Hallo,
ich habe irgendwie nicht richtig verstanden, was denn eigentlich der lokale Fehler ist.
Wenn ich durch mein numerisches Verfahren jetzt x_n und y_n berechnet habe, dann vergleiche ich es ja mit irgendwas.
Soweit ich es jetzt verstanden habe, sind die Vergleichswerte, die Werte, die ich bekommen hätte, wenn ich mit x_n-1 und y_n-1 (von denen ich ausgehe, dass sie auf der korrekten Lösungskurve liegen) mit einem anderen Verfahren (??) weitergerechnet hätte.
Zum Beispiel wenn ich eine Differentialgleichung habe und ich berechne mit Verfahren X (z.B. dem Euler-Verfahren) ausgehend von (x_n-1, y_n-1) nach (x_n, y_n).
Dann gehe ich zurück zu (x_n-1, y_n-1) und berechne jetzt auf irgendeine Art und Weise, die ich nicht verstehe, ein neues (x_n*, y_n*). Dann vergleiche ich y_n und y_n*. Die Differenz ist mein lokaler Fehler.
Ich hoffe ihr könnt nachvollziehen, an welcher Stelle es bei mir hängt und es mir erklären.
Vielen Dank!!