[Geschlossen] vollständige Induktion - 5$ inside

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francesco79

Beigetreten: 09.01.2009

05.01.2011, 11:46 0

Hi,

habe folgende Aufgabe:

Eine Zahlenfolge habe die rekursive darstellung:

a(1) = 1
a(n)=a(n-1) +(2n-1)

Wie lautet die explizite Darstellung? Beweisen sie mit vollständiger Induktion.

_______________________________________________________
Brauche nur die lösung der aufgabe in den nächsten 30 minuten. keine tipps oder so...

Wenn jdn weiss wies geht und aufschreibt, bekommt 5$ auf stars...

4 Antworten

KittenKaboodle

Beigetreten: 29.01.2006

05.01.2011, 11:52 0

Beh.: a(n)=n^2
Bew.:
n=1: a(1)=1=1^2

n->n+1: a(n+1)=a(n)+(2(n+1)-1)=a(n)+2n+1=n^2+2n+1=(n+1)^2

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_Anonymous_

05.01.2011, 11:54 0

Original von KittenKaboodle
Beh.: a(n)=n^2
Bew.:
n=1: a(1)=1=1^2

n->n+1: a(n+1)=a(n)+(2(n+1)-1)=a(n)+2n+1=n^2+2n+1=(n+1)^2

michimanni

Beigetreten: 03.08.2006

05.01.2011, 13:02 0

Verschoben ins dafür vorgesehene Forum.

Gruß,
michimanni

KittenKaboodle

Beigetreten: 29.01.2006

07.01.2011, 11:21 0

Was ist jetzt mit den 5$?

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