mathematik des pokerns: odds & outs

Original von gulli24
Joar, hi Leute ♦

Ich habe mir gerade Gedanken zu den Pot Odds gemacht und mir schwirrt eine kleine Frage dazu im Kopf herum:

Die Formel ist ja:
Pot Odds = möglicher Gewinn : zu zahlender Einsatz

In den Beispielen im Artikel wird allerdings nur gezeigt wie man die Pot Odds berechnet, wenn man "In Position" ist, also der Gegner vor einem dran ist und einen Einsatz bringt.

Was ist aber, wenn man Out of Position ist bzw. der Gegner vor einem nur checkt?

Soll ich dann so verfahren:
Pot Odds = aktueller Pot : meinen Einsatz

Ich weiß einfach nicht, wie ich die Pot Odds berechnen soll, wenn entweder mein Gegner vor mir checkt oder ich Out of Position bin?

Danke schonmal für Antworten!

Wieviel musste denn zahlen, um die nächste Karte zu sehen, wenn dein Gegner zu dir checkt? Na?

Die Pot Odds Rechnung lässt sich unabhängig von der Position anwenden. Wenn du out of Position bist und zum Gegner checkst und der bettet, dann weisst du ja, wieviel du für den Call bezahlen musst und wie gross der Pot ist. Also rechnest du die Pot Odds aus. So lange noch keiner gebettet hat, brauchst du nichts auszurechnen, denn es kostet dich ja noch nichts.

Original von Darkie81
Wieviel musste denn zahlen, um die nächste Karte zu sehen, wenn dein Gegner zu dir checkt? Na?

Original von cjheiglDie Pot Odds Rechnung lässt sich unabhängig von der Position anwenden. Wenn du out of Position bist und zum Gegner checkst und der bettet, dann weisst du ja, wieviel du für den Call bezahlen musst und wie gross der Pot ist. Also rechnest du die Pot Odds aus. So lange noch keiner gebettet hat, brauchst du nichts auszurechnen, denn es kostet dich ja noch nichts.

lol, und ich hab mir den Schädel deswegen zerbrochen

Original von cjheigl
Die Rechnung stimmt nicht ganz, da beim backdoor Flush Draws noch 10 Flushkarten verfügbar sind. Ausserdem enthält das Deck am Flop nur noch 47 Karten und am Turn 46 Karten. Richtig heisst es also

W(backdFlush) = W(herzTurn) * W(herzRiver) = 10/47 * 9/46 = 4,2%.

Will man das in Outs umrechnen, dann sucht man die Zahl der Outs in der Formel

Equity = 1 - (47-Outs)/47 * (46-Outs/46)

Mit Outs = 1 ergibt sich eine Equity von 4,25%.

Kann man bezüglich des Backdoorflushdraws nicht einfach auch so rechnen, wenn man die Outs errechnen möchte:

100% = 47 Outs
4,25% = x Outs

(47 * 4,25) / 100 = 1,9975 Outs

so wie das hier am Ende berechnet wurde. Er hat zwar anfangs falsch gerechnet, doch am Ende hat einen einfachen Dreisatz verwendet um es in Outs auszugeben.

Kann man nicht machen, weil dann die Anzahl der Outs überschätzt wird. Die Equity des backdoor Draws kommt daher, dass damit gerechnet wird, zwei Karten zu sehen. Für die muss man im Regelfall auch bezahlen, daher kann man nicht so tun, als geht es nur um die Turnkarte.

Sonst könnte man das auch auf andere Draws übertragen. Ein Gutshot am Flop z. B. hat eine Equity von 16%. Das kommt daher, dass noch zwei Karten kommen. Man kann dann aber nicht einfach die Equity in Outs umrechnen mit Outs = 16%*47 = 7,52 und entsprechend viel am Flop bezahlen. Damit wird man scheitern.

Original von cjheigl
Kann man nicht machen, weil dann die Anzahl der Outs überschätzt wird. Die Equity des backdoor Draws kommt daher,

dass damit gerechnet wird, zwei Karten zu sehen. Für die muss man im Regelfall auch bezahlen, daher kann man nicht

so tun, als geht es nur um die Turnkarte.

Sonst könnte man das auch auf andere Draws übertragen. Ein Gutshot am Flop z. B. hat eine Equity von 16%. Das kommt

daher, dass noch zwei Karten kommen. Man kann dann aber nicht einfach die Equity in Outs umrechnen mit Outs =

16%*47 = 7,52 und entsprechend viel am Flop bezahlen. Damit wird man scheitern.

Ist einleuchtend

Ich finde diese ganze Wahrscheinlichkeitsrechnung sehr interessant. Nur irgendwie kann ich nicht in Outs umrechnen.

Für die Equity gibt es ja eine Formel, das hast du hier sehr gut erklärt:

Original von cjheigl
Die Rechnung stimmt nicht ganz, da beim backdoor Flush Draws noch 10 Flushkarten verfügbar sind. Ausserdem enthält

das Deck am Flop nur noch 47 Karten und am Turn 46 Karten. Richtig heisst es also

W(backdFlush) = W(herzTurn) * W(herzRiver) = 10/47 * 9/46 = 4,2%.

Will man das in Outs umrechnen, dann sucht man die Zahl der Outs in der Formel

Equity = 1 - (47-Outs)/47 * (46-Outs/46)

Mit Outs = 1 ergibt sich eine Equity von 4,25%.

Was ich aber nicht ganz verstehe ist diese Zeile:

Original von cjheigl
Mit Outs = 1 ergibt sich eine Equity von 4,25%.

Wie hast du diesen 1 Out ausgerechnet? Was für eine Formel hast du benutzt um zu diesem Ergebnis zu kommen?

und ich hätte noch 3 Fragen, bzw. als Beispiele angezeigt:

Beispiel 1

Hero: Q :diamond:Q
Flop: A :spade:K :heart:J

Ich würde hier gerne ausrechnen, wie viele Outs ich habe, wenn ich auf einen Quad hin drawe. Ich hab so gerechnet:

• = (2/47) * (1/46)
• = 0,000925069
• = also 1081 : 1

Was ich hier nicht weiß ist, wie ich diese Werte nutzen kann um die Outs für diesen Draw auszurechnen. Bin die ganze Zeit am überlegen, wie ich das machen soll, aber bisher ist mir nichts eingefallen

Beispiel 2

Hero: Q :diamond:Q
Flop: A :spade:K :heart:Q

Ich würde hier gerne ausrechnen, wie viele Outs ich habe, wenn ich auf einen Quad hin drawe. Ich hab so gerechnet:

• = (1/47) * (1/46) < hier bin ich mir nicht sicher! Eigentlich brauche ich ja nur noch eine Queen. Soll ich dann in diesem Beispiel lieber die Equity-Formel verwenden? also...
• = 1 - [ ((47-Outs)/47) * ((46-Outs)/46) ]
• = 1 - [ ((47-1)/47) * ((46-1)/46) ]
• = 1 - [ 0,9787 * 0,9783 ]
• = 1 - 0,9575
• = 0,0425
• = 4,25%

Auch hier weiß ich nicht, wie ich in Outs umrechnen kann Die Prozentwahrscheinlichkeit habe ich ja, aber wie rechnet man dann weiter um auf Quts zu kommen?

Beispiel 3

Hero: K :diamond:Q
Flop: T :diamond:4 :heart:6

Ich würde hier gerne ausrechnen, wie viele Outs ich habe, wenn ich auf einen Royal Flush hin drawe. Ich hab so gerechnet:

• = (1/47) * (1/46)
• = 0,000462535
• = 1 / 0,000462535
• = also 2162 : 1

Auch hier weiß ich nicht, wie ich in Outs umrechnen kann Die Prozentwahrscheinlichkeit habe ich ja, aber wie rechnet man dann weiter um auf Quts zu kommen?

Ich weiß, es ist viel. Tut mir auch Leid xD. Aber das interessiert mich so sehr, dass ich einfach dahinter kommen will, wie das genau funktioniert. Vielen Dank schonmal für die kommende Hilfe!

Es braucht dir nichts leid zu tun, genau dafür ist dieser Thread da.

Zunächst eine Fehlerkorrektur:

In der Formel Equity = 1 - (47-Outs)/47 * (46-Outs/46) ist eine Klammer falsch gesetzt. Richtig heisst sie

Equity = 1 - (47-Outs)/47 * (46-Outs)/46

Beispiel 1:

Deine Outs sind hier zur Straight und zum Set. Die Quad Outs kannst du vernachlässigen, da du sie sehr selten triffst. Ausserdem ist diese Chance schon in der Chance enthalten, ein Set zu treffen.

Die Wahrscheinlichkeit für diesen Draw ist korrekt ausgerechnet. Das ist die Equity dieses Draws.

Wenn man das in die obige Formel einsetzt

0,000925069 = 1 - (47-Outs)/47 * (46-Outs)/46

und nach Outs auflöst, dann erhält man Outs ~ 0,02.

Also vernachlässigbar.

Ich habe übrigens nicht die Formel algebraisch umgestellt nach Outs = ... sondern einfach ein paar Werte für Outs ausprobiert, bis die richtige Equity rauskommt. Das eine braucht mehrere Minuten Rechnerei und man bekommt eine quadratische Gleichung, das andere dauert 20 Sekunden mit dem eingebauten Taschenrechner von Google.

2) Du hast hier schon ein Set und brauchst für die Quads noch eine Karte. Das ist 1 Out.

Die Formel soll das Ausrechnen von backdoor Draw Outs ermöglichen. Das sind Draws, für die man zwei Karten braucht. Brauchst du nur noch eine Karte zur Wunschhand, zählst du wie gewohnt die guten Karten ab und erhältst das Ergebnis.

3) Das ist nicht so einfach, weil du unterschiedlich viele Riverkarten brauchst, je nachdem, welche Turnkarte fällt. Du kannst eine Fallunterscheidung nach der Turnkarte machen und aufsummieren. Die Wahrscheinlichkeit, diesen Draw zu treffen, ist:

Turn A:d, du brauchst River J:d -> 1/47 * 1/46
Turn J:d, du brauchst River A:d oder 9:d -> 1/47*2/46
Turn 9:d, du brauchst River J:d -> 1/47*1/46

Zusammen also

2 * 1/47*1/46 + 1/47 * 2/46 = 4*1/47*1/16 = 0,00531914894

Outs ausgerechnet wie in 1)
-> 0,00531914894 = 1 - (47-Outs)/47 * (46-Outs)/46
-> Outs ~ 0,12

Super, Danke @cjheigl ! ♦
Sehr ausführlich und genau beschieben. Das hilft mir sehr weiter ^^

Beim rechnen ist mir aber wieder eine Sache unklar:

Die Odds vom Flop zum Turn berechnet man ja wie folgt:

Odds von Flop bis Turn = ( 47 - Outs ) / Outs

sagen wir mal ich benutze den Gutshot als Beispiel, dann...

( 47 - 4 ) / 4 = 10,75

aber ich kann ja auch so rechnen (sofern ich mich nicht täusche xD):

4 / 47 = 0,0851 = 8,51%

wenn ich nun die 8,51% in Odds umrechne, dann muss ich das so machen:

1 / 0,0851 = 11,75

So und hier komme ich nicht mehr klar

Einerseits bekomme ich die Wahrscheinlickeit für einen Gutshot = 10,75 und andereseits bekomme ich eine Wahrscheinlichkeit von 11,75. Wie kann das sein?

Die Formel für die Odds ist richtig. Es geht um das Verhältnis schlechte Karten zu guten Karten. Die Odds sind nicht die Wahrscheinlichkeit, die Outs zu treffen!

Das zweite, was du ausrechnest (4/47) ist die Wahrscheinlichkeit, diese Outs zu treffen. Die 47 sind nicht die schlechten Karten, sondern alle unbekannten Karten. Daher können beim Kehrwert nicht die Odds herauskommen. Es gibt aber eine Beziehung zwischen Odds und der Wahrscheinlichkeit, die Outs zu treffen.

Sei W = die Wahrscheinlichkeit, die Outs zu treffen. Dann ist

W = 1 / (Odds+1)

Im Beispiel Gutshot:

Odds = 10,75

W = 1 / (10,75+1) = 1 / 11,75 = 0,085106383 = 4/47

Umgekehrt gilt

Odds = 1/W - 1

Hallo Leute,

Ich würde gerne wissen....

Odd ( 7:1 ) = Wieviele Outs?

Kann man das irgendwie berechnen? Kann man Odds in Outs umrechnen?

Kann man das irgendwie berechnen? Kann man Odds in Outs umrechnen?

Die Frage lautet eher: wieviele Outs brauchst du mindestens damit du bei diesen Odds +EV callen kannst?

für eine Street ( Flop -> Turn):

(47 - x) : x = 7 : 1 = 7
7x = 47 - x
8x = 47
x = 5,8

-> Du brauchst 5,8 Outs, d.h. ca. 2 Overs oder Gutshot + 1 Overcard

um das für 2 Streets genau umzuformen bin ich zu blöd...
grob gerechnet:
4* x/100 = 1/(x+1)
4 * x/100 = 1/8
4x = 100/8
x = 100/32
x = 3,125

also 3 Overs ca.

Dankeschön @grrgrrbla ♠_biggrin: Die erste Rechnung war genau das was ich wissen wollte. Diese zweite rechnung für Flop>River da haste ein "..." dazwischen gesetzt xD.

4* x/100 = 1/(x+1) .... x : 1 = potodd

Kennst du Formel dafür nicht genau? Wäre interessant zu wissen, wie man auch das exakt berechnen könnte Danke dir aber schonmal für die Super Hilfe!^^

Was ich noch gerne gewusst hätte...

Um auf Odds zu kommen, rechnet man ja so...
Flop > Turn : (47-Outs)/Outs
Turn > River: (46-Outs)/Outs

Aber wie rechnet man jetzt Flop > River???

In der Odds & Outs-Tabelle stehen die Odds ja schon. Ich würde gerne wissen, wie das dann genau errechnet wurde.

In der Odds & Outs-Tabelle stehen die Odds ja schon. Ich würde gerne wissen, wie das dann genau errechnet wurde.

Mit der Gegenwahrscheinlichkeit, siehe hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Pot_Odds

Kennst du Formel dafür nicht genau?

tu ich, aber meine grundschul-mathe-skills scheitern daran die formel so umzugestalten, dass ichs ausrechnen kann (steht x + x² drinnen, k.a. wie man das löst)

Danke dir @grrgrrbla

aber meine grundschul-mathe-skills scheitern daran die formel so umzugestalten, dass ichs ausrechnen kann

Da geht es mir genauso wie dir XD. Finde das ganze sehr interessant. Ich will gerne die ganzen Zusammenhänge zwischen allem verstehen. Aber je tiefer man gräbt desto verwirrender wird das ganze Pokermathe XD. Muss das ganze mal auch wieder auffrischen

Ich hab durch zufall einen Thread hier im Forum gefunden, wo meine Frage schon beantwortet wurde XD...Odds-Berechnung Flop>River

Nächstes Mal such ich etwas besse.^^

Hey Leute, ich habe mal eine Frage...

Ich wollte mal wissen ob es Beispiele für zum beispiel 16-Outer, 17-Outer, 18-Outer und 19-Outer gibt? Also vom Flop ausgehend.

Ich selbst habe dank eurer Hilfe Beispiele von 1-15 Outs gefunden und sogar ein beispiel für einen 20-Outer. Nun will ich auch für die anderen einige Beispiele finden, falls es das überhaupt gibt xD.

Warum fragt ihr euch sicher xD. Einfach nur so und weil ich keine Lücken in Tabellen mag XD.

Ich überlege die ganze Zeit schon selbst, aber irgendwie ist mir dazu nichts eingefallen °o°

Jedenfalls Danke für Postings!^^

16 Outs: oesd + 2 Overcards + backdoor Flush Draw, z. B. K:h Q:h auf J:h T:c 5:d
17 Outs: Flush Draw + Gutshot + 2-Pair/Trips, A:h T:h auf K:h Q:h T:c
18 Outs: Flush Draw + oesd + Overcard, K:s T:s auf Q:s J:s 6:d
oder auch Flush Draw + Gutshot + 2 Overcards
19 Outs: Am Flop wird's schwierig, auf dem Turn ist es möglich: Flush Draw + FH/Quads, A:h A:c auf A:d K:h Q:h 9:h

17 Outs: Flush Draw + Gutshot + 2-Pair/Trips, A♥T♥ auf K♥Q♥T♣

Also den 17-Outer verstehe ich nicht so Recht.

Flushdraw + Gutshot + 2-Pair/Trips:
9 - Flushkarten
3 - Straightkarten
? - wo kommen die restlichen 5 Outs her?

Danke schonmal!

Gibt es denn irgendwann eine Grenze? Also irgendwann muss doch auch mal Schluss sein mti den hilfreichen Karten, oder? Ist zwar nicht mehr prakxistauglich, aber was wäre denn die höchstmögliche Kombination? Ich habe nämlich grad das hier gefunden: 22-Outer O___O Aber noch mehr, davon hab ich bisher nichts gelesen. Auf der Seite gibt es noch Beispiele für viele andere Outer-Kombis aber deine cjheigl sind verständlicher als auf der Seite XDD.

A :club:A :diamond:A :spade:T :diamond:T

A :club:A :diamond:A :spade:T :diamond:T

Jau stimmt ♠_biggrin: ♠_biggrin: ♠_biggrin: sry, bin wohl schon zu müde und der Fisch in mir erwacht ♠_biggrin: ♠_biggrin: ♠_biggrin:

Danke dir @Taaco! ♦

In Texas Holdem ist meines Wissens bei 22 Outs Schluss. In Omaha Holdem kann es gigantische Draws mit 30 Outs oder mehr geben. Straight Draws können in Omaha bis zu 20 Outs haben, dann noch einen Flush Draw und Outs auf FH dazu.