hiho,
hab mal ne frage =):
Wie rechnet man sowas wie a = 7^23 mod 71 ohne taschenrechner?
Ich hab jetz den Exponenten zerlegt:
7^7 * 7^7 * 7^7 * 7^2 mod 71 =
(7^7 mod 71)(7^7 mod 71)(7^7 mod 71)(7^2 mod 71) mod 71=
.....
irgendwie so ging das glaub ich, aber ich bekomms nicht mehr hin.....hatten wir im 1.semester aber is schon so lang her 
so plz help 
Als erstes kannst du immer den Satz von Euler und Fermat zur Hilfe nehmen der bringt hier aber nichts (7^70=1 mod 71)
Ich würds wie in der Informatik machen: (((7^2)^2*7)^2*7)^2*7 und nach jedem Schritt kannst du wieder Modulo 71 rechnen das vereichfacht es ja. Bei kleinen Zahlen kannst du auch gleich dritte Potenzen nehmen zb 7^3=343= -12 mod 71
7^6=(7^3)^2= (-12)^2=144=2 mod 71
7^22=(7^6)^3*7^3*7 = 8*7*(-12)=8*(-84)=8*(-13)=(-104)=38 mod 71
Also nochmals Kurz zusammen
1. Satz von Euler-Fermat benutzen
2. Grösse der Zahlen und Anzahl Rechnungen anhand der Rechenzeit optimieren
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