Wenn ich von 52 Karten einer Person 5 Karten gebe und diese sagt ,dass sie ein Ace hat ist die Wahrscheinlichkeit ,dass sie eine zweites Ace hat größer oder geringer wenn die Person die Farbe dazu sagt?
Hier der Link: Problem Set 9 Problem 4(beginnt Seite 5)
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-042JSpring-2005/Assignments/index.htm
Ich war in Mathe nie ein Ass, aber die Tatsache, dass man die farbe kennt ändert doch nichts daran, dass es insgesamt 4 Asse im Deck gibt. Hab mir aber jetz den link nicht dazu angesehn.
Ich zerbrech mir gerade den Kopf darüber. Die Rechnung kannn man ja nachvollziehen aber ich such gerade nach einer anschaulichen Erklärung die es einen verstehen lässt
edit: muss jetzt leider los aber werd mir mal Gedanken machen ob ich es erklären kann. Mal sehen. Ist auf jeden Fall sehr weird aber das kann bei bedingten wahrscheinlichkeiten vor kommen ♦
Ja die Rechnung ist nachvollziehbar, aber ich frag mich grade, warum im ersten Fall eine größere Wahrscheinlichkeit rauskommt. Ich dachte das wäre eher andersrum, weils weniger Kombinationen für 2-3 Aces gibt, da ja schon eines sicher ist.
Naja so kann man sich täuschen 
Versteh jetzt nicht wo das Problem liegt, unter dem Link wird doch auch erklärt warum die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich hoch sind.
Also ich hätte die Wahrscheinlichkeit immer so berechnet:
1-(48/51*47/50*46/49*45/48)=0,2214... und sehe da keinen Fehler drin? 
Das "Problem" liegt darin, dass meiner Meinung nach ein Fehler in der Rechnung sein muss. Nur weil der Typ vielleicht schlecht gelaut ist und das Wort "Pik" nicht sagt, ändert das nichts an der Wahrscheinlichkeit.
Der MIT'ler meint, es gibt mehr Kombinationsmöglichkeiten, wenn der Typ nur sagt "ich hab ein Ass". Das mag sein, aber die Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen Kombination ist geringer als im anderen Fall, in dem es weniger Möglichkeiten gibt.
Die Gesamtwahrscheinilchkeit bleibt konstant (ohne Gewähr, bin ein Mathestudiumabbrecher ♦)
An sich ändert sich doch nur was, wenn er auch sagt, dass es die Einzige Pik-Karte sei, die er hat. Ansonsten ist die Chance doch nach wie vor 4 aus 51 oder seh ich das falsch?
Auf psychologischer Ebene, würd ich das verstehen:
Gibt nem Kumpel 5 Karten. Er soll schnell sagen, ob er ein Ass hat. Dann fragt man ihn einmal, ob er noch eins hat und einmal ob er noch eins hat und in welchen Zeichen beide sind. Der Clou:
Weil dich dein Kumpel verarschen will und natürlich an sich so toll ist, dass er 5 Asse auf der Hand hat, wird damit ist das menschliche Gehirn dann so überfordert, dass er nur noch stotternd sagt:
"Zwe.. also kareuz und, äh, Kreuz und Hero.. Karo.. verdammt..!"
Original von Sefant77
Oh, ein neues Ziegenproblem?
Geiler Link.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind was schönes, besonders wenn man 2 unterschiedliche Ereignisse betrachtet.
Ich sehe die Ziegenkritiker wieder Seitenweise Texte schreiben
Original von Mr.Snood
Original von Sefant77
Oh, ein neues Ziegenproblem?Geiler Link.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind was schönes, besonders wenn man 2 unterschiedliche Ereignisse betrachtet.
Ich sehe die Ziegenkritiker wieder Seitenweise Texte schreiben
Der Typ von Numb3rs hat das mal in einer seiner Sendungen gezeigt im Kurs: Wahrscheinlichkeiten für Dummies. Das muss also stimmen ^^
Bei der Rechnung auf Seite 6, wo er die Möglichkeiten errechnet, dass man neben dem Ace of Spades noch ein anderes As hat, stimmt was net.
Er geht dabei davon aus, dass man Ace of Spades hat, aber bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit teilt er diese Möglichkeiten wieder durch ALLE Möglichkeiten seine Hand zu halten, also geteilt durch: 5 aus 52. Das kann so nicht stimmen oder?
(Das ist die 4. Gleichung auf der Seite)
Die Begründung, warum die W. unterschiedlich sind steht unter c) und ist eher trivial.
Wiedermal ein schönes Beispiel dafür, dass die menschliche Intuition in Sachen W. oft versagt.
Das Problem ist genausowenig "faszinierend" wie das "Geburtstagsparadoxon" paradox ist.
Die Leute vom MIT haben leider doch Recht (ich konnte es lange (3 Tage) nicht akzeptieren), deswegen hier meine Erklärung (vielleicht hilfts ja):
folgende Aufstellungen sind möglich:
X X X X X (1)
A X X X X (2)
A A X X X (3)
A A A X X (4)
A A A A X (5)
X steht für eine Karte die kein Ass ist, A steht für ein Ass
Für (2) gibt es 4 Möglichkeiten (vier Farben) diese Konstellation zu erzeugen, für (3) 6, für (4) 4 und für (5) 1. (aka n über k bzw. 4 über k)
Die Information "ein Ass" lässt 4+6+4+1=15 Möglichkeiten zu, von denen 4 kein weiteres Ass haben. Deshalb ergibt sich 4 zu 11. Die Information "Pik-Ass" lässt 1+3+3+1=8 Möglichkeiten zu, von denen nur eine (!) kein weiteres Ass beinhalten. Damit ergibt sich 1 zu 7.
"4 zu 11" ist NICHT "1 zu 7" ;). Man sieht auch leicht, dass die zweite Information zu einer höheren Wahrscheinlichkeit führt.
(siehe c auf der Lösung, wobei das keine wirkliche Erklärung ist sondern nur ein Wink in die richtige Richtung)
@lilBuddha87: doch das stimmt
