hallo! ich habe hier eine aufgabe zu relationen und soll entscheiden ob sie jeweils reflexiv, symmetrisch... sind. ich wollte nur eine rückmeldung ob ichs richtig verstanden hab oder auf dem holzweg bin:)
hier die relation:
R= {(x,y) element ZxZ : x|y} (Z=ganze zahlen)
reflexiv: ja ( da jedes a element Z teiler von sich selnbst ist)
symmetrisch: nein (da nicht gilt x|y --> y|x; 3|6 aber nicht 6|3)
antisymmetrisch:ja (da gilt wenn x|y und y|x ist x=y; zb 1|1 oder 4|4)
transitiv:ja (da wenn x|y und y|z dann x|z; zb 3|9 und 9|27 dann 3|27)
nacheindeutig:nein ( da zb 1|1, 1|2, 1|3...)
vortotal: ja ( da es zu jedem element aus A min ein element aus B gibt(AundB ---------------sind hier Mengen; hier: Z und Z); also es gibt zu jeder Zahl aus Z ein vielfaches)
...ist das so korrekt?
