Hallo hab da 2 Aufgaben kann mir jmd. helfen?
Formen Sie um:
sin(x) - sin(x) * cos²x
und
sin (x) * tan (x) + cos(x) - 1 sin(2x)/cos x
das fett geschriebene ist ein Bruch.
Bin auch dankbar für Hinweise wo ich Lösungen finden kann.
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1. sin(x) - sin(x)*cos²(x)
= sin(x)*(1-cos²(x))
da sin²(x) + cos²(x) = 1, bzw. sin²(x) = 1 - cos²(x) gilt:
sin(x) - sin(x)*cos²(x) = sin³(x)
2. sin(x) * tan(x) + cos(x) - sin(2x)/cos(x)
tan(x) = sin(x)/cos(x)
den term cos(x) mit cos(x) erweitern -> cos²(x)/cos(x)
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
1/cos(x) ausklammern. In der Klammer steht die zweite binomische Formel
es folgt also:
sin(x) * tan(x) + cos(x) - sin(2x)/cos(x) = 1/cos(x) *(sin(x)-cos(x))²
Ich hoffe so wars gemeint.