Stochastik normalverteilung

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate [e^%28-%28x-10%29^2%2F%282+0.02^2%29%29%2F%28sqrt%282+%CF%80%29+0.02%29%2C{x%2C-inf%2C9.97}]%2BIntegrate[e^%28-%28x-10%29^2%2F%282+0.02^2%29%29%2F%28sqrt%282+%CF%80%29+0.02%29%2C{x%2C10.05%2Cinf}]

[..] Normalverteilungstabelle [...]

hahaha studierst du was mit wirtshcaft oder wo macht man son scheiss noch

was?

Wieso sillst du substrahieren?

Deine Standardnormalverteilungstabelle gibt dir die Wahrscheinlichkeit an, dass der Wert zwischen [-unendlich;z] liegt. Du willst aber die Wsk von [z1;unendlich] (>10,05) und [-unendlich;-z2] (<9,97).

Du musst deine abgelesenen Wsk also erstmal von 1 substrahieren, damit du jeweils Wsk für >10,05 bzw <9,97 bekommst. Die beiden addierst du dann.

(1-0,9938)+(1-0,9332) = 0,073

Bisher alles falsch, denke ich! Da die Frage explizit lautet wieviel % Ausschuss hergestellt werden, denke ich musst du das Konfidenzintervall aufstellen

KI: [10mm-0,02mm*z(q);10mm+0,02m*z(q)]

Jetzt wählst du dein z eben genau so, dass das gesamte KI innerhalb der erlaubten Grenzen ist. Wenn du das hast, weißt du genau wieviel % keinen Auschuss darstellen -> ergo auch wieviel % Ausschuss sein werden.

z(q) musst du in dem Fall an der unteren Beschränkung von 9,97 orientieren, die liegt näher am Mittelwert. Sprich z(q) so wählen, dass die Standardnormalverteilungstabelle 1,5 dafür ausspuckt (0,02mm*1,5 = 0,03mm -> die maximale Differenz vom Mittelwert, ansonsten Ausschuss). Ich schätze jetzt einfach, dass etwa gute 10% Ausschuss anfallen werden.

Original von itSmIn3z
Wieso sillst du substrahieren?

Deine Standardnormalverteilungstabelle gibt dir die Wahrscheinlichkeit an, dass der Wert zwischen [-unendlich;z] liegt. Du willst aber die Wsk von [z1;unendlich] (>10,05) und [-unendlich;-z2] (<9,97).

Du musst deine abgelesenen Wsk also erstmal von 1 substrahieren, damit du jeweils Wsk für >10,05 bzw <9,97 bekommst. Die beiden addierst du dann.

(1-0,9938)+(1-0,9332) = 0,073

Das ergebnis stimmt exakt, allerdings verstehe ich den Rechenweg nicht ganz. Wir ziehen beide Wahrscheinlichkeiten von 1 ab. Aber beides Stellt unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten dar oder? Einmal >10,05 und einmal <9,97. Warum müssen wir dann beide abziehen? Stellen sie dann nicht das selbe dar? Also beide den Wert [z;unendlich] ? Brauchen wir nicht einmal [-unendlich;z] und einmal [z;unendlich] ?

Jep. Wir können das so machen weildie Normalverteilung symetrisch ist. D.h. wenn du die Wsk für z>1,5 ausrechnest ist das genausoviel wie die Wsk für z<-1,5. Habs dir mal aufgezeichnet...

Die grünen Flächen willst du ausrechnen. Die rechte grüne Fläche erhälst du ganz einfach 1-0,9938. Für die linke grüne Fläche gehen wir den Umweg über die orange Fläche (da in der Normalverteilungstabelle nur die positiven z-werte abgetragen sind).

wow! vielen dank für deine mühe!!