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Wahrscheinlichkeit

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Moin, nur ne kleine Frage da gerade Klausur geschrieben.

es gab3 von einander unabhängige Sicherheitssysteme. Jedes hat eine ausfallwahrscheinlichkeit von 10%.
1.) Wie groß ist Wahrscheinlichkeit dass alle auf einmal ausfallen
2.) Prozess darf nur starten wenn alle 3 systeme funktionieren. Wie gros ist die wahrscheinlichkeit dass nicht gestartet wird?

zu 1.) habe ich einfach 0,1^3
und zu 2.) 1-0,9^3 gerechnet. andere haben da aus der tabelle der binomialverteilung abgelesen. scheint mir aber etwas aufwendig.
Ist mein weg falsch? kenne deren ergebnisse leider nicht, vermute aber sie haben das selbe raus. Ist gerade nur zur beruhigung nach de rklausur, ihr kennt das ja ;).


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2 Antworten
MisterJ
Beigetreten: 26.03.2006
PokerStrategist

Würde sagen: Alles richtig.


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sonicbird
Beigetreten: 06.03.2010
Poker Player

naja kommt drauf an. also das ergebnis ist korrekt. aber wenn gefordert wurde, das formal aufzuschreiben, wirst du dafür punktabzüge bekommen.
formal kann man das entweder in ereignisschreibweise (was mir bei n=3 schon zu viel wär) oder binomial mit
X: Anzahl der Ausfälle , X~B(3; 0,1)
... = 1 - P(X=0) = 1 - 0,7290 = 1 - 0,9³ = 0,271


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