Hallo,
ich hab die Gleichung
y(t)=25*(e^(-0,2*t) - e^(-0,8*t) )
Es ist gesucht der t von wert, bei dem y=< 0,1 ist.
Lösung ansatz ist:
0,1_________= 25*(......)__________________________| /25
0,1/25______= e^(-0,2*t) - e^(-0,8*t)_____________| natürlicher log
ln(0,1/25)___= -0,2*t -(-0,8*t)
-5,5xx______= 0,6t_______________________________| /0,6
-9,2xx______= t
naja das ergebnis kann aber nicht sein...
weiß jemand wo der fehler liegt?
mfg
Der Fehler liegt zwischen zweiter und dritter Zeile.
Bin aber gerade selber zu doof, um die Gleichung zu lösen
du machst von der 2. in die 3. Zeile ln(e^x-e^y)= x - y. Das gilt nicht. Hier mal das, was WolframAlpha dazu sagt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%280.1%3D25*%28e ^%28-0.2*t%29+-+e^%28-0.8*t%29+%29%2Ct%29 Sieht nicht so schön aus^^
0,1/25= e^(-0,2*t) - e^(-0,8*t)
e^(4*(-0,2t)) - e^(-0.2t) - 0,1/25 = 0
wenn man e^(-0,2t) substituiert kommt man auf ne gleichung 4. grades
x^4 - x - 0,1/25 = 0
falls du die lösen kannst, danach resubstituieren
e^(-0,2t) = c
-0,2t = ln(c)
hilft natürlich nur wenn du ne gleichung 4. grades lösen kannst. ich hab ka davon D:
naja, hab es jetzt über das newtensche Näherungsverfahern gelöst, da der prof gemeint hat das wir die gleichung nicht lösen können.
