Statistik Problem

Sitze gerade mit dem ipad im Bett und hab nichts zu schreiben, kann also auch Murks sein was ich raus hab, aber ich habe 192 raus. 216 wärens wenn die 0 mehrmals vorkommen darf.

ok und wie bist du darauf gekommen?

Ich bin davon ausgegangen das es 4 Stellen sind die beliebig angeordnet werden können also 4! und für jede 4. Zahl kann man halt 1 bis 9 einsetzen.
Also gibt es für jede der 4! Möglichkeiten, nochmal 9 Möglichkeiten die unbekannte Zahl zu blegen.

Also 4! mal 9 = 216 :/ da ist die 0 ja schon rausgerechnet, sonst wären es ja 4! * 10

192=8*4!

Würd mich aber auch der Lösung 9*4! anschließen.

Ich habs so gemacht:

Die 0 kann an 4 verschieden Stellen, die ist leicht zu handeln. De anderen Kombinationen sehen so aus:

27x mit x=1 bis 9 somit 9 Kombos
2x7 mit x=1 bis 9 ohne 7, denn 277 war oben schon dabei, somit 8 Kombos
72x mit x=1 bis 9, 9Kombos
7x2 mit x=1 bis 9 ohne 2, denn 722 war vorher dabei, somit 8 Kombos
x27 mit x=1 bis 9 ohne 2 und 7, denn 727 und 227 hatten wir schon, somit 7 Kombos
x72 mit x=1 bis 9 ohne 2 und 7, denn 272 und 772 hatten wir schon, somit 7 Kombos

Wir haben also für jede Position der 0:
9+8+9+8+7+7=48 Kombos.

Mal 4 Positionen für die 0 macht 192.

Ja das ist die Frage, ob

bspw "277" das selbe ist wie "277"

Es sind ja theoretisch 2 unabhängige Ereignisse.
Das wäre also eine generelle Verständnis Frage ob diese Wiederholungen dann nicht als Möglichkeit zählen. Dann hättest du natürlich recht

Ich weiß worauf du hinaus willst, das trifft aber wenn wir einen Safe betrachten imo nicht zu.

Original von noldini

.....

Ich bin jetzt einfach mal davon ausgegangen, dass 4! die Lösung für die Kombination von 4 Zahlen A,B,C,D ist.
A,B,C sind ja gegeben (7,2,0) und für D habe ich dann quasi die Zahlen 1-9 (es darf ja keine 0 sein weil es schon eine gibt) eingesetzt.

Also meine Formel wäre 4! *9 = 216

Wäre das so korrekt? Gibt es da eine tolle Formel zu??

Ich würde alle 3er Kombinationen berechnen, in denen mind. eine 2 und eine 7 vorkommen.
Das ganze mit 4 multiplizieren da es noch 4 Möglichkeiten gibt, die 0 einzufügen.
Das ist doch mit den Standardformeln easy möglich wenn Ich mich da recht erinnere.

Falls die Variante schon genannt wurde, bitte Ich diesen post zu ignorieren,.

Die Frage ist halt ob XAB das selbe ist wie XBA für A und B=7 und man diese Mögluchkeit rausrechnen muss

ich komme auf 216 kombinationen:

man hat das passwort "abcd".
wir wissen, eines dieser zeichen ist die "0", also 4 kombinationen.
wir wissen, von den verbliebenen 3 Zeichen ist eines "2", also 3 kombinationen.
wir wissen, von den verbliebenen 2 Zeichen ist eines "7", also 2 kombinationen.
das letzte verbliebene zeichen kann mit 9 verschiedenen zahlen beschrieben werden, also 9 kombinationen
-------------------------------------------------------
4*3*2*9 kombinationen

Original von noldini
Die Frage ist halt ob XAB das selbe ist wie XBA für A und B=7 und man diese Mögluchkeit rausrechnen muss

Ich würde über Gegenereignisse gehen:
Weder 2 noch 7 kommen: 7*7*7 Kombinationen
2 kommt, aber keine 7: 1*8*8, das ganze mal 3 weil die 2 an 1. 2. oder 3. Stelle kommen kann.
7 kommt, aber keine 2: analog zu oben 1*8*8*3

EDIT: die Rechnungen sind wohl falsch, aber der Ansatz könnte gehen imo.

Ja, ich würde auch Rubniks Ansatz wählen und von allen Kombos diejenigen abziehen, die die Bedingungen verletzen.
Wegen der "genau-eine-0-Bedingung" schauen wir uns zunächst nur 3-stellige Passwörter bestehend aus 1,...,9 an:

Gesamtanzahl: 9^3 = 729
Anzahl an Kombos ohne 2: 8^3 = 512 (ziehen wir ab)
Anzahl an Kombos ohne 7: 8^3 = 512 (ziehen wir ab)

Wichtige Beobachtung: die beiden letzten Mengen sind nicht disjunkt (d.h. wir ziehen doppelt ab), also müssen wir den Schnitt der beiden wieder addieren...

Anzahl an Kombos ohne 2 und ohne 7: 7^3 = 343

Macht also in Summe 729 - 2*512 + 343 = 48 Kombos

Da wir an 4 verschiedenen Stellen die 0 einfügen können ist das korrekte Ergebnis 4*48 = 192