu callen, aber er hat Möglichkeiten, eine starke Hand zu kriegen, was ihm reicht, um hier eine SB zu opfern.
2. Er hat ein Monster und slowplayed. Auch das ist meist eine schlechte Spielweise, besonders weil du preflop gezeigt hast, dass du bereit bist, um diesen Pott zu kämpfen, also vermutlich nicht vor Aggression zurückschrecken würdest. Trotzdem wird auch diese Spielweise von unerfahrenen Spielern oft angewandt.
3. Seine Unterhose hat ihm gesagt, er soll so spielen. Da in einer Herde häufig das intelligenteste Wesen den Ton angibt, kann es schon sein, dass er hier auf sie gehört hat. Das soll heissen, dass manche Fische manchmal ganz paradox mit irgendeiner Hand callen. Vielleicht haben sie sich verdrückt, vielleicht versuchen sie, dich zu bluffen und den bluff zu slowplayen, oder wei�? der Himmel warum, aber es kommt vor. Besonders Situationen die ab dem Flop Heads Up sind (so wie hier).
Nun checken wir mal ab, wie wahrscheinlich diese Punkte sind.
1. Wir hoffen inbrünstig, dass unser Gegner hier auf einem Draw ist oder auf seine Unterhose hört, ansonsten bleibt nämlich nur noch das Monster. Deshalb ist es schade, dass hier kein Flushdraw Möglich ist. Durch die Verbundenheit der 7 und der 6 ist es aber möglich, dass er einen gutshot oder einen OESD hält.
Mögliche Hände wären also: 45, 58, 89, T9. Offensichtlich ist 58o die unwahrscheinlichste dieser Hände. 89 halte ich für die wahrscheinlichste. Diese würde auch voll in unser aktuelles Bild der openraisingstandards des Gegners passen.
2. Mögliche Monster sind hier, Set 2's, Set 6's, Set 7's. 2pairs: 62, 72, 76. Overpairs: AA-TT. Für diesen Gegner ist wahrscheinlich ein toppair auch ein Monster. Also sind noch Hände wie A7, K7 und 78 möglich.
3. Tja eigentlich alles. Gehen wir mal davon aus, dass hierzu alles zählt, was wir schlagen können.
Wenn wir uns nun mal anschauen, was da zusammengekommen ist, sehen wir, dass 1. und 2. fast gleichwertig sind. Unpaired und farb-irrelevante Kombinationen wie unter 1. sind sehr viele pro mögliche Hand. Dafür gibt es viele verschiedene, aber dafür recht seltene Handkombinationen bei 2. �?ber drittens denken wir nicht gro�? nach. Wir realisieren, dass es solche Punkte gibt, und erhöhen unsere Gewinnschätzungen um ein paar Prozentpünktchen Optimismus, um diesen Punkt Respekt zu zollen. Mehr können wir zu diesem Punkt sowieso nicht herausfinden, weil wir nur abschätzen können, wie Menschen denken, aber leider nicht, wie eine Unterhose denkt.
Ich würde sagen, wir haben hier 47% 1. 43% 2. und 10% 3.
Da wir Erstens oft und Zweitens fast sicher schlagen, haben wir hier eine Münzwurfsituation (also nahezu eine 50% Chance vorn zu liegen). Schauen wir uns also an, was am Turn passiert ist.
Er check/raised. CR ist eine Aktion, die Stärke simbolisiert. Auch bei einem recht aggressiven Gegner sollte man bei einem check/raise anfangen, sich Gedanken zu machen. Nun hat dieser Gegner am Flop gecalled und am Turn ge-check/raised.
Hier eine Grundregel:
Wenn dich ein Gegner in einer Situation, wo er mit dir am Flop allein ist, selbigen called und darauf am turn raised (egal ob check/raise oder einfach so raise), dann streiche das Wort "Bluff" aus deinen Gedanken.
Ab und zu stellt man nach diesem Move am Showdown fest, dass er nix hatte. Das kommt aber nur bei absoluten übermaniacs vor und auch bei denen vielleicht nur in 5% der Fälle.
Die Unterhose können wir also streichen. Mit einem draw hier zu check/raisen ist auch dumm. Manchmal sieht man Spieler die einen draw raisen um ihre Gegner zu verschrecken und damit nichts in der nächsten Betrunde zahlen zu müssen. Hier kommst du aber nach ihm am River dran. Wenn er also den River nicht bettet, ist es zu wahrscheinlich, dass du bettest, als dass es hier eine auch nur halbwegs sinnvolle Aktion wäre.
Bleibt also nichtmehr vielmehr als 2.
Entweder hat er also 2pair, set, overpair oder er hat einen straight mit 45 getroffen (ziemlich unwahrscheinlich).
Gegen 2pair hast du hier 3 outs für ein höheres 2pair und 2 outs für Trips. Hat er ein Set, hast du keine Outs mehr. Sogar, wenn du noch Trips machen würdest, hätte er ein Full House, was dich auch wieder schlägt. Hat er ein straight stehst du auch recht Chancenlos da. Aber gegen ein Overpair hast du häufig wieder die 5 outs wie gegen 2pair. Einen straight hat er hier vielleicht in 10% der Fälle und ein Set in 30%. Bleiben dir also noch 60% von 5 outs. Wenn wir also pi*daumen mit hinzumultiplizieren, bleiben uns hier vielleicht noch 3 outs.
Nicht gerade viel und zum callen nicht genug.
Theoretisch bräuchten wir für einen call also einen Pot der mindestens 15 Big Bets enthält. Unser Pot enthält aber erst 7,25 BB (4,25 vor dem Turn + 1 bet von uns + 2 bets durch raise vom Gegner = 7,25) also ein fold. Wir sollten aber abwägen, ob wir hier folden. Ein fold könnte fatale Folgen haben. Dieser raisende Gegner macht viel Mist, aber man sollte nie au�?er Acht lassen, dass ein Gegner, der viel raised, zumindest auf den Tisch guggt und uns damit doch zusieht. Wenn wir hier also folden, kann dies unseren Gegner zu dem Gedanken führen, dass wir Angst vor Turnraises haben und uns damit mehr bluff-turn-raisen. So etwas wollen wir aber überhaupt nicht. Aus diesem Grund ist es am Tisch sitzend doch häufiger mal nötig hier zu callen und am River zu folden, wenn wir keine unserer 5 outs treffen (wir zählen nur 3 für die Odds, aber trotzdem ist es Möglich dass uns eine von diesen 5 hilft).
Am River haben wir hier auf jeden Fall leichtes Spiel. Treffen wir hier eine der 5 Karten, callen wir, ansonsten folden wir. Wenn wir am River noch vor schwierige Entscheidungen gestellt werden könnten, neigen wir dazu schon gegen den Turnraise zu folden und uns an die Mathematik zu halten. Solange der River wie bei dieser Hand hier aber keine gro�?en Fragezeichen bieten, wird fällt es uns leichter, aus strategischen Gründen ab und zu mal am Turn zu callen.
Häufig wird der Gegner hier den Pot mit einer der aufgezählten Hände mitnehmen.
Okay, was haben wir gelernt?
-Ein Gegner der einen Fehler macht, ist kein Grund, den selben Fehler zu machen. Entferne dich nicht vom SHC, nur weil ein Gegner dieses nicht kennt. Hättest du preflop gefoldet, hättest du hier einiges gespart.
-Selbst nachzudenken, kann einem beim Pokern mehr bringen, als das Auswendiglernen von Verhaltensmustern. Das Verhaltensmuster wäre hier 3 outs -> fold turn. Das bringt uns später aber wahrscheinlich in Schwierigkeiten, die uns mehr kosten als 1 BB. Sich mit charts und Grundregeln zu verheiraten, bringt einen nicht an die 100$/200$ tables. Es ist immer wichtig, dass man versucht, mitzudenken und seine Situation abzuschätzen.
-Wenn ein Gegner call flop, raise turn spielt, fangen alle roten Lämpchen die wir in unserem Kopf haben, an zu leuchten (ja, jeder uns in einem solchen Moment ansieht, wird uns ganz genau erklären, dass er NICHT John Connor ist.)
-Unterhosen können sprechen.
4. Nachwort
Wenn du noch mehr über Odds und Outs wissen willst, kann ich dir nur empfehlen, dir Small Stakes Holdem von Ed Miller zu besorgen und gründlich durchzulesen. Da is das nochmal fein säuberlich erklärt. Da auch fast alles andere aus dem Buch dir nochmal ein deutlich tieferes Verständnis von fixed Limit cash games bietet, halte ich es sowieso für sinnvoll, es sich mal durchzulesen.
