LOL
Wenn die 8 gelegt wird, kommt irgendwann immer noch die 9, und die macht immer auch 5€ Gewinn.
Echt Railer, erst denken, dann posten, das war peinlich o.O
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Original von krA
Ganz klar +EVMAN VERLIERT NUR, FALLS DIE ERSTE ODER DIE ZWEITE KARTE NE 9 IST.
Chance: 1/9 + 1/8 = 17/72
Der Rest ist even oder Gewinn
Falsch. Gegenbeispiel: 612345987
Gibt 10€.
Eisfuchs unabhängig von Deinen schlechten Manieren stimmt es ich habe überlesen, dass es immer weitergeht dachte das Spiel sei zu Ende wenn man keine höhere Karte mehr aufdecken kann.. Allerdings macht es das was ich gequoted habe auch nicht richtiger da z.B. bei 6en nur auf einen Durchschnittserwartungswert von 14,33 und nicht 15 könnte derjenige der es ausgerechnet hat ja mal zeigen wie er auf 15 kommt
Original von Phalanx
hab die werte:bei 9 als erster karte bekommt man im durchschnitt 5€.
bei 8 als erster karte bekommt man im durchschnitt 10€.
bei 7 als erster karte bekommt man im durchschnitt 12,5€.
bei 6 als erster karte bekommt man im durchschnitt 15€.
bei 5 als erster karte bekommt man im durchschnitt 17,5€.
bei 4 als erster karte bekommt man im durchschnitt 20€.
bei 3 als erster karte bekommt man im durchschnitt 22,5€.
bei 2 als erster karte bekommt man im durchschnitt 25€.
bei 1 als erster karte bekommt man im durchschnitt 27,5€.die werte bekommt man durch ein baumdiagramm bzw durch überlegen. witzigerweise kann man hier auch keine reihe herausbekommen obwohl es größtenteils wie ne reihe aussieht.
also bekommt man im gesamtdurchschnitt bei einer zufälligen ersten karte 17,22€ pro spiel.
Wie kommst du auf die Werte? 9, 8 und 7 sind klar und Richtig.
Dann wirds schwieriger.
Hab mal für ein Spiel mit 4 Karten alle Kombis durchgegangen:
4 am Anfang: 5€
3 am Anfang: 10€
2 am Anfang: 12,5€
Bis hierhin klar und einfach vorstellbar. Dann die 1 durch Durchgehen der Kombis:
1 am Anfang: 14,16€
Original von railer18
Eisfuchs unabhängig von Deinen schlechten Manieren stimmt es ich habe überlesen, dass es immer weitergeht dachte das Spiel sei zu Ende wenn man keine höhere Karte mehr aufdecken kann.. Allerdings macht es das was ich gequoted habe auch nicht richtiger da z.B. bei 6en nur auf einen Durchschnittserwartungswert von 14,33 und nicht 15 könnte derjenige der es ausgerechnet hat ja mal zeigen wie er auf 15 kommt
Lol, das ist schon wieder falsch, das Spiel ist schliesslich zu Ende, wenn man keine höhere Karte mehr aufdecken kann, sprich wenn die 9 kommt.
Schlechte Manieren hattest höhstens du in deinem Post, denn bedenke, wer große Reden schwinkt so wie du, und dann total daneben liegt, wie jetzt schon das 2. mal, sollte mit dem Spott leben können.
14,17 sind übrigens sind übrigens endlich mal richtig ,wollt schon wieder ablästern 
Ja ich meinte "wenn man keine höhere Karte mehr aufdeckt" heisst zB es kommt eine 5 dann deckt man die 7 auf und dann die 2 und dann wäre Ende.. darauf passt auch meine erste Rechnung Besserwisser und lach mal nicht so laut vorm PC nachts nicht dass Mutti noch schimpft
Original von Phalanx
Original von Feano
Wie kommst du auf die Werte? 9, 8 und 7 sind klar und Richtig.
Dann wirds schwieriger.bei 9 als erste Karte gibts genau eine möglichkeit:
9: man bekommt 5€also bekommt man im durchschnitt 5€ bei 9 als erster Karte.
bei 8 als erste Karte gibts genau eine möglichkeit:
89: man bekommt 10€also bekommt man im durchschnitt 10€ bei 8 als erster Karte.
bei 7 als erste Karte gibts genau zwei möglichkeiten:
79: man bekommt 10€
789: man bekommt 15€(10+15)/2=12,5
also bekommt man im durchschnitt 12,5€ bei 7 als erster Karte.bei 6 als erste Karte gibts genau vier möglichkeiten:
69: man bekommt 10€
689: man bekommt 15€
79: man bekommt 15€
789: man bekommt 20€(10+15+15+20)/4=15
also bekommt man im durchschnitt 15€ bei 6 als erster Karte.bei 5 als erste Karte gibts genau 8 möglichkeiten:
59: man bekommt 10€
589: man bekommt 15€
579: man bekommt 15€
5789: man bekommt 20€
569: man bekommt 15€
5689: man bekommt 20€
5679: man bekommt 20€
56789: man bekommt 25€(10+15+15+20+15+20+20+25)/8=17,5
also bekommt man im durchschnitt 17,5€ bei 5 als erster Karte.bei 4 als erste Karte gibts genau 16 möglichkeiten.
bei 3 als erste Karte gibts genau 32 möglichkeiten.
bei 2 als erste Karte gibts genau 64 möglichkeiten.
bei 1 als erste Karte gibts genau 128 möglichkeiten.
das wird jetzt aber zu viel zum aufschreiben.
die werte sind jedenfalls:
bei 4 als erster karte bekommt man im durchschnitt 20€.
bei 3 als erster karte bekommt man im durchschnitt 22,5€.
bei 2 als erster karte bekommt man im durchschnitt 25€.
bei 1 als erster karte bekommt man im durchschnitt 27,5€.wer genau nachdenkt erkennt die formel mit der man jedes a(i) berechnen kann wenn man den durchschnittlichen gewinn des vogängers a(a-1) kennt:
a(i)=[ 2hoch(i-2)*(2*afußnote(a-1)+5) ]/2hoch(i-1)bei Karte9=a(0), Karte8=a(1), Karte7=a(2), ....,Karte1=a(8)
die formel funktioniert bei dieser aufgabe aber erst ab Karte8, weil der gewinn von Karte9 "aus der reihe" tanzt (Achtung wortspiel!! ♦ ). daher kann man auch keine reihe aus ALLEN Gliedern der Folge bilden.
ansonsten erkennt man (ab dem zweiten glied) hier noch ne einfache arithmetische reihe a(i)=0,25*i+0,75
durchschnittsgewinn aller karten zusammen is dann halt 17,22€.
Deine Rechnung hinkt leider, da du wie Wahrscheinlichkeiten falsch gewichtest.
Nehmen wir die 6:
Es bestehen die jeweil zu 33%, vereinfacht 2/6,eintretenden WK ,dass darauf als nächste höhrere Zahl eine 7,8 oder 9 folgen.
1.Folgt die 9, erhält man 10€, also EW 2/6x10€.
2.Folgt die 8, so folgt daraufhin garantiert die 9 und man erhält 15€, also EW 2/6 x15€
3.Folgt aber die 7, so ergeben sich die Möglichkeiten
3.1. dass die 9 als nächste folgt und man erhält 15€, also EW 1/3(WK der 7 auf die 6) x 1/2(WK dass nach der 7 die 9 und nicht die 8 folgt) =1/6 x 15€.
3.2. dass die 8 als nächste folgt und daraufhin die 9, man erhält also 20€, EW
1/3 x 1/2= 1/6 x 20€.
Somit erhält man zu 2/6 10€, EW 20/6€
Man erhält zu 3/6 15€, EW 45/6€
MAn erhält zu 1/6 20€, EW 20/6€
Die Summierung der EW ergibt den Gesamterwartungswert,wenn man eine 6 am Anfang würfelt, der 85/6€ beträgt, also rund 14,17€.
Analog erfolgt die Rechnung für 5 bis 1.
@Larry
Deine Rechnung ist die einfachste,geht aber einen ganz anderen Weg und hilft daher leider nicht hier einigen ihren Denkfehler zu erklären.
Original von SlowLarry
Original von Feldhase7
Genaue Rechnung?Steht doch längst weiter oben im Thread ...
Ich lege die jeweilige Permutation der Karten vor mich hin, beginnend mit der 9.
- die 9 macht automatisch Gewinn, Wkt = 1
- die 8 kann ich an 2 verschiedene Positionen legen: vor die 9 und hinter die 9. Vor der 9 macht sie Gewinn, Wkt dafür = 1/2
- die 7 kann ich vor die 8 und die 9, zwischen die beiden oder nach 8 und 9 hinlegen. An einer der drei Positionen (vor 8 und 9) macht sie Gewinn, Wkt dafür = 1/3...
- die 1 kann ich an 9 verschiedene Positionen legen, sie Gewinnt nur, wenn sie ganz vorne liegt, Wkt = 1/9
Insgesamt: 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/9
aha danke, jetzt verstehe ich auch die Rechnung.
1+1/2+1/3+...+1/9 = 2,829
also heißt das jetzt dass ich (bei 3 einheiten als Einsatz) nen EV von -0,171 einsätze pro spiel habe, nicht? (sry, hab Mathe nie studiert, hatte es nur im 1.Jahr @ Uni bei elektrotechnik, bin aber interessiert in W!rechnung)
Original von SlowLarry
*huhu* *wink* Hört mich irgendjemand?
Wenn die Leute dir nicht glauben, musst du ihnen erklären, warum sie nicht recht haben 
Original von Eisfuchs
Deine Rechnung hinkt leider, da du wie Wahrscheinlichkeiten falsch gewichtest.
Nehmen wir die 6:Es bestehen die jeweil zu 33%, vereinfacht 2/6,eintretenden WK ,dass darauf als nächste höhrere Zahl eine 7,8 oder 9 folgen.
1.Folgt die 9, erhält man 10€, also EW 2/6x10€.
2.Folgt die 8, so folgt daraufhin garantiert die 9 und man erhält 15€, also EW 2/6 x15€
3.Folgt aber die 7, so ergeben sich die Möglichkeiten
3.1. dass die 9 als nächste folgt und man erhält 15€, also EW 1/3(WK der 7 auf die 6) x 1/2(WK dass nach der 7 die 9 und nicht die 8 folgt) =1/6 x 15€.
3.2. dass die 8 als nächste folgt und daraufhin die 9, man erhält also 20€, EW
1/3 x 1/2= 1/6 x 20€.
asooooo, jetz seh ichs. da war der denkfehler. hast gut erklärt 
naja, besser fehler machen und sie erkennen als sich niemals zu verbessern 