(Mathe) Minimale Verständnisfrage "Umgebung"

Studium, Ausbildung und Beruf

2 Beiträge

2 Benutzer

0 Reactions

444 Ansichten

RSS

KicoS

Beigetreten: 02.06.2006

05.06.2012, 21:38 0

Huhu, hatte den Begriff Umgebung bisher nur für einzelne Punkte gesehen. Jetzt habe ich aber eine Umgebung der offenen Einheitskugel um 0 (B1(0))

Nur um sicherzugehen: Die Umgebung U ist dann etwas größer als B1(0)? Also müsste z.B. auch der Einheitskreis in U enthalten sein?

lg, Alex

Antwort

Zitat

1 Antwort

Merlinius

Beigetreten: 30.06.2006

06.06.2012, 01:03 0

Nein. Eine Teilmenge U eines topologischen Raums heißt Umgebung einer Teilmenge V, wenn es eine offene Menge O gibt, derart dass

V (Teilmenge) O (Teilmenge) U.

Dementsprechend sind offene Mengen bereits Umgebungen von sich selbst.

PNs einfach an meinen gleichnamigen 2+2 Account

Antwort

Zitat