[Geschlossen] Mal wieder Würfel und Wahrscheinlichkeiten

du berechnest nur eine mögliche reihenfolge von "x-mal würfeln"

bsp mit 4-mal 6 würfeln: 6, 6, nicht 6, nicht 6, 6, 6

dies ist aber nur eine mögliche verteilung bei sechsmaligem würfeln

bin grad zu faul, aber du must noch die anzahl möglichen verteilungen dieser 4-mal 6 würfeln auf 6 mal würfeln berechnen

Das geht mit dem Binomialkoeffizienten n über k, bei Dir 6 über 2 ( 3; 4; 5)

6 über 0 bzw über 6 = 1, das hast Du ja schon.

n über k = n!/(k! * (n-k)!)

das drückt aus, wieviele Möglichkeiten es gibt die gefallene Anzahl an Sechsen zu verteilen.

Bei 6 bzw 0 Sechsern eben genau eine
Bei 5 bzw 1 mal Sechs sind das 6 Möglichkeiten
Bei 4 bzw 2 mal Sechs sinds 15
Bei 3 Sechsern 20

Das dann jeweils mit Deiner Formel mal nehmen und dann passts.
Kannst Dich auch selbst überprüfen, alle W´s müssen zusammen wieder 1 ergeben.....

Die Formel lautet im Ganzen: (n über k) * p^k * (1-p)^n-k

Gruß
Locke

PS.: Als kleines Beispiel: P(2 Sechser) = 15*(1/6)^2*(5/6)^4 = 0,2 , also 20%

Danke!

Original von Locke75
Die Formel lautet im Ganzen: (n über k) * p^k * (1-p)^n-k

Das war's, hatte die einzelnen Wahrscheinlichkeiten immer mit 6 (Anzahl der Würfe) multipliziert, statt mit (n über k) also den möglichen Kombinationen... Stochastik ist halt schon lange her ♦

CU
joker