nach wie vielen schritten fällt ein mensch, der genau auf der mitte eines 25x25 großen schachbrett steht im durchschnitt von diesem brett, wenn er in jedem seiner schritte zufällig eines der acht nachbarfelder betritt?
shippe per stars!
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wenn man genau in der mitte steht gibt es aber nur 4 felder auf die man gehen kann
oder was meinst du mit genau in der mitte es gibt kein feld genau in der mitte man kann doch nicht auf dem 12,5 feld stehen oder sehe ich das falsch ?
Original von FrankyBlue
wenn man genau in der mitte steht gibt es aber nur 4 felder auf die man gehen kannoder was meinst du mit genau in der mitte es gibt kein feld genau in der mitte man kann doch nicht auf dem 12,5 feld stehen oder sehe ich das falsch ?
links oben ist feld (1,1), rechts unten feld (25,25)
der mensch steht auf feld (13,13)
und es gibt jeweils acht felder, auf die er gehen kann, von (13,13) aus sind das z.b.:
(12,12),(13,12),(14,12),
(12,13),_______(14,13),
(12,14),(13,14),(14,14),
@gizzo: falsch!
Im Schnitt?
Der schnellste Fall wäre ja in 13 Schritten.
Der langsamste könnte theoretisch ja unendlich sein, wenn es zufällig eben nie der Fall ist, dass er über das Brett hinaus tritt^^
Also Unendlich+13 / 2. Ship it ♦
@Romeryo: falsch! deine antwort wäre nur richtig, wenn diese beiden fälle gleich wahrscheinlich wären 
stimmt ich hab 624 schritte als worst case angenommen, aber das is quatsch der kann ja auch wieder auf das gleiche feld kommen im laufe des weges, also nicht berechenbar da worst case is, dass er garnich runterfällt.
Er fällt gar nicht herunter!
Wenn er auf einem Außenfeld steht, dann reduziert sich zwar die Anzahl der Felder, auf die er treten kann von 8 auf 5 (oder bei einem Eckfeld auf 3), aber wenn er dann wie gefordert auf ein Nachbarfeld tritt, wird er nicht herunterfallen. ♦
Oder suchst Du eine schwierige mathematische Lösung? 
naja... so ist die aufgabe eigentlich nicht gemeint... aber danke für den hinweis, hier muss man tatsächlich genauer formulieren!
geht mal davon aus, dass der mensch eine augenbinde um hat und nicht weiss, dass das feld nur 25x25 gross ist, also immer davon ausgeht, dass ein nachbar feld da ist und er eben einen schritt auf ein (mögliches) nachbarfeld macht..!
alternativ kann man auch formulieren, dass das "spiel" zu ende ist, wenn eine der feldkoordinaten 0 oder 26 wird.
Oder suchst Du eine schwierige mathematische Lösung?
wie gesagt eine ganze zahl reicht!
Original von 2fold
169? ^^
leider falsch... geraten?
ps: studierst du immer noch physik, oder schon fertig?
Hmmmm schwierig.
Vorrausgesetzt er ist ein Bauer: Was passiert wenn er auf die gegnerische Grundlinie kommt und
sich in eine Dame verwandelt ?
P.S. Das sind doch deine Hausaufgaben für Morgen oder ?
20,8 ist keine ganze zahl - und leider auch falsch :-)
kein bauer, er kann ja in alle richtingen ziehen!!
nein, keine hausi! ist mir nur so eingefallen - ich habs schon gelöst, die community braucht heut aber lange... :-)
Das ist ja quasi ein überlagerter Random Walk in 2 Dimensionen. Eine kurze Simulation mit 50000 Trials liefert bei mir n=99.
die lösung ist wohl etwas aufwämdiger, du musst das erstmal vernünftig modellieren, mit schritten in x-Richung -1 oder 0 oder +1 und in die y-Richtunge genau so, und dann sucht den den EV für ein n mit n=min{m/ summe von i=0 bis m der xi zum betrag >7 oder summe i=0 bis m der yi zum betrag>7} und dann suchst du dir noch ein paar formeln von 2 dimensionalen random-walks für die W´keiten.