Wenn das Unternehmen nicht von sich aus die Fahrtkostenerstattung anspricht, dann kannst bzw. solltest du das auf jeden Fall tun. Das ist absoluter Standard und damit macht man sich keinesfalls unbeliebt.
Ich würde sogar umgekehrt sagen, dass ich nicht zwangsläufig in einem Unternehmen arbeiten will, dass sich bei der Fahrkostenerstattung anstellt! Ist sicher kein grundlegender Grund abzulehnen, sagt aber schon etwas über die Unternehmenskultur aus.
Das ist vollkommen unabhängig davon, ob sie dir nun zusagen oder nicht.
Allgemein würde ich Bahn vorschlagen. Da bist du entspannter, als wenn du mit dem Auto fährst und hast noch genügend Zeit dich noch über das Unternehmen zu informieren.
Also wie gesagt, absoluter Standard die Fahrtkosten erstattet zu bekommen und ein absolutes no-go hinsichtlich des Unternehmens sich da anzustellen, zumal tatsächlich die Verpflichtung der Erstattung besteht.