Also ich hab mich an kubischen Splines probiert (hab mich an die Anleitung aus meinem Mathe-Buch gehalten), aber das Ergebnis passt nicht.
Hier die Berechnungen: Rapidshare
Vlt. kanns jemand mit einem Computerprogramm nachrechnen, weil mit meinem TI Voyage tu ich mir ziemlich schwer.
also imo ist deine rechnung korrekt. was passt denn an den ergebnissen nicht? die koeffizienten können sich halt unterscheiden, jenachdem ob man die polynome so wie du oder um die stützstellen "entwickelt" aufschreibt. matlab hat mir grad zweiteres geliefert, was ich aber leicht in deine ergebnisse umrechnen konnte.
Na ja, wenn ich mir die Funktionen dann zeichnen lasse, dann gehen die überhaupt nicht durch die gewünschten Punkte durch und haben auch nicht die verlangte Steigung (im ersten und letzten Punkt).
Die verlaufen quasi kreuz und quer irgendwo und gehen auch nicht einmal ansatzweise fließend ineinander über.
Also als Ergebnis würde ich mir halt so eine leicht geschwungene Linie wünschen (von 0 bis 15), die zuerst leicht runter geht, dann hoch und wieder ein bisserl runter geht.
also wenn ich das mit deinen daten plotte, kommt schon eine recht gute kurve raus, die an der 3. und 4. übergangsstelle ein bisschen eckig ist. das liegt aber nur an rundungsfehlern.
zum beispiel ist beim 5. teilsplines im 1. parameter ein fehler von 0.0004. da man diesen, um die steigung zu erhalten, aber mit 675 multipliziert(3*15^2), kommt dann nachher nicht mehr wirklich 0 raus.
Die Rundungsfehler sind eh nur im Word-Dokument drinnen.
Im Taschenrechner hab ich die genauen Zahlen.
Also kann ich ganz beruhigt mit den Funktionen weiterrechnen?
Geht um Volumsberechnung, wo ich die Funktionen dann um die x-Achse rotieren lassen muss.
Danke auf jeden Fall.
