[Geschlossen] Ungleichung mit betrag

Was soll denn der Unterstrich darstellen?
Ansonsten Fallunterscheidung: für x>3 kannst du den Betrag einfach weglassen und ohne Besonderheiten mit x-3 multiplizieren und ganz normal auflösen.
Für x<3 wird aus dem Betrag 3-x und bei der Multiplikation mit x-3 das > zum <

da war mein vorposter wohl schneller.

aber ich kann seine antwort nur bestägigen. Zauberwort= Fallunterscheidung

Original von Cid84
Was soll denn der Unterstrich darstellen?
Ansonsten Fallunterscheidung: für x>3 kannst du den Betrag einfach weglassen und ohne Besonderheiten mit x-3 multiplizieren und ganz normal auflösen.
Für x<3 wird aus dem Betrag 3-x und bei der Multiplikation mit x-3 das > zum <

Allerdings gibt es insgesamt 3 Fälle zu unterscheiden.

x>3 betrag weglassen
3>x>0 ist der zweite fall den du beschrieben hast
0>x ist identisch mit fall 1. also betrag weglassen.

ist größer gleich hab sonst nicht anderes gefunden.
sollte bei der aufgabe nichts ändern oder?

wie wärs mit >= ? o_O
Jup ändert nix.

habs jetzt gerechnet .

1. Fall
L=( -14<=x<=2)

2.Fall
hab ich dann

x²-2,4x+1,6 >= 0
das bedeutet doch L= (-unendlich,+unendlich) ?

Ich komm auf L = [-13/3 , 3) u [23/4 , oo)

finde irgendwie meine fehler nicht :
1)

2*(x²-6x+9)+5>=3x²-5
-x²-12x+28>=0
x²+12x-28<=0

dann hab ich mit quadratisch ergänzung aufgelöst und hab x<=2 und x>=-14

2)

-2x²+12x-8+5<=3x²
x²-2,4x+1,6>=0

und da gibts kein lösung.

1) (Ist wohl der Fall x>3) gibts nen tieferen Sinn warum du nur den einen Summanden multiplizierst und dann auch noch das x bei 5x wegfallen lässt?
Es gilt 2*(x-3)^2 + 5x*(x-3)>=3x^2 - 5
Rest ist dann vereinfachen.
Die beiden Lösungen sind x<=1 und x>=23/4. Da x>3 vorausgesetzt war folgt der rechte Teil der Lösung von OriEy.

2) (Fall x<3)
Es gilt 2*(3-x)*(x-3) + 5x*(x-3)<=3x^2 - 5
Ergebnis ist dann x>=-13/3 und da x<3 vorausgesetzt wurde folgt der linke Teil der Lösung von OriEy.

Die Vereinigung ist dann die Lösungsmenge.

ich bin ein volltrottel, hab vergessen die 5 mit 3-x zu multiplizieren.