Sie würfeln fünfmal nacheinander.
Wie viele Wurfbilder gibt es, bei denen mindestens eine 6 vorkommt?
Kann mir das mal bitte jemand erklären, ich checks gerade nicht.
Kommt da 252 raus oO?
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4 Antworten
Ein Wurfbild ist z.b. {1,2,3,4,5} oder {6,6,6,6,6}
Anzahl aller Wurfbilder - Anzahl Wurfbilder ohne die Sechs. Paar Kombinatorikformeln durchsehen, dürfte nicht zu anspruchsvoll sein.
Wie Honkey schon sagte:
Anzahl aller Wurfbilder (6 hoch 5) minus Anzahl Wurfbilder ganz ohne 6 (5 hoch 5)
7776 - 3125 = 4651
Kurze Erklärung für alle Wurfbilder: Je Würfelwurf gibts 6 Möglichkeiten, bei 1 Wurf 6, bei 2 Wurf 6*6, bei 3 Wurf 6*6*6, dementsprechend für 5 Fünf 6*6*6*6*6 = 6 hoch 5
Wurfbilder ohne 6: 1. Wurf darf keine 6 zeigen, also 5 Möglichkeiten, 2. Wurf genauso, usw. dementsprechend 5*5*5*5*5 = 5 hoch 5
Es kommt aber auch noch darauf an, ob zum Beispiel die Würfe {1,2,1,3,4} und {1,1,2,3,4} als verschieden gewertet werden.
Ohne die anderen Antworten gelesen zu haben wäre mein Ansatz:
Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 6 bei den 5 Würfeln
P = 1 - Schnittmenge aus allen Gegenwahrscheinlichkeiten
-->
P = 1 - (5/6)^5 = 0,598
Gesamtzahl an "Bildern": 6^5 = 7776
Anzahl * Wahrscheinlichkeit ca 4650
---
ok mein Ansatz ist etwas kompliziert aber validiert das Ergebnis von Tosch85 