standard deviation und varianz

Sei X dein Reingewinn. Dann gilt für dein erwarteten Gewinn:
E(X)=X*0.495-X*0.505=-0.01*X
Für die Varianz müsste dann gelten:
Var(X)=(X+0.01*X)^2+(-X+0.01*X)^2=2.0002*X^2. Daraus folgt die Standardabweichung:
std(X)=sqrt(Var(x))=sqrt(2.0002)*X.

Bei einer Gewinnchance von 0.505 sollte sich nur der Erwartungswert ändern, die anderen beiden sollten gleich bleiben.

Varianz und Standardabweichnung hängen somit nur von deinem X ab und damit indirekt von deinem Einsatz.

Original von knuddel1812
Sei X dein Reingewinn. Dann gilt für dein erwarteten Gewinn:
E(X)=X*0.495-X*0.505=-0.01*X
Für die Varianz müsste dann gelten:
Var(X)=(X+0.01*X)^2+(-X+0.01*X)^2=2.0002*X^2. Daraus folgt die Standardabweichung:
std(X)=sqrt(Var(x))=sqrt(2.0002)*X.

Bei einer Gewinnchance von 0.505 sollte sich nur der Erwartungswert ändern, die anderen beiden sollten gleich bleiben.

Varianz und Standardabweichnung hängen somit nur von deinem X ab und damit indirekt von deinem Einsatz.

bei der Varianz fehlen die Wahrscheinlickeiten: Var(X)=0.495(X+0.01*X)^2+0.505(-X+0.01*X)^2, macht sonst auch keinen Sinn, denn wäre die Gewinnwahrscheinlichkeit 0 oder 1, gäbe es ja keine Varianz.

falls du nich näher dafür interessierst, deine aufgabe ist ein supermartingal.

Eine höhere/geringe Gewinnwahrscheinlichkeit verringert aber die Varianz oder?

Also bei einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 50% und EV=0 dort haben wir die höchste Varianz?

Original von StephanN
Eine höhere/geringe Gewinnwahrscheinlichkeit verringert aber die Varianz oder?

Also bei einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 50% und EV=0 dort haben wir die höchste Varianz?

Ja. Im Extrembeispiel, dass wir immer oder nie gewinnen, ist die Varianz gleich null ;).