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Pokermathematik Basics

9 Beiträge
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fjoere
Beigetreten: 18.11.2009
Oldschool Grinder

hi,

ein bisschen Pokermathematik-Basics...

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit an einem 6-max Tisch, dass ein Spieler AA hat?

Es gibt 6 Kombos AA. Aus 1326 möglichen Starthänden ergibt das eine Wahrscheinlichkeit von 0.45%, dass ICH AA als Startkarten erhalte.

a)
Kann ich für die Wahrscheinlichkeit von 6 Spielern jetzt einfach die 0.45% x 6 rechnen (Wahrscheinlichkeiten addieren sich)?
Würde heissen, die Lösung wäre 2.7% bei 6 Spielern. Bei 9 Spielern wären es 4.05%

b)
Oder muss ich umgekehrt die Wahrscheinlichkeiten rechnen, dass jemand KEINE AA hält.
D.h. also es gibt 1320 mögliche Starthände OHNE AA (6 Kombos AA). Ergibt 99,55% Wahrscheinlichkeit für 1 Spieler keine AA zu halten. Ergibt bei 6 Spielern 0,9945^6 = 96,75% dass keiner der Spieler AA hält (Wahrscheinlichkeiten multiplizieren sich). 100% - 96,75% = 3,25% dass ein Spieler AA hält.

Welcher Weg ist korrekt?


Antwort
Zitat
8 Antworten
tranceactor
Beigetreten: 09.11.2006
Elite Grinder

b) wobei da beim ausrechnen auch ein fehler passiert zu sein scheint 1 - (1-12/(52*51))^6 = 2,68%, dass mind. ein spieler AA hält

oder willst aurechnen, dass wirklich genau ein spieler AA hat?


Antwort
Zitat
fjoere Themenstarter
fjoere
Beigetreten: 18.11.2009
Oldschool Grinder

ok danke!

Fehler ist durch Rundung entstanden. Habe tatsächlich mit 0.9945^6 gerechnet. Die 0.9945 sind gerundet.

Deine Formel verstehe ich noch nicht vollständig, wieso 1-12/(52*51), aber das ist ok.
Meine Formel wäre 1 - (1320/1326)^6 und liefert somit ohne Rundungsfehler ebenfalls die 2,68%.

Cool, danke!
------------------------------------------

Nächste Aufgabe :f_biggrin:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem 6-max Tisch mind. ein Spieler ein PocketPair hat?

Mein Ergebnis:

Spoiler

2 bis A sind 13 Karten, also 13 * 6 = 78 Kombos.
Mit dem Weg b) von oben ergibt das:
1 - (1248 / 1326)^6
==> 30,49%

Korrekt?
Finde ich recht viel. Hätte weniger erwartet intuitiv.


Antwort
Zitat
sars1887
Beigetreten: 21.11.2010
Oldschool Grinder

Dass alle 3 Hände mal einer ein Pocket hat das er dann evtl am Flop entsorgt klingt doch vernünftig...


Antwort
Zitat
tranceactor
Beigetreten: 09.11.2006
Elite Grinder

korrekt.

ich rechne btw nicht in kombos, sondern 52 karten. analog hat ein spieler mit der wahrscheinlichkeit 1 (=52/52) eine karte und mit der wahrscheinlichkeit 3/51 eine passende andere karte. also 1 * 3/51
von daher 1- (1-3/51)^6 = 30,49


Antwort
Zitat
fjoere Themenstarter
fjoere
Beigetreten: 18.11.2009
Oldschool Grinder

ok danke. macht sinn.

dann hab ich darauf aufbauend noch eine weitere Aufgabe:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mehr als 1 Spieler (= mindestens 2) ein PP an einem 6-max Tisch?
hab hier wieder 2 varianten und weiss nicht, welche die korrekte ist.

a)

Spoiler

Meine Lösung:
8,84%

Lösungsweg: für den 1. Spieler nehme ich die 30,49% aus der vorherigen Aufgabe.
Gleiche Rechnung für den 2. Spieler, wobei ich hier statt 78 Kombos nur mit 73 Kombos rechne, weil durch Spieler1 mit 1 PP bereits 5 Kombos geblockt werden. Ausserdem ist die Anzahl der möglichen Starthände nur noch 1321, ebenfalls weil durch Spieler1 bereits 5 Kombos weg fallen. Ergibt also
1 - ((1321 - 73) / 1321)^6 = 0,28899835 für Spieler 2.
Jetzt noch die Wahrscheinlichkeiten multipliziert und ich habe das Endergebnis.
0,30493348 * 0,288998354 = 0,088410221

oder b)

Spoiler

Meine Lösung:
9,40%

Lösungsweg: für den 1. Spieler nehme ich die 30,49% aus der vorherigen Aufgabe.
Gleiche Rechnung für den 2. Spieler, wobei ich hier statt 78 Kombos nur mit 73 Kombos rechne, weil durch Spieler für 1 PP bereits 5 Kombos geblockt werden. Ausserdem ist die Anzahl der möglichen Starthände nur noch 1225, weil durch Spieler1 nur noch 50 statt 52 Karten zur Verfügung sind. Ergibt also
1 - ((1225 - 73) / 1225)^6 = 0,30833095 für Spieler 2.
Jetzt noch die Wahrscheinlichkeiten multipliziert und ich habe das Endergebnis.
0,30493348 * 0,30833095 = 0,09402043

a oder b?


Antwort
Zitat
Rubnik
Beigetreten: 12.02.2006
Oldschool Grinder

Wills jetzt nicht rechnen, aber grundsätzlich rechnet man sowas eher mit der Gegenwahrscheinlichkeit aus:
100% - (Wsk"keiner hat ein Paar" + Wsk"genau einer hat ein Paar")


Antwort
Zitat
Binda
Beigetreten: 14.09.2007
Oldschool Grinder

Also ansatz b) sieht ganz gut aus auf den ersten blick, bis auf das nur noch 5 spieler übrig sind, also 1 - (...)^5 = 0,265 und insgesamt dann 8.1% eher.


Antwort
Zitat
fjoere Themenstarter
fjoere
Beigetreten: 18.11.2009
Oldschool Grinder

Original von Binda
Also ansatz b) sieht ganz gut aus auf den ersten blick, bis auf das nur noch 5 spieler übrig sind, also 1 - (...)^5 = 0,265 und insgesamt dann 8.1% eher.

ah klar. wenn ich schon mit nur 50 startkarten rechne, dann auch nur mit 5 spielern = ^5

danke!


Antwort
Zitat
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