nachdem ich absoluter mathe legastheniker bin, suche ich leute, denen solche aufgaben halbwegs spaß machen oder einfach genies sind:
ALSO:
es handelt sich um eine extremwertaufgabe (irgendwas mit maximum und minimum, hauptbedingung und nebenbedingung):
Einem Kegel mit dem Radion R=8cm und der Höhe H=12cm soll ein Zylinder mit möglichst großem Mantel eingeschrieben werden.
folgendes bild ist im buch:
paint-skillz 
danke für eure hilfe 
SK Rapid Wien
Mantel eines Zylinders:
M=h*2*pi*r
Jetzt musst du Höhe und Radius in Abhängigkeit des Kegels ausdrücken:
Gedanklich kannst du die Höhe über eine Gerade beschreiben:
y=1,5x(links der Punkt ist der Ursprung)
h=y=1,5x
Der Radius wiederum ist 8-x(denke das ist klar)
Damit gilt:
M=2*pi*1,5*x*(8-x)
M=3*pi*x*(8-x)
M=24*pi*x-3*pi*x^2
Jetzt noch Ableiten und gleich 0 setzen 
Hoffe der Ansatz reicht dir so, geht ja ums Verständnis.
