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Kinetik, neue Frage im letzten Post

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S0ply
Beigetreten: 18.04.2009
PokerStrategist

Hallo,

bereite mich gerade ein bisschen auf eine Klausur vor und habe gerade eine Aufgabe versucht zu rechnen, bei der die Lösung mir falsch bzw. komisch vorkommt. Die Aufgabe ist:

Wir halten ein Seil (Masse m, Länge L) in der Hand, sodass das Ende gerade den Boden berührt. Dann lässt man es los. Auf dem Boden bildet sich ein Seilknäuel was wir als Punktmasse betrachten. Aufgabe:
Kraftverlauf des Seils auf den Boden (F(t)) angeben.

Musterlösung: F(t) = m(t) * g.
m(t) zu berechnen ist alles kein Problem, aber:

Diese Lösung berücksichtigt gar nicht, das das Seil fällt, sondern nur dass die Masse größer wird. Müsste nicht noch eine Schubkraft S während des Fallens mitberücksichtigt werden?

Hatte sowas wie F(t) = m(t)*g + S mit S = Massenänderungsrate * "Ausstoßgeschwindigkeit".

Ich würde sagen das Endergebnis ist : F(t) = 3*m * g^2*t^2/(2*L)

kann ja mal jemand drüberschauen, sollte eigentlich easy sein für jemanden der ahnung hat :)


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7 Antworten
Dougles
Beigetreten: 18.03.2008
Oldschool Grinder

Hi, habs auch mal gerechnet und sehe gerad kein Argument, warum man das vernachlässigen kann.
Komme so auch auf die 3, sonst 1 als faktor.


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S0ply Themenstarter
S0ply
Beigetreten: 18.04.2009
PokerStrategist

alles klar, danke ;)


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S0ply Themenstarter
S0ply
Beigetreten: 18.04.2009
PokerStrategist

Hallo,

hab ne andere Frage, die sicherlich leicht zu beantworten ist, ich bin mir aber gerade nicht sicher ;). Ein Stab ist in Horizontaler Lage in Ruhe und dreht dann um seinen (rechten) Endpunkt. Wenn er vertikal hängt, ist die Geschwindigkeit zu bestimmen.

Würde das mit Energiesatz machen, aber bin mir nicht sicher wie die kinetische Energie in vertikaler Lage ist. Hat man da nur die Rotationsenergie

1/2*(Massenträgheitsmoment)*Winkelgeschwindkeit^2

oder wird noch, da der Schwerpunkt sich auch bewegt, der Term

1/2 * m * (w*L/2)^2

drauf addiert, (wobei w*L/2 die Schwerpunktsgeschwindigkeit ist, wenn L die Länge des Stabs ist).

Danke für eure Hilfe :)


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KittenKaboodle
Beigetreten: 29.01.2006
Elite Grinder

Nur die Rotationsenergie bzgl. der Drehachse.


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S0ply Themenstarter
S0ply
Beigetreten: 18.04.2009
PokerStrategist

Okay, kannst du mir das irgendwie plausibel erklären, warum ich die Schwerpunktsgeschwindigkeit vernachlässigen darf?
Rollt eine Kugel einen Abhang hinunter so besteht die kinetische Energie ja aus Rollenergie + Energie durch Schwerpunktsgeschwindigkeit.

danke :)

edit: Hab gerade was dazu gefunden:
Die Geschwindigkeit des Schwerpunktes wird als Steiner Anteil (da die Rotation nicht um den Schwerpunkt geht) reingerechnet und damit kann man die Bewegung als reine Rotation um die Drehachse / den Momentanpol auffassen.


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KittenKaboodle
Beigetreten: 29.01.2006
Elite Grinder

Ja genau. Bei der rollenden Kugel kommt es ja darauf an, welche Rotationsachse Du betrachtest (die durch den Mittelpunkt der Kugel oder die durch den momentanen Auflagepunkt der Kugel).


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S0ply Themenstarter
S0ply
Beigetreten: 18.04.2009
PokerStrategist

Okay danke nochmal für deine Hilfe :)

Hab allerdings ne andere Frage, dieses mal bezüglich Hydrostatik:

Es geht um die Berechnung der metazentrischen Höhe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Metazentrum

eigentlich ist mir das klar wie das geht. Hatte nun allerdings den Sonderfall einer Boje, die unten aus anderem Material viel höherer Dichte, dadurch kam es dazu, dass der Körperschwerpunkt unterhalb des Schwerpunktes des verdrängten Wassers lag (wenn man die Boje als gerade stehend betrachtet z.B.), also unterhalb des Angriffspunktes der Auftriebskraft.

Bei der Berechnung der Höhe ( h = Ix/V - e, Ix Flächenträgheitsmoment, V verdrängtes Volumen ) wird der Abstand des Körpersschwerpunktes zum Schwerpunkt des verdrängten Volumens ( e ) abgezogen. Ist damit wirklich der Abstand (also der Betrag) oder eher die Differenz gemeint, d.h. ist in oben beschriebenen Fall das e negativ?

Ich hoffe man versteht was ich meine :) Konnte leider nichts vernünftiges dazu im Internet finden.


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