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Spieltheorie

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crt32
Beigetreten: 17.02.2007
Elite Grinder

Hallo,

Ich habe leider mit Spieltheorie so meine Zweifel und wollte fragen, ob mal jemand drueber schauen kann! Ist bei mir leider schon etwas laenger her und ich bin relativ unsicher.

Aufgabe 1)

Was sind die Nash Gleichgewichte? (gleichzeitiges Spielen) Gibt es mehr als ein Ergebnis?

Wenn ich das richtig verstehe:
Jack and Sons hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market X“ -50 und 50
Jack and Sons hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market Y“ 10 und 1
Also wird Jack and Sons doch market Y waehlen, da er in jedem Fall einen Gewinn macht.
Bunts Ltd hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market X“ -10 und 11
Bunts Ltd hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market X“ 20 und 1
Also wird Jack and Sons doch market X waehlen, da er in jedem Fall einen Gewinn macht.
Demnach muss doch das Nash Gleichgewicht bei 1,1 liegen? Eine Andere Option gibt es doch nicht?
20,50 waere ja das beste Ergebnis, welches jedoch wegen Jack and Sons unwarscheinlich ist?

Aufgabe 2)
Was sind die Nash Gleichgewichte? (gleichzeitiges Spielen) Wenn es mehr als ein moegliches Ergebnis gibt, welches ist am warscheinlichsten? Um was fuer eine Art von Spiel handelt es sich?


Wenn ich das richtig verstehe:
John and Sons hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market X“ 1 und 5
John and Sons hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market Y“ 20 und -50
Also wird John and Sons doch market X waehlen, da er in jedem Fall einen Gewinn macht.
Bunto Ltd hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market X“ 1 und 5
Bunto Ltd hat die Ausgangsmoeglichkeiten bei „Produce for market Y“ 20 und -10
Also wird Bunto doch market X waehlen, da er in jedem Fall einen Gewinn macht.
Sprich das Nash quilibrium ist bei 1,1, wenn beide fuer Markt X produzieren?

Zu beiden Fragen:
Gibt es in einem der beiden Spiele ein Gefangenendilemma?
Gibt es mehr als ein Nash Gleichgewicht in einem der beiden Spiele? Ich meinte in der Uni aufgeschnappt zu haben, dass es so sei.


Antwort
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3 Antworten

Hallo crt32,

zu Aufgabe 1:

Zunächst einmal: Das Nash-Gleichgewicht heißt nicht (1,1), sondern wenn dann (Produce for market Y, Produce for market Y). Man spielt keine Ergebnisse.
Wenn du dir jetzt einmal überlegst, was ein Nash-Gleichgewicht eigentlich bedeutet, nämlich dass beide die beste Antwort auf die Strategie des jeweils anderen spielen, dann merkst du sicher schnell, dass (Y, Y) kein Nash-GG ist. Denn Bunts Ltd hat einen Anreiz auf X zu wechseln, genauso wie Jack and Sons, da sich - gegeben der Andere bleibt bei Y - der Output für beide vergrößern würde.

Hier gibt es dennoch zwei Nash-GG in reinen Strategien, nämlich (X, Y) und (Y, X). (Am besten du schreibst dir einfach einmal für jeden die beste Antwort auf alle möglichen Aktionen des Anderen auf und machst dir das mit der Definition klar.

Deine Argumentation, nämlich dass Jack and Sons immer Y spielen würde und Bunts Ltd auch immer Y, ist zwar nachvollziehbar, jedoch hat sie nichts mit der Definition eines Nash-GG zu tun.

Um alle Nash-GG zu finden, müsstest du jetzt noch nach solchen in gemischten Strategien suchen, aber keine Ahnung, ob ihr das schon behandelt habt.

Zu Aufgabe 2:

Läuft analog wie Aufgabe 1. Soweit ich das sehe, gibt es auch kein Gefangenendilemma, da nicht einmal dominierte Strategien existieren. Außerdem sind die Nash-GG sowohl in 1 als auch in 2 Pareto-effizient.


Antwort
Zitat
MisterJ
Beigetreten: 26.03.2006
PokerStrategist

Zum Testen von NGs kann man stupide nach der Definition vorgehen. D.h. man schaut jedes Strategieprofil an (also hier Eintrag in der Matrix) und schaut ob ein Spieler durch wechseln der Aktion eine höhere Auszahlung bekommt. Wenn dies nicht der Fall ist -> NG.

Ansonsten, alles, was Lynx gesagt hat.


Antwort
Zitat
crt32 Themenstarter
crt32
Beigetreten: 17.02.2007
Elite Grinder

Alles klar, danke :)
Habs so weitergeleitet.


Antwort
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