Original von Y0d4
OP verwechselt optimal und unexploitable hier.
Maximal und optimal ist für mich dasselbe, weil maximaler Ertrag das optimale Ergebnis darstellt.
hm, nein, du verwechselst es. dein posting ist ein bisschen peinlich, da ich und andere, den unterschied jetzt schon 3000 mal erklärt haben. prost.
Also ich möchte nochmal einiges zusammenfassen:
1. optimal = minimierter Verlust, nicht maximaler Gewinn
2. Wenn wir nach Nash spielen und unsere Gegner auch, ist der EV aller gleich 0
Wenn alle nach Nash spielen und unser EV 0 ist, ist das gleichzeitig unser maximales Ergebnis, nun zu meinem ursprünglichen Anliegen:
Wenn unsere Gegner nicht nach Nash spielen, was bedeutet das für unser Spiel? Klar, wenn unser Gegner im HU nur mit AA callt und wir nicht any2 pushen heißt das zwangsläufig, dass wir nicht maximal spielen. Aber ist unser Spiel dann gleichzeitig -EV? Ich denke nicht, da unser Gegner fast immer auf unseren Push folden wird, viel häufiger als er nach Nash sollte, was ja für uns ein Vorteil ist. Wenn wir nun noch mehrere Gegner am Tisch haben und wir nach Nash pushen und unsere Gegner nicht nach Nash callen, heißt das doch, dass sie ein nicht optimales Spiel verfolgen, was sich wiederrum auf unseren EV auswirkt.
Wenn unser Gegner nun von der Nashrange abweicht, geht der EV aller nicht mehr gegen 0 und da er nicht optimal spielt und dies sollte unseren EV dann steigern. Da wir uns jedoch nicht auf seine Range einstellen, erreichen wir keinen max. EV. Aber immer noch einen Guten!
Kommentare?
Original von pumpkin105
Also ich möchte nochmal einiges zusammenfassen:1. optimal = minimierter Verlust, nicht maximaler Gewinn
2. Wenn wir nach Nash spielen und unsere Gegner auch, ist der EV aller gleich 0Wenn alle nach Nash spielen und unser EV 0 ist, ist das gleichzeitig unser maximales Ergebnis, nun zu meinem ursprünglichen Anliegen:
Wenn unsere Gegner nicht nach Nash spielen, was bedeutet das für unser Spiel? Klar, wenn unser Gegner im HU nur mit AA callt und wir nicht any2 pushen heißt das zwangsläufig, dass wir nicht maximal spielen. Aber ist unser Spiel dann gleichzeitig -EV? Ich denke nicht, da unser Gegner fast immer auf unseren Push folden wird, viel häufiger als er nach Nash sollte, was ja für uns ein Vorteil ist. Wenn wir nun noch mehrere Gegner am Tisch haben und wir nach Nash pushen und unsere Gegner nicht nach Nash callen, heißt das doch, dass sie ein nicht optimales Spiel verfolgen, was sich wiederrum auf unseren EV auswirkt.
Wenn unser Gegner nun von der Nashrange abweicht, geht der EV aller nicht mehr gegen 0 und da er nicht optimal spielt und dies sollte unseren EV dann steigern. Da wir uns jedoch nicht auf seine Range einstellen, erreichen wir keinen max. EV. Aber immer noch einen Guten!Kommentare?
ich bin betrunken. versuche aber trotzdem zu antworten.
du siehst das ziemlich richtig. es gibt aber etwas anzumerken. wenn dein gegner von der nash range für calls abweicht, kann es auch sein, dass dein ev sinkt statt steigt (darauf hat bereits ein anderer poster aufmerksam gemacht). das liegt daran, dass das nash zeugs von dem wir hier reden, sich auf das independent chip model bezieht, und nicht zu hundert prozent mit der wirklichkeit dechkungsgleich ist. blablabla. was ich sagen will: ein gegner kann mit einem idiotischen call sich selber und dir schaden zufügen, während der $ev der gegner, die nicht in der hand beteiligt sind steigt.
wenn wir mit 'nach nash spielen' uns nur auf das icm beziehen, ist der ev der spieler nicht 0, sonder je nach situation anders, da icm nicht alles berücksichtigt. wenn wir mit 'nach nash spielen' wirklich meinen was wir schreiben, dann ist es so wie du sagst. nur hat das bis jetzt noch niemand gemacht. ich bin auch grad zu betrunken, um zu checken ob das überhaupt möglich ist.
die schwaeche liegt doch nicht bei icm, das ist einfach das grundprinzip von nash. es geht nicht darum, dass du mit deinem EV irgendwas machst, knackpunkt ist der, dass du unexploitable bist und niemand +EV gegen dich spielen kann. dein eigener EV bleibt da außen vor.
Original von locasdf
die schwaeche liegt doch nicht bei icm, das ist einfach das grundprinzip von nash. es geht nicht darum, dass du mit deinem EV irgendwas machst, knackpunkt ist der, dass du unexploitable bist und niemand +EV gegen dich spielen kann. dein eigener EV bleibt da außen vor.
jein. wenn niemand gegen dich +ev spielen kann, hat das ja auswirkungen auf deinen eigenen ev. der kann dann ja nicht mehr -ev sein. weil deine -ev kohle muss ja irgendwo hingehen, was sie aber nicht kann, wenn niemand +ev gegen dich spielen kann.
Original von gert3000
Original von locasdf
die schwaeche liegt doch nicht bei icm, das ist einfach das grundprinzip von nash. es geht nicht darum, dass du mit deinem EV irgendwas machst, knackpunkt ist der, dass du unexploitable bist und niemand +EV gegen dich spielen kann. dein eigener EV bleibt da außen vor.jein. wenn niemand gegen dich +ev spielen kann, hat das ja auswirkungen auf deinen eigenen ev. der kann dann ja nicht mehr -ev sein. weil deine -ev kohle muss ja irgendwo hingehen, was sie aber nicht kann, wenn niemand +ev gegen dich spielen kann.
Doch, wenn noch mehrere Spielern in SNGs sind schon.
Der Gegner der callt macht einen -EV Call.
ABER:
die Situation kann für dich auch -EV werden, wenn er callt.
Der verlorene EV geht dann an die Spieler, die nicht in der Hand sind.
Beispiel:
Shortie an der Bubble. Ein Bigstack pusht in einen anderen Bigstack und der callt (gleiche Stacks).
Hier gewinnt man als Shortie extrem viel EV, den beide Spieler verlieren.
Wenn es nicht so wäre, bräuchte man ja keine Ranges mehr im SNGWizard eingeben sondern würde immer nach Nash pushen.
Original von gert3000
Original von Y0d4
OP verwechselt optimal und unexploitable hier.
Maximal und optimal ist für mich dasselbe, weil maximaler Ertrag das optimale Ergebnis darstellt.hm, nein, du verwechselst es. dein posting ist ein bisschen peinlich, da ich und andere, den unterschied jetzt schon 3000 mal erklärt haben. prost.
Hey gert300,
nein. Ich verwechsel es nicht.
Dein Ton gefällt mir nicht, ab und zu hab ich nicht genug Zeit jeden einzelnen Post zu lesen.
Was sein könnte ist, dass das "unexploitable" des Poker sowie das optimal der "Spieletheorie" synonym verwendet werden, was aber der Definition von "optimal" widersprechen sollte.
Maximal in der Spieletheorie ist also die beste Spielweise gegen einen bekannten Gegner, optimal gegen einen Unbekannten?
Prost.
Original von BigAndy
Original von gert3000
Original von locasdf
die schwaeche liegt doch nicht bei icm, das ist einfach das grundprinzip von nash. es geht nicht darum, dass du mit deinem EV irgendwas machst, knackpunkt ist der, dass du unexploitable bist und niemand +EV gegen dich spielen kann. dein eigener EV bleibt da außen vor.jein. wenn niemand gegen dich +ev spielen kann, hat das ja auswirkungen auf deinen eigenen ev. der kann dann ja nicht mehr -ev sein. weil deine -ev kohle muss ja irgendwo hingehen, was sie aber nicht kann, wenn niemand +ev gegen dich spielen kann.
Doch, wenn noch mehrere Spielern in SNGs sind schon.
Der Gegner der callt macht einen -EV Call.
ABER:
die Situation kann für dich auch -EV werden, wenn er callt.Der verlorene EV geht dann an die Spieler, die nicht in der Hand sind.
Beispiel:
Shortie an der Bubble. Ein Bigstack pusht in einen anderen Bigstack und der callt (gleiche Stacks).
Hier gewinnt man als Shortie extrem viel EV, den beide Spieler verlieren.Wenn es nicht so wäre, bräuchte man ja keine Ranges mehr im SNGWizard eingeben sondern würde immer nach Nash pushen.
dein beispiel ist richtig (hab dasselbe auch schon gebracht). der punkt ist aber: du verstehst unter 'niemand kann +ev gegen dich spielen' nur die spieler die in der hand sind. ich meine mit niemand, wirklich niemand. das heisst, auch diejenigen spieler, die gefoldet haben. das wäre eigentlich ein richtiges nash-equlibrium. icm ist natürlich nicht das grundprinzip von nash, es wird im pokerbereich bis jetzt nur im zusammenhang mit icm verwendet (mit ausnahme von bluff frequency (siehe sklansky) und Kuhn Poker).
was du schreibst stimmt also schon, wenn man nur die spieler betrachtet, die etwas anderes machen als folden. das ist aber von der theorie her nicht ganz richtig, weil bei einem nash-equilibrium per definition alle spieler, auch die, die gefoldet haben, berücksichtigt werden.
Original von Y0d4
Original von gert3000
Original von Y0d4
OP verwechselt optimal und unexploitable hier.
Maximal und optimal ist für mich dasselbe, weil maximaler Ertrag das optimale Ergebnis darstellt.hm, nein, du verwechselst es. dein posting ist ein bisschen peinlich, da ich und andere, den unterschied jetzt schon 3000 mal erklärt haben. prost.
Hey gert300,
nein. Ich verwechsel es nicht.Dein Ton gefällt mir nicht, ab und zu hab ich nicht genug Zeit jeden einzelnen Post zu lesen.
Was sein könnte ist, dass das "unexploitable" des Poker sowie das optimal der "Spieletheorie" synonym verwendet werden, was aber der Definition von "optimal" widersprechen sollte.
Maximal in der Spieletheorie ist also die beste Spielweise gegen einen bekannten Gegner, optimal gegen einen Unbekannten?Prost.
das tut mir leid, ich war betrunken (ich weiss, keine entschuldigung). ja, es ist so das die beiden synonym verwendet werden. der definition von optimal widerspricht das nicht. bzw. kommt natürlich drauf an, auf welche definition du dich da stützt. bei wordnet steht zum beispiel: 'most desirable possible under a restriction expressed or implied'.
die restriktion die bei der spieltheorie jeweils vorausgesetzt wird, ist, dass der gegner ebenfalls optimal spielt. wenn man dann selber optimal spielt, gibt es ein nash-equlibrium. das heisst, jeder spieler hat eine strategie, von der er nicht abweichen könnte, ohne dass sein ev sinkt.
zu deiner frage: nein. auch gegen einen unbekannten spieler muss die optimale spielweise nicht die beste sein. beispiel: du sitzt an einen micro-cash-game tisch, alle gegner sind dir unbekannt. du kannst trotzdem von anfang an looser als optimal spielen, weil du aus erfahrung weisst, dass du andererseits value vergeben würdest.
optimal = maximal = exploitend
unexploitable = optimale Strategie gegen optimal spielenden gegner
so erscheints mir nach einiger internetrecherche
[Spieltheorie] branch of applied mathematics that provides tools for analyzing situations in which parties, called players, make decisions that are interdependent. This interdependence causes each player to consider the other player’s possible decisions, or strategies, in formulating his own strategy. A solution to a game describes the optimal decisions of the players, who may have similar, opposed, or mixed interests, and the outcomes that may result from these decisions.
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/224893/game-theory/22614/Two-person-constant-sum-games#ref=ref38615 0" rel="nofollow ugc" target="_blank">Enzyklopädia Britannica
zum letzten mal: op meint das hier:
Game Theory Optimal (GTO): A strategy that yields the highest possible EV (or: “is optimal”) if your opponent always chooses the best possible counter-strategy. In a game of rock-paper-scissors the GTO strategy is to choose randomly from an equal distribution of paper, scissors, and rocks. If you play rock less often than paper, you will have less than ½ equity against an all scissors strategy. Similarly, you must play paper at least as often as you play scissors, and scissors at least as often as you play rock. As a result, you must play paper, scissors, and rocks with equal frequency to guarantee ½ equity against all strategies. So long as your opponent always chooses the optimal counter-strategy to whatever strategy you choose no strategy on your part can have a higher EV than this.
So, ich will das Thema nochmal aufgreifen, weil mir nun eine konkrete Fragestellung eingefallen ist. Wir haben das zwar einmal kurz angeschnitten, aber ich fände es super, wenn jemand nochmal was dazu sagen kann:
Kann Pushes nach Nashranges auch einen negativen $EV haben? (unabhängig davon, ob Villain auch nach Nash callt oder nicht)
Original von pumpkin105
Kann Pushes nach Nashranges auch einen negativen $EV haben? (unabhängig davon, ob Villain auch nach Nash callt oder nicht)
ist ja davon abhängig.
wenn der Gegner nach Nash callt: nein, da man den Push dann ja nicht machen dürfte
wenn er anders callt: ja
(bezieht sich auf Multiway wo der EV auf einen dritten Spieler übergeht.
im Headsup ist Nash optimal und kann daher nicht negativ werden)
Original von BigAndy
wenn der Gegner nach Nash callt: nein, da man den Push dann ja nicht machen dürfte)
was meinst du mit 'den push nicht machen dürfen'?
was meinen wir mit -$ev? die differenz des $ev eines folds zu dem eines pushes, berechnet durch das icm, oder?
wenn nur noch ein gegner callen kann, stimmt das, was BigAndy geschrieben hat. wenn aber noch mindestens zwei gegner in der hand sind, kann es -$ev sein, nach nash zu pushen, wenn sie nur deinen push nach nash callen, nicht aber den des anderen spielers.
Original von gert3000
Original von BigAndy
wenn der Gegner nach Nash callt: nein, da man den Push dann ja nicht machen dürfte)was meinst du mit 'den push nicht machen dürfen'?
was meinen wir mit -$ev? die differenz des $ev eines folds zu dem eines pushes, berechnet durch das icm, oder?
wenn nur noch ein gegner callen kann, stimmt das, was BigAndy geschrieben hat. wenn aber noch mindestens zwei gegner in der hand sind, kann es -$ev sein, nach nash zu pushen, wenn sie nur deinen push nach nash callen, nicht aber den des anderen spielers.
Kannst du das bitte mal näher erklären? Warum sollte es -EV sein nach Nash zu pushen, wenn meine Gegner andere Spieler nicht nach Nash callen?
Original von dasboesefranz
Original von gert3000
Original von BigAndy
wenn der Gegner nach Nash callt: nein, da man den Push dann ja nicht machen dürfte)was meinst du mit 'den push nicht machen dürfen'?
was meinen wir mit -$ev? die differenz des $ev eines folds zu dem eines pushes, berechnet durch das icm, oder?
wenn nur noch ein gegner callen kann, stimmt das, was BigAndy geschrieben hat. wenn aber noch mindestens zwei gegner in der hand sind, kann es -$ev sein, nach nash zu pushen, wenn sie nur deinen push nach nash callen, nicht aber den des anderen spielers.
Kannst du das bitte mal näher erklären? Warum sollte es -EV sein nach Nash zu pushen, wenn meine Gegner andere Spieler nicht nach Nash callen?
beispiel: endgame, noch 3 spieler übrig, alle etwa gleich viel chips. du bist auf dem button und hast keine top hand, aber eine, mit der du nach nash pushen könntest. die gegner würden dich nach nash callen. alles gut so weit.
nehmen wir aber nun an, das wenn du folden würdest, der sb ein bisschen looser als nash pushed, wenn er first in ist, und der bb ihn sehr loose called.
was nun passiert ist eigentlich das gleiche wie bei bigandys beispiel. bei seinem beispiel ging ev von uns als pushern und villain als caller auf die nicht beteiligten spieler über. hier geht ev von sb als pusher und bb als caller zu uns als nicht beteiligter spieler über.
zugegeben, das ist praktisch von nicht besonderem nutzen, weil es selten ist, dass der bb zwei so verschiedene callingranges für button und sb hat. sowas kann zum beispiel sein, wenn er button für einen rock und sb für einen maniac hält, oder wenn er gegen sb getiltet ist. nur müssten wir das dann auch noch wissen.
Original von gert3000
Original von dasboesefranz
Original von gert3000
Original von BigAndy
wenn der Gegner nach Nash callt: nein, da man den Push dann ja nicht machen dürfte)was meinst du mit 'den push nicht machen dürfen'?
was meinen wir mit -$ev? die differenz des $ev eines folds zu dem eines pushes, berechnet durch das icm, oder?
wenn nur noch ein gegner callen kann, stimmt das, was BigAndy geschrieben hat. wenn aber noch mindestens zwei gegner in der hand sind, kann es -$ev sein, nach nash zu pushen, wenn sie nur deinen push nach nash callen, nicht aber den des anderen spielers.
Kannst du das bitte mal näher erklären? Warum sollte es -EV sein nach Nash zu pushen, wenn meine Gegner andere Spieler nicht nach Nash callen?
beispiel: endgame, noch 3 spieler übrig, alle etwa gleich viel chips. du bist auf dem button und hast keine top hand, aber eine, mit der du nach nash pushen könntest. die gegner würden dich nach nash callen. alles gut so weit.
nehmen wir aber nun an, das wenn du folden würdest, der sb ein bisschen looser als nash pushed, wenn er first in ist, und der bb ihn sehr loose called.
was nun passiert ist eigentlich das gleiche wie bei bigandys beispiel. bei seinem beispiel ging ev von uns als pushern und villain als caller auf die nicht beteiligten spieler über. hier geht ev von sb als pusher und bb als caller zu uns als nicht beteiligter spieler über.
zugegeben, das ist praktisch von nicht besonderem nutzen, weil es selten ist, dass der bb zwei so verschiedene callingranges für button und sb hat. sowas kann zum beispiel sein, wenn er button für einen rock und sb für einen maniac hält, oder wenn er gegen sb getiltet ist. nur müssten wir das dann auch noch wissen.
Okay, ein Fold kann also einen $EV > 0 haben, weil bei einem push vom SB mit call vom BB Equity auf uns über geht. Deshalb sollte man also pushes weglassen, die zwar +$EV sind; deren $EV aber kleiner als der eines Folds ist. Richtig soweit?
Da SB und BB von Nash abweichen und öfter Allin kommen, steigt der $EV eines Folds also. Deshalb sollte man etwas tighter pushen als Nash!?
Gut, wenn das soweit stimmt, dann ist aber deine obige Aussage, der push nach Nash wäre -$EV nicht richtig. Denn push und fold sind beide +$EV; der fold ist aber besser. 
ja, genau. deshalb hab ich im selben post zuerst gefragt, was wir unter -$ev verstehen. weil bei allen tools die ich kenne, wird die als differenz von push und fold angegen.
weil, den absoluten -$ev nehmen macht ja keinen sinn, oder? wenn man in der payout wäre, konnte man gar keine -$ev moves mehr machen, da jeder mögliche weg zu $ führt, das grösser als das buy-in ist.
