[NL] redlinejunkies

Original von MacSemillian
ktu hypothese wiederspricht halt nash und wuerde den berufsalltag so einiger wirtschaftsmathematiker auf den kopf stellen ♦

inwiefern? würde hier wirklich mal gerne ne meinung von jemandem hören, dessen spieltheorie-skills über halbwissen hinausgeht, anders als bei vielen hier (mich eingeschlossen).

weil er bewiesen hat, dass fuer endliche zero-sum games (1 poker hand ohne rake) mit beliebig vielen spielern min 1 gleichgewichtsstrategie existiert.

Original von MacSemillian
weil er bewiesen hat, dass fuer endliche zero-sum games (1 poker hand ohne rake) mit beliebig vielen spielern min 1 gleichgewichtsstrategie existiert.

klar existiert ein nash-gleichgewicht, aber ktu fordert ja auch noch eigenschaften an die gleichgewichtsstrategie:

Original von KTU
• EV der Strategie ist 0 oder >0 für alle Strategien der Gegenspieler, die keine Collusion beinhalten.

ich bin mir aber nicht sicher, ob collusion hier überhaupt eine rolle spielt, da sie das payoff-system der spieler nicht ändert.
ferner würde mich interessieren, ob man generell bei nullsummen spielen eine aussage für den payoff einer gleichgewichtsstrategie in einem nicht-gleichgewicht treffen kann. falls er immer konstant wäre (wie bei der gleichgewichtsstrategie von RPS), so hätte jede gleichgewichtsstrategie einen ev von >=0.

ich glaube ktus hypothese stimmt unabhängig davon auf jeden fall, denn:
wenn alle unsere gegenspieler dieselbe gleichgewichtsstrategie spielen, so gibt es für uns ja keine strategie, die besser als ebendiese strategie wäre, welche aber einen EV von 0 hat (wenn das spiel symmetrisch ist, d.h. plätze werden zugelost, stacksizes gleich...).

gleichgewichtsstrategie impliziert doch, dass man mindestens breakeven spielt

Original von MacSemillian
gleichgewichtsstrategie impliziert doch, dass man mindestens breakeven spielt

warum?

per definition. schau dir halt mal den wikipedia artikel an oder so, gibt auch einige gute wissenschaftiche papers (mit bezug auf poker) dazu.

Original von MacSemillian
per definition. schau dir halt mal den wikipedia artikel an oder so, gibt auch einige gute wissenschaftiche papers (mit bezug auf poker) dazu.

die definition impliziert doch nur, dass in gleichgewichtssituationen von symmetrischen der ev = 0 ist, oder nicht? auf die nichtgleichgewichtsituation bezog sich ja genau meine frage:

Original von ch1pster
(...) ob man generell bei nullsummen spielen eine aussage für den payoff einer gleichgewichtsstrategie in einem nicht-gleichgewicht treffen kann. falls er immer konstant wäre (wie bei der gleichgewichtsstrategie von RPS), so hätte jede gleichgewichtsstrategie einen ev von >=0 (...)

@KTU: mal bitte im Commtool die Anfrage annehmen, hab da was interessantes zum Thema für dich, was ich hier nicht breitragen will/kann.

wiki artikel 1. absatz

Formal bedeutet dies, dass sich die Auszahlung an denjenigen Spieler, der seine Strategie als Einzelner ändert, aufgrund dieser Änderung nicht erhöhen darf.

Original von MacSemillian
wiki artikel 1. absatz

Formal bedeutet dies, dass sich die Auszahlung an denjenigen Spieler, der seine Strategie als Einzelner ändert, aufgrund dieser Änderung nicht erhöhen darf.

aber nur ausgehend von einer gleichgewichtssituation. da steht nichts von den auswirkungen des abweichens von einer gleichgewichtsstrategie, wenn man sich vorher gar nicht im gleichgewicht befand.

wo sich der abweichende spieler vorher befand, ist fuer den ev der strategie zum gegebenen zeitpunkt doch irrelevant. die restlichen spieler spielen immer noch gto und der abweichende ist -ev oder bestenfalls breakeven.

Original von MacSemillian
wo sich der abweichende spieler vorher befand, ist fuer den ev der strategie zum gegebenen zeitpunkt doch irrelevant. die restlichen spieler spielen immer noch gto und der abweichende ist -ev oder bestenfalls breakeven.

ich glaube wir reden an einander vorbei. meine frage ist: hat eine gleichgewichtsstrategie in einem symmetrischen spiel auch dann einen ev von >= 0, wenn die anderen keine gleichgewichtsstrategien spielen?

beispiel für ein endliches symmetrisches nullsummenspiel, bei dem eine gleichgewichtsstrategie nicht immer einenen payoff von >=0 hat:

3 spieler, jeder kann zwischen strategie A und B wählen. auszahlung ist wie folgt: spielt ein spieler als einziger eine bestimmte strategie, so erhält er -2, die anderen beiden +1. falls alle spieler dieselbe strategie spielen, ist bekommen alle 0.

damit sind A und B gleichgewichtsstrategien, aber der payoff ist nicht immer >=0.

ja per definition ist die abweichung nur -ev für den fall, dass alle anderen spieler weiterhin gto spielen. sobald ein rock am 6max tisch sitzt, kann es natürlich sein, dass looser zu spielen +ev ist. trotzdem existiert eine gto strategie. dein beispiel ist glaube ich im prinzip matching pennies und fällt ebenfalls unter nash.

Original von MacSemillian
ja per definition ist die abweichung nur -ev für den fall, dass alle anderen spieler weiterhin gto spielen. sobald ein rock am 6max tisch sitzt, kann es natürlich sein, dass looser zu spielen +ev ist. trotzdem existiert eine gto strategie. dein beispiel ist glaube ich im prinzip matching pennies und fällt ebenfalls unter nash.

nein, matching pennies ist es nicht, aber es zeigt, dass es gleichgewichtsstrategien gibt, die nicht immer ev>=0 haben.
somit ist es nicht trivial, ob bei poker eine strategie existiert, die immer breakeven spielt, oder?

habs mir nicht so genau angeschaut, aber dann wäre es für 6 max vlt nicht trivial ja.

Ich find´s immer wieder lustig, wie jeder eine Meinung hat und meint, diese auch lautstark vertreten zu müssen, egal ob er Ahnung von dem Thema hat (oder das mindestens denkt) oder nicht (und das eigentlich sogar weiß).

thanksfortheinfo.jpg

Lieber KTU,

kannst du mir bitte sagen was es mit deiner ukrainischen Studenten-Connection auf sich hat?

Vielen Dank.

♦

Ich glaube die testen PokerRainie, den neuen Redline-Bot.