[Geschlossen] Wahrscheinlichkeitsrechnung

Original von farbenstaedter
In einem Mietshaus gibt es:
-elf 4-Zimmerwohnungen
-zwanzig 3-Zimmerwohnungen
-zwei 1-Zimmerwohnungen
also insgesamt 33 verschiedene Wohnungen

Es wird eine Mieterbefragung gemacht und 3 zufällige Wohnungen werden befragt (es wird keine Wohnung doppelt befragt)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den ausgewählten Wohnungen die beiden Einzimmerwohnungen befragt werden.

Mein erster Lösungsansatz war dass ich 2/33 * 1/32 ausrechne. aber irgendwie fehlt da was, wo ich nicht drauf komme :/

Hat jemand ne bessere Idee?

Du hast so gerechnet, als ob nur 2 mal gefragt werden würde.

Denke dir, bei der ersten befragung würde jenes Ereignis eintreffen. Es würden weitere 2 Befragungen folgen, wovon eine die entsprechende andre Wohnung treffen müsste.

Hoffe dieser Denkansatz bringt dich zum Grübeln.

Die Mathe/Stochastik überlass ich den Nachpostern. :-P

jo ich weiss dass mein ansatz nur zwei versuche beinhaltet, aber ich weiss halt nich wie ich die rechnung ergänzen soll, sonst würd ich ja nicht fragen.

2/33 * 1/32 * 1 macht ja auch keinen sinn. die wahrscheinlichkeit dass man in 3 versuchen diese 2 wohnungen auswählt, sollte ja grösser sein als in 2 versuchen.

sag halt einfach wie es geht

Du musst Dein Ergebnis einfach noch mit 3 multiplizieren.

Bei 3 Ziehungen muss es 2 Treffer geben. Dafür gibt es folgende 3 Möglichkeiten (T = Treffer, N = Niete).

1. TTN
2. TNT
3. NTT

oder in Wkt.en

1. 2/33 * 1/32 * 31/31
2. 2/33 * 31/32 * 1/31
3. 31/32 * 2/32 * 1/31

alles addieren ergibt: 3*(2/33 * 1/32)

Verständlich?

Hypergeometrische Verteilung.

Genau, Hypergeometrische Verteilung. N=33, M=2, n=3, x=2, dann ist
P(X=2)= (2 über 2)*( 33-2 über 3-2) / (33 über 3)
= 1 * (31 über 1) / (33 über 3)
= 31 / 5456
= 0,0056818
=0,56818%

sorry, dass ich jetzt erst zum antworten komme und danke an alle die sich gedanken gemacht haben.

also in der vorlesung wurde auch die hypergeometrische verteilung genommen