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[Geschlossen] Physik: Beweis: pV⁵⁄³=const. --> Wärmeaustausch dQ=0

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GeorgeGamble
Beigetreten: 13.06.2009
PokerStrategist

Hey Jungs (und Mädels, wenn's das hier gibt),

auch nach ausgiebigem Nachschlagen und googlen bekomme ich den Beweis dafür nicht hin.
Suche hier keine Textlösung aller "pV⁵⁄³=const., Prozess adiabatisch, dQ=0".
Die Definition von adiabatisch kenne ich nämlich auch :f_biggrin:.

Entropie dS=0 bedingt dQ=0 und andersrum, wenn jemand also lieber das zeigen möchte :f_cool:.

Handelt sich um ein ideales Gas und das grobe Handwerkszeug dürfte in der Richtung von dem hier sein:

pV=NkT=2/3 U
dU=dW+dQ
dW= -pdV

mit p: Druck, V:Volumen, N:Teilchenzahl, k:Boltzmann-Konstante, T:Temperatur, U:innere Energie, W:Arbeit, Q:Wärme.

Hat keine Eile, also nicht verrückt machen.

Schon 'mal Danke im Voraus und den Akademikern schöne vorlesungsfreie Zeit :f_grin:

George


6 Antworten
donsimon987
Beigetreten: 11.11.2008
Oldschool Grinder

aus dS_system=0 kann dQ=0 folgen, muss aber nicht.

Entropiebilanz am geschlossenen System (keine massegebundene Entropieströme) in differentieller Form:

dS_system = dS_q + dS_irreversibel.

die entropieproduktion dS_irreversibel ist immer > 0, falls vorhanden.

dS_q ist der masselose Entropiestrom über die Systemgrenze(Wärme) und ist definiert als :=

dS_q = dQ/T_systemgrenze

für dS_system = 0 kann also sein:

a) dS_q = dS_irreversibel = 0

mit dQ = dS_q * T_systemgrenze => dQ = 0 * T_systemgrenze = 0.

b) dS_q = -dS_irreversibel

mit dQ = dS_q * T_systemgrenze => dQ = -dS_irreversibel * T_systemgrenze

fall a) enspricht einer reversibel adiabaten (=isentropen) zustandänderung mit dS=0 => dS_q=0 => dQ=0
fall b) bedeutet, dass die gesamte enstehende entropie "weggekühlt" wird. hier ist dQ ungleich 0


GeorgeGamble Themenstarter
GeorgeGamble
Beigetreten: 13.06.2009
PokerStrategist

Die Darstellung

dS_system = dS_q + dS_irreversibel

kannte ich bisher noch nicht, kann ich aber nachvollziehen.

Folgt aus pV⁵⁄³=const. denn dS_system = 0? Wenn ja wie, könntest du das noch zeigen?

George


donsimon987
Beigetreten: 11.11.2008
Oldschool Grinder

ich kann den exponenten von V nicht richtig lesen, was steht dort?


GeorgeGamble Themenstarter
GeorgeGamble
Beigetreten: 13.06.2009
PokerStrategist

V^(5/3)


donsimon987
Beigetreten: 11.11.2008
Oldschool Grinder

p*v^n = formel für allgemeine zustandsänderung id. gase. v=spezifsches volumen.

n-> oo für isochore zä,
n= 0 für isobare zä,
n=1 für isotherme zä,
n=kappa für isentrope zä.

nur wenn kappa hier 5/3 ist (kappa berechnet sich irgendwie aus der spezifischen wärmekapazität) dann ist die zä isentrop. sonst ist sie polytrop und dS_system != 0


wenn man das jetzt in der Biophysik anwendet, kann man damit die Stärke von Fürzen berechnen?


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