Physik - Optikfrage

Reflektierter und gebrochener Strahl stehen bei Einfall unter dem Brewsterwinkel immer senkrecht aufeinander. Ich hoffe, das war es, was du wissen wolltest, so sicher, was du getan hast (und wie das zur Aufgabenstellung passt) bin ich mir da nämlich nicht...

Dass das so sein muss kann man sich nebenbei bemerkt sehr leicht überlegen, wenn man sich klar macht, warum unter einem bestimmten Winkel nur eine Polarisationskomponente reflektiert wird.

Dass das so sein muss kann man sich nebenbei bemerkt sehr leicht überlegen, wenn man sich klar macht, warum unter einem bestimmten Winkel nur eine Polarisationskomponente reflektiert

Könntest du mir den Grund dafür vielleicht sagen, ich blicke da leider noch nicht so ganz durch.

Das war glaube ich nicht das was ich meinte. Ich muss allerdings auch sagen, dass ich vor zwei Tagen, dass erste mal was vom Brewsterwinkel gehört habe und erst so langsam verstehe, worum es dabei geht.

Zum Verständniss: Sind transmitirender und gebrochener Strahl das gleiche?

Ich meinte eigentlich das hier.

Ich kann ja über
sin alpha / sin b = n2/n1 den Winkel ausrechnen, mit dem das Licht beim Medienübergang zum Einfallslot gebrochen wird.

In diesem Link ist das ganze dargestellt. Was bei mir immer 90 Grad ergibt, sind die rosane Fläche im oberen linken Quadranten und die Fläche im rechten unteren Quadranten, wo Phi 2 steht.
Ich sage dir mal mein Rechenbeispiel, damit du verstehst was ich meine.

n1=1
n2=1.5
=> bresterwinkel = alpha = 56,3 °
=> sin alpha = 0.83
=> sin b = sin alpha *1/1,5 = 0,83*2/3 = 0,55
=> sin 33,7
alpha + beta = 56,3+33,7 = 90

In meiner Rechnung entspricht alpha dem Winkel Phi1 aus der Wikipediazeichnung und beta Phi2 aus der Wikipediazeichung

Ok, ich glaube ich bin jetzt soweit, dass ich das mit den Winkel klar habe. Alpha und Beta müssen wohl immer zusammen 90 Grad ergeben.

Jetzt habe ich aber das Problem, dass in meinen Formeln ständig sin(alpha+bet), tan(alpha+beta) und cos (alpha plus beta ) im Nenner steht.

Da aber tan(90) nicht definiert ist und sin (90) gleich 0 ist, was im Nenner auch keinen Sinn macht, habe ich ein PRoblem.

Kann mir jemand sagen, wo mein Fehler ist?

Ja, das ist natürlich auch immer so. Kannst du dir mit der Skizze da sofort klarmachen: Phi_a = Phi_1 (Einfallswinkel = Ausfallswinkel), und zwischen Phi_a und Phi_2 ist ein rechter Winkel. Zusammen muss das 180° ergeben.

Der Grund, warum du beim Brewsterwinkel dann genau diese eingezeichneten 90° hast steht auch in der Erklärung der Wikipedia. Die könnt ich jetzt auch nur wiederholen.

Ok, dann schau ich mir die gleich noch mal an.

Hast du eine Idee, wo dann mein anderer Fehler liegt?

Wenn alpha plus beta immer 90 ergibt, dann machen die Formeln doch überhaupt keinen Sinn, weil bei 3 Formeln immer durch 0 geteilt wird und bei der 4 tan(alpha plus beta) nicht definiert ist.

Der Sinus von 90° ist 1. Das mit dem Tangens ist genau die Aussage des Brewstereinfalls, dass diese Polarisationskomponente nicht reflektiert wird.

Ok, dann habe ich das jetzt soweit alles halbwegs klar. Vielen Dank für deine Hilfe.

Hallo,

ich hätte zu dem Versuch noch mal zwei Fragen.

Frage (1)

Ich soll aus den Formeln für Rho_vertikal und Sigma_vertikal herleiten, dass gilt
Rho_vertikal + Sigma_Vertikal = 1

Ich habe jetzt so angefangen.

(1) Rho = sin(a-b)/sin(a+b) = sin (a-b) (gilt wegen a+b = 90 grad => sin(a+b) = 1)

(2) Sigam = 2 * sin(b) * cos (a) /sin(a+b) = 2 * sin(b)* cos(a)

Zu zeigen Sigma+Rho = 1

2 * sin(b)* cos(a) + sin (a-b) = 1

Ich geh jetzt mal davon aus, dass diese Gleichung für a + b = 90 Grad gilt und man das deshalb irgendwie geschickt umformen kann. Ich dachte an irgendwas in diese Richtung

2 * sin (b) * cos(90-b) + sin(a-b)=1
2 * sin (b) * sin(b) + sin(a-b)=1
2 * sin^2 (b) + sin(a-b)=1

Leider komme ich hier nicht weiter. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Frage (2)

Ich soll den Verlust der Intesität berechnen, wenn unpolariesiertes Licht polarisiert wird.

Dazu soll ich berechen I = 1/2pi * Integral (0 bis 2pi) Io * cos^2(phi) dPhi

Leider kriege ich das mit der Stammfunktion von cosinus^2 nicht wirklich hin, daher habe ich mir die aus dem Internet gesucht.
Sie wäre 1/2 (phi+sin(phi)+cos(phi)) für cos ^2(phi)

Ich geh jetzt davon aus, dass mit dem I dann gilt.

I0*1/2 (phi+sin(phi)+cos(phi)) . Ist das soweit richtig?

Wenn ich das ganze jetzt über 0 bis 2 Pi integrieren möchte, müsste doch folgendes gelten.

I0*1/2 *(2 pi + sin (2pi)*cos(2pi))+c - (I0/2*(0 + sin(0) * cos(0) ) +c)=

I0*1/2 *(2 pi + 0 *1) +c - (I0/2*(0+0*1)+c) =
I0*1/2*2pi + c - (I0/2*0+c) =
I0*1/2*2pi +c - c = I0*1/2 *2pi = I0 *pi

Dann gilt für I

I = 1/2pi*I0*pi = 1/2*I0

Das würde ja heißen, dass I = 1/2 I0 wäre. Nach meinem Verständniss ist das aber viel zu viel. Bei der Polarisation von Licht bleibt ja von allen Schwingungsebenen nur eine übrig. Da das Licht über den kompletten Kreis schwingt, hätt ich irgendwas erwartet wie:

I = 2/360 Io = 1 /180 I0

Kann mir hier jemand weiter helfen?
Gruß Swizz

Bei 1 sind noch ein paar Probleme. R + T, also Reflexion und Transmission, ergeben zusammen 1. Diese ergeben sich aus dem Quadrat der Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizienten (und nur diese kriegst du aus den Fresnel-Formeln). Ein weiteres Problem besteht darin, dass a+b = 90° nur für den Brewstereinfall gilt. Das darfst du also im Allgemeinen nicht voraussetzen. Probier das also so nochmal.

Zu zwei: Das ist so richtig. Es stimmt, dass nur eine Schwingungsebene durchgelassen wird, allerdings kannst du jede beliebige Polarisation aus zwei orthogonalen Polarisationen zusammensetzen (vgl. Vektoraddition). Die Komponente, die zum Polfilter passt, wird durchgelassen. Also werden von allen "Schwinungsebenen" gewisse Anteile durchkommen, solang das nicht komplett senkrecht auf dem Filter steht. Im Mittel über alle möglichen Polarisationen (und das bedeutet "unpolarisiert") macht es also auch anschaulich Sinn, dass genau die Hälfte passt.
Das Integral kann man übrigens sehr gut über Additionstheoreme lösen. Alternativ mit dem Wissen sin²+cos²=1, und da sin und cos nur phasenverschoben sind und über ein Vielfaches der Periode integriert wird, muss das Integral 1/2 geben. Allerdings mögen Mathematiker solche Argumentationen nicht so gern...

Danke, ich schau mir das morgen noch mal in Ruhe an.

Bist du Physiker? Irgendwie lustig, dass sich Mathematiker und Physiker immer dissen. Ich habe beides als Fach auf bescheidenem Niveau und finde Mathe deutlich leichter als Physik.

Und dabei ist alles, was du aktuell in den Aufgaben hast, nur Mathe... Wobei, nein, es ist nur rechnen, mit Mathe hat das ja auch nicht so viel zu tun.

Ist übrigens falsch, dass sich Mathematiker und Physiker dissen, wir sehen sie als notwendiges Übel an... Ne... Sagen wirs so, würden wir die Mathematik so betreiben wie die Mathematiker, kämen wir allein vom Aufwand zu keinerlei Ergebnissen mehr. Auf der anderen Seite muss man aber zugeben, dass viele Rechnungen mathematisch fragwürdig bis falsch sind (und viele Physiker auch nicht wissen, warum es in diesem Fall eben doch zum richtigen Ergebnis führt).

Und: Ja, Physiker.

Original von sarc
Und dabei ist alles, was du aktuell in den Aufgaben hast, nur Mathe... Wobei, nein, es ist nur rechnen, mit Mathe hat das ja auch nicht so viel zu tun.

Das ist mir schon klar. Aber dazu gibt es ja noch Texte, die die zu den Aufgaben gehörigen Konzepte erklären. Ich fange meistens erst an die zu verstehen, wenn ich dann ein paar Aufgaben gerechnet habe.

Original von sarc
Bei 1 sind noch ein paar Probleme. R + T, also Reflexion und Transmission, ergeben zusammen 1. Diese ergeben sich aus dem Quadrat der Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizienten (und nur diese kriegst du aus den Fresnel-Formeln). Ein weiteres Problem besteht darin, dass a+b = 90° nur für den Brewstereinfall gilt. Das darfst du also im Allgemeinen nicht voraussetzen. Probier das also so nochmal.

Hallo, könntest du hier einmal drüber kucken, ob es so stimmt?

Bei mir stehen in meinen Unterlagen bei den Koeffizienten noch Betragsstriche drum rum (|E/E|). Was spielt das bei der Rechnung für eine Rolle?
Viele Grüße