Ein Rennfahrer fährt auf eine Rennstrecke insgesamt 4 Runden.
Über die ersten drei Runden beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 120 km/h.
Wie schnell muss er in der 4. Runde fahren,
um über alle Runden eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 160 km/h zu erreichen?
rechnung schritt für schritt pls
nein 280 ist falsch, ihr habt einfach das arithmetische mittel genommen, aber das geht nicht so einfach..
wenn er nämlich in der 4. runde 280 fährt, dann fährt er diese runde über eine kürzere zeit und fällt somit nicht genau gleichermaßen in den schnitt wie die ersten drei runden
also ich hatte auch erst eure rechnung und 280 raus, aber dann wurd mir klar was ich in meinem letzten post geschrieben hab
geht nicht, weil geschwindigkeit für vierte runde unendlich und da geht das tufftuff kaputt
a>0 länge der strecke
(3*a + a) / (3a/120 + a/v_2) = 160
4a/(a/40+a/v_2) = 160
4a = 160a/40 +160a/v_2 = 160
4a - 4a = 160a/v_2
=> v_2= unendlich
Einheiten der uebersichthalber weggelassen:
v1=120=Durchschnittsgeschwindigkeit der 1. bis 3. Runde
t1=Zeit fuer eine der ersten 3 Runden
s=Rundenlaenge
t4=Zeit fuer Runde 4
v4=gesuchte Geschwindigkeit von Runde 4
v=Durchschnittsgeschwindigkeit
Es gilt: v=s/t <=> t=s/v
v=160=4s/(3*t1+t4)=4s/(3s/v1+s/v4)=4s/(s(3/120+1/v4))=4/((v4+40)/40v4)=160v4/(v4+40)
<=>
160(v4+40)=160v4
<=>
1=0
f.A.
Mit keiner Geschwindigkeit moeglich?!
Am I right?
v=s/t
t1 zeit für 3 Runden
t2 zeit für 4 Runden
s Gesamtstrecke
120=3/4 * s/t1
160=s/t2
untere Gleichung nach s auflösen und in obere einsetzen
-->
120*t2/t1=120
t1=t2
Vorraussetzung nur erfüllbar, wenn t1=t2.
Da der Fahrer für 3 Runden schon t1 Zeit benötigt, muss er in der 4ten Runde unendlich schnell sein^^
kann das jemand in nem text erklären, versteh keine formeln ♦
Habs im Kopf gerechnet und bin auf 280 gekommen 
Und noch ne Rechnung, für die nicht ganz so matheaffinen, damit das Thema nich wieder über 3 Seiten geht:
Eine Runde sei 120km -> er legt in genau 3 Stunden genau 3*120km = 360 zurück, mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h.
Die Gesammtstrecke beträgt 4*120 = 480 km. Um 480 km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 160 km/h zu fahren, darfst du für die Strece 4 Stunden brauchen.
Die hast du aber schon für die ersten drei Runden vertan, ergo: unmöglich.
Original von allin4win
Ein Rennfahrer fährt auf eine Rennstrecke insgesamt 4 Runden.
Über die ersten drei Runden beträgt seine Durchschnittsgeschwindigkeit 120 km/h.
Wie schnell muss er in der 4. Runde fahren,
um über alle Runden eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 160 km/h zu erreichen?rechnung schritt für schritt pls
160 = ((3*120)+x)/4 | *4
640 = 360+x | -360
280=x
Original von Pokerboydd
Und noch ne Rechnung, für die nicht ganz so matheaffinen, damit das Thema nich wieder über 3 Seiten geht:Eine Runde sei 120km -> er legt in genau 3 Stunden genau 3*120km = 360 zurück, mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h.
Die Gesammtstrecke beträgt 4*120 = 480 km. Um 480 km mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 160 km/h zu fahren, darfst du für die Strece 3 Stunden brauchen.
Die hast du aber schon für die ersten drei Runden vertan, ergo: unmöglich.
FYP!
Oh man.
