Schönen guten Tag,
hoffe, dass hier noch welche reingucken und mir helfen können
Es geht um das Fach Kraft- und Arbeitsmaschinen im Maschinenbaustudium. Habe es bei einem anderen Professor gehört, als ich es jetzt schreibe. Die Skripte und Inhalte der beiden unterscheiden sich fast komplett, und das Skript des neuen ist nicht ideal.
Deshalb stehe ich jetzt vor dieser Aufgabe:
Für eine Verdichterstufe sind die dimensionslosen Größen Durchflusszahl [phi]=0.48 und Druckzahl [psi]=0.28 gegeben.
a) Berechnen Sie die Schnelllaufzahl [sigma] und charakterisieren Sie die zugehörige Laufradbau-form. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
b) Für die Verdichterstufe wurde eine axiale Laufradbauform gewählt. Die vom Kunden geforderte isentrope spezifische Stutzenarbeit Y=Y_s = 7500 m²/s² soll bei einem Volumenstrom von V = 16.67 m³/s erreicht werden.
i) Berechnen Sie die erforderliche Umfangsgeschwindigkeit.
ii) Berechnen Sie den zugehörigen Laufradaußendurchmesser wenn der Laufradinnendurchmesser durch den Wellendurchmesser festgelegt ist und D_i=0.33m beträgt.
c) Im Folgenden soll von einem Laufradinnendurchmesser D_i = 0.33m , einem Laufradaußendurchmesser D_a = 0.55m und einem Volumenstrom V = 16.67 m³/s ausgegangen werden.
i) Berechnen Sie die Geschwindigkeitskomponenten c_1 und w_1 am Laufradeintritt. Gehen Sie von drallfreier Zuströmung aus.
Es geht mir zunächst um die Aufgabe b)ii)
Ich habe 2 Gleichungen, die den Innendurchmesser mit dem Außendurchmesser verknüpfen, allerdings mit 3 Variablen.
Das sind die Eulerarbeit Y mit
Y = u_2 * c_u_2 - u_1*c_u_1 kann ich für dieses Y die gegebene Stutzenarbeit einsetzen?
und das Moment M mit
M = m * c_u_2 * r_2 - m*c_1_u*r_1 m ist hier der Massenstrom
Ich habe die Winkelgeschwindigkeit und die Drehzahl, bekomme aber keine Bindung zwischen Innen- und Außendurchmesser. Das Geschwindigkeitsdreieck bringt mich hier auch nicht weiter, oder?
Bin ich auf dem richtigen Weg, oder geh ich komplett falsch an die Sache ran?
Gibt es wichtige Gleichungen, die ich zur Lösung brauche?
Welcher gegebene Wert bestimmt denn überhaupt den Außenurchmesser des Laufrads?
Danke schonmal für Antworten.
Grüße
