[Geschlossen] faszinierendes Kartenproblem

Original von eddiigel
Die Freundin entscheidet für sich, dass sie sagt "ich habe ein As", wenn sie genau nur ein As hat. Sonst sagt sie immer einen anderen Rang an (sie hat ja immer auch mindestens ein "Nicht As" auf der Hand).

Diese Fälle betrachten wir aber nicht. Sie HAT (mindestens) ein As, und sagt das auch. "I have an Ace!".
"What is the probability that she has another ace?" --> Sie HAT ein As. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie NOCH eins hat.

Die Freundin entscheidet hier nix. Wo steht das?
Die Freundin macht eine Aussage über ihre Karten (genauer: über eine der Karten), woraus dann eine Wkt zu berechnen ist für den Rest der Karten.

Die Freundin sagt nichts anderes an ausser dem "I have an Ace". Wo steht, dass sie was anderes ansagen würde, wenn sie zwei Asse hat?

Natürlich ist dies in die Aufgabe hineininterpretiert. Aber ich brauch hier eine klare Aussage über das Verhalten der Freundin, wie sie zu Entscheidung kommt, welchen Rang von denen, die zur Auswahl stehen, sie ansagt.

Es steht "ihr" nichts zur Auswahl. Sie hat ein As. Eine der 5 Karten ist ein As. Es ist ein As unter den 5 Karten, die sie hat. Ein As befindet sich in der Hand.
Das ist ihre Aussage, und nur diese Fälle betrachten wir.

Alternativ brauche ich die Voraussetzung, dass ich weiß, dass sie immer "As" sagt, wenn sie mindestens eins hält.

Ja.

Original von eddiigel
o.k. dann kommen wir zum alten Gegenbeispiel.

Die Freundin entscheidet für sich, dass sie sagt "ich habe ein As", wenn sie genau nur ein As hat. Sonst sagt sie immer einen anderen Rang an (sie hat ja immer auch mindestens ein "Nicht As" auf der Hand).

Unter dieser Voraussetzung ist die Wahrscheinlichkeit ein zweites As zu haben = 0

Natürlich ist dies in die Aufgabe hineininterpretiert. Aber ich brauch hier eine klare Aussage über das Verhalten der Freundin, wie sie zu Entscheidung kommt, welchen Rang von denen, die zur Auswahl stehen, sie ansagt.

Alternativ brauche ich die Voraussetzung, dass ich weiß, dass sie immer "As" sagt, wenn sie mindestens eins hält.

Ohne diese Kenntnis gibt es keine eindeutige Lösung.

Eine intuitive Annahem ("sie hat zufällig eine beliebige Karte angesagt") wie für Teilaufgab a gibt es hier nicht, bzw. sie führt zu einer anderen Lösung.

Nein du brauchst keine Annahmen über das Verhalten der Freundin. Sie die Aussage als das was sie ist: Eine Vorraussetzung. Es spielt keine Rolle warum die Freundin diese Ansage macht. Wichtig ist nur das sie es tut und wir ihr glauben.

Original von eddiigel
Wenn man dies Annahme nicht trifft (z.B. auch für a nicht trifft), sondern einfach nicht weiß, warum, die Freundin wann was sagt, dann ist die Aufgabe schlicht nicht lösbar.

Siehe mein Beispiel oben mit Ergebnis Wahrscheinlichkeit 0, denn ohne eine solche Annahme kann ich auch nicht ausschließen, dass die Freundin sich wie oben beschrieben verhält.

Blödsinn.

Warum stellst du die Aussage der "Freundin" in Frage? Glaubst Du Deiner "Freundin" nicht? Könnte sie bluffen? Könnte sie zwei Asse haben und trotzdem nur sagen "I have an Ace"? Oder könnte sie auch sagen "I have an Ace" und nur Schrott auf der Hand haben?

Warum sagt sie zum Beispiel nicht "I have ONE ace", wenn sie nur eins hat?

Fest steht: Die Kürze der Aufgabenstellung macht es schwierig.
Dennoch steht auch fest:
"I have an ace" bedeutet im Zusammenhang mit "...ANOTHER ace...", dass sie mindestens ein As hat und die Wahrscheinlichkeit auszurechnen ist, DASS sie eben noch ein (oder mehrere) Asse hält.
Das ist leicht mit gesundem Menschenverstand einzusehen. Oder nicht?

Also Peppard, vielleicht hast du ja Lust zu übernehmen, ich hab jetzt keine mehr. Das Spiel beginnt genau wie vor einer Woche. Habe bereits tausende Erklärungen abgegeben, die hier alle gelten. Ich wiederhole sie nicht nochmal.

Diese Erklärungen galten für Aufgabe a lediglich nicht, da man die Annahme treffen kann, dass sie sich zufällig für eine Karte entschieden hat und diese ansagt. Dies geht im Fall b) nicht mehr.

Alles weitere könnt ihr weiter oben in beliebiger Tiefe dargelegt nachlesesn. Ich werde es nicht alles nochmal wiederholen.

Wünsche euch noch viel Spaß bei der nächsten Diskussionsrunde!

ok, dann eins noch.

Wenn die Aufgabenstellung folgendermassen lauten würde:

"You shuffle a deck of cards and deal your friend a 5-card hand.

a) You ask your friend if one of the cards is an Ace of Spades, and she says yes. What is the probablity that she has another ace?

b) Suppose your ask your friend if one of the cards is an ace (any ace), and she says yes. What is the probability that she has another ace?"

Würdest Du dann unseren Ausführungen zustimmen oder nicht? (rein interessehalber)

Ja, in beiden Fällen ist die Lösung des MIT für die Aufgabenteile a) und b) korrekt. Also jeweils die entsprechende bedingte Wahrscheinlichkeit.

ok.

Dann geht es hier nur um Aufgabenverständnis und Meinungen über diese. Du hast Deine, ich hab meine (die von mir grade dargestellte Aufgabe deckt sich im Übrigen mit der vom MIT - meiner Meinung nach), und damit is für mich ok

genau, das ist der Punkt:

Durch deine Frage stellst du sicher, dass du immer alle Fälle abdeckst, in denen die Freundin bzw. die Karten die Bedingung erfüllen.

Das die Freundin sagt, ich habe ein As, reicht mir hingegen nicht, da ich nicht weiß, dass sie es immer sagt, wenn sie ein As hat, und wenn sie es nicht immer sagt, ich nicht weiß, wann, in welchen konkreten Fällen, sie es sagt, und wann sie es nicht sagt. Diese Information fehlt mir.

In diesem Sinne auf Basis diese Minikonsenz noch einen schönen Tag!

Dir auch!

hab das jetzt ma nich alles gelesen, aber ich bezweifle die korrektheit der rechnung, aufgrund des ergebnis ohne den fehler gefunden zu haben (hab ehrlich gesagt auch nicht wirklich danach gesucht) aus folgendem grund:

wenn er sagt dass er ein ass hat, aber nicht welches - so weiß ich dennoch dass es eine suit haben MUSS, richtig ?
und jede suit hat eine wk von 25% unter der bedingung, DASS er das ass hält.

vorausgesetzt die 2. rechnung in dem sheet wäre richtig, so kann ich diese auch ohne kenntniss der suit anwenden.
ich mache es einmal für clubs, einmal für spades, hearts und diamonds..

jedes mal kommt das kleinere ergebnis raus (0,122 etc)
da jede suit mit gleicher wk bei dem gegenüber liegt bilde ich das arithmetische mittel aus den 4 wk und erhalte (logischerweise) erneut 0,122, da
4*0,122/4 = 0,122

das wäre somit quasi das ergebnis, wenn ich seine suit NICHT kenne und das 2. rechenverfahren anwende.
wenn ich das 1. rechenverfahren anwende, welches ebenfalls dafür bestimmt sein soll wenn ich die suit nicht kenne kommt 0,22 oder sowas raus..

wir haben also 2x gleiche voraussetzungen aber unterschiedliche ergebnisse, unter der voraussetzung, dass beide rechenansätze der MIT richtig sind.

das das zu einem widersprüch führt MUSS in einem der beiden rechenansätze ein fehler sein.. welcher das ist - kA ^^