Hi,
wir hatten folgende Aufgabe in einer Statistik-Prüfung:
Ein Merkmal A tritt in einer Population mit der Wahrscheinlichkeit .8 auf, ein Merkmal B mit der Wahrscheinlichkeit .5.
Wird eine Person zufällig aus der Population gezogen, zeigt sie mit einer Wahrscheinlichkeit von .9 mindestens eines der beiden Merkmale.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer randomisiert gezogenen Person A nicht auftritt.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer randomisiert gezogenen Person B nicht auftritt.
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass A und B auftreten.
Multiple-Choice mit Antwörtmöglichkeiten 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 0.9 für alle drei Aufgaben.
Finde die Aufgabe ziemlich wirr, weil keiner so genau wusste, ob die Angabe mit den 90% nur Ablenkung ist und die Lösungen 20%, 50% und 40% sind, oder ob die 90% auch noch einberechnet werden müssen.
Kann man nur mit den Angaben P(A)=.8 und P(B)=.5 nicht ausrechnen, was die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine Person mindestens ein Merkmal zeigt? Wenn ja, und da nicht .9 rauskommt, dann wäre die Angabe ja falsch.
Es wurde jetzt schon vermutet, dass .9 als Angabe völlig irrelevant sei.
Ich hab bei c) .8*.5*.9 gerechnet und dann halt .36 rausbekommen. Da es MC war und nur .3 und .4 als Möglichkeit gegeben waren hab ich .4 genommen und bin da auf der sicheren Seite.
Bei a) und b) haben viele einfach .2 bzw .5 genommen. Ich hab das Komplementärereignis berechnet (P(A)=.9*.8=.72, 1-.72=.28~.3) und hab halt .3 bei a) rausbekommen, bei b) entsprechend .5.
Kann man die Aufgabe überhaupt eindeutig lösen oder würde ggf. eine Beschwerde Sinn machen wenn es als falsch ausgelegt wird?
ah ne a) ja nicht, schade.
