Wahrscheinlichkeitsrechnung Lottozahlen 2 x gleicher 6 er

Wir betrachten erstmal die Wahrscheinlichkeit das bei jeder sukzessiven Ziehung ein anderer 6er gezogen wird:
1. 6er: 13983816 von 13983816 Möglichkeiten (da ja noch kein 6er gezogen wurde, es also keine Kollision geben kann) => Wahrscheinlichkeit beträgt 13983816/13983816 = 1
2. 6er: 13983815 von 13983816 => Wahrscheinlichkeit beträgt 13983815/13983816 (das keine Kollision mit dem ersten 6er auftritt)
3. 6er: 13983814 von 13983816 => Wahrscheinlichkeit beträgt 13983814/13983816 (das keine Kollision mit den ersten beiden 6er auftritt)
usw.

Diese Wkeiten muss man miteinander multiplizieren, weil wir ja berechnen wollen, dass bei jeder Ziehung keine Kollision auftritt.
Also wenn man n 6er zieht ergibt sich dann die Wkeit das keine Kollision auftritt:
x * (x-1) * ... * (x - (n - 1)) / x^n wobei x = 13983816 ist.

Nun können wir mit der Gegenwkeit ausrechnen, dass mindestens eine Kollision auftritt:
1 - (x * (x-1) * ... * (x - (n - 1)) / x^n)

Damit solltest du jetzt locker die Aufgabe lösen können.

Als weiteren Tipp geb ich mal nochwas mit auf den Weg:

Fakultäten können eine große Hilfe sein ;-)

Original von FiftyBlume
Als weiteren Tipp geb ich mal nochwas mit auf den Weg:

Fakultäten können eine große Hilfe sein ;-)

Original von Wumanizer
Damit solltest du jetzt locker die Aufgabe lösen können.

Wie? Ich habe keine Ahnung von dem was du da geschrieben hast, da ich noch nie etwas mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hatte.

Es wäre nett, wenn jemand hier die Lösung hinschreiben könnte, denn selber werde ich ohne entsprechende Mathekenntnisse einfach nicht drauf kommen.

Hi!Guck ma das Lehrbuch von Henze Stochastik für Einsteiger ,seite 68.

Original von TobiasNRW

Original von FiftyBlume
Als weiteren Tipp geb ich mal nochwas mit auf den Weg:

Fakultäten können eine große Hilfe sein ;-)

Original von Wumanizer
Damit solltest du jetzt locker die Aufgabe lösen können.

Wie? Ich habe keine Ahnung von dem was du da geschrieben hast, da ich noch nie etwas mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hatte.

Es wäre nett, wenn jemand hier die Lösung hinschreiben könnte, denn selber werde ich ohne entsprechende Mathekenntnisse einfach nicht drauf kommen.

Was bringt dir das, wenn hier jemand einfach die Lösung hinschreibt? Willst du einfach nur abschreiben? Das ist doch sinnlos.

Könntest du genauer beschreiben was du an meinen Ausführungen nicht verstehst?

Original von Wumanizer
Was bringt dir das, wenn hier jemand einfach die Lösung hinschreibt? Willst du einfach nur abschreiben? Das ist doch sinnlos.

Ja ich will sinnlos abschreiben und das hat folgenden Grund. Diese Aufgabe ist aus keiner Mathevorlesung. Ich studiere IT und habe da meine Mathescheine(Quasi nur rechnen) schon bestanden. Ich hatte aber weder in der Schule noch in der Uni Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Das Fach wo ich den Mist brauche ist Algo(Gibt ein Mathe Prof.^^). Leider sind in den Übungen oft solche Mathesachen drin, die für Mathematiker kein Problem darstellen, für IT-Stundenten schon. Ich muss diese Aufgaben aber abgeben
Was ich aus dem Fach später brauche sind Algorithmen und die Datenstrukturen, aber nicht solche Aufgaben. Soll ich micht jetzt komplett in Wahrscheinlichkeitsrechnung einarbeiten für eine Aufgabe?

2 andere vom Blatt habe ich zb schon selber hinbekommen, da ging es um Bäume.

Der prof. Ist wohl ein bischen verwirrt :-)

Hmm aber ich hab dir ne Formel geliefert die für eine Anzahl n an 6er ziehungen die wkeit berechnet das da mind. 2 6er gleich sind. Jetzt sollte das doch kein Problem sein das n zu berechnen für das die Formel >= 0,5 ist... Das hat ja nix mehr direkt mit Stochastik zu tun...

Wenn das für Algo ist, kannste das doch sicher programmieren?

Original von Wumanizer

1 - (x * (x-1) * ... * (x - (n - 1)) / x^n)
[...]
wobei x = 13983816 ist.

Einfach die Formel nehmen und n solange erhöhen bis sie größer 0.5 ist.

1 - x! / ((x-n)! * x^n) ist einfacher, oder nicht?

Original von TobiasNRW

Original von Wumanizer
Was bringt dir das, wenn hier jemand einfach die Lösung hinschreibt? Willst du einfach nur abschreiben? Das ist doch sinnlos.

Ja ich will sinnlos abschreiben und das hat folgenden Grund. Diese Aufgabe ist aus keiner Mathevorlesung. Ich studiere IT und habe da meine Mathescheine(Quasi nur rechnen) schon bestanden. Ich hatte aber weder in der Schule noch in der Uni Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Das Fach wo ich den Mist brauche ist Algo(Gibt ein Mathe Prof.^^). Leider sind in den Übungen oft solche Mathesachen drin, die für Mathematiker kein Problem darstellen, für IT-Stundenten schon. Ich muss diese Aufgaben aber abgeben
Was ich aus dem Fach später brauche sind Algorithmen und die Datenstrukturen, aber nicht solche Aufgaben. Soll ich micht jetzt komplett in Wahrscheinlichkeitsrechnung einarbeiten für eine Aufgabe?

Nö, aber für deine Bildung könnte es nicht schaden.

Die Aufgabe ist nämlich keine "Mathematikeraufgabe", sondern eher so Kombinatorik 101. Wenn du die nicht kannst, solltest du da nacharbeiten. Das ist in der Informatik nämlich auch relevant, gerade die Basics.

In welchem "IT"-Studium kommt man bitte ohne Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung aus? Sowas brauch man doch in jedem dritten Fach.

Original von sprengo
In welchem "IT"-Studium kommt man bitte ohne Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung aus? Sowas brauch man doch in jedem dritten Fach.

In welchen Fächern soll sowas denn vorkommen ??? Ich habe das in keinem einzigen.

machinelles lernen würde mir da spontan einfallen ♦

Network Simulation ;-)

Lösung müsste 4.404 Ziehungen sein.
Bleiben also noch 1.195 Ziehungen ab dem 14.06.2009.
Das sind bei 2 Ziehungen die Woche 597,5 Wochen.
Macht also den 25. November 2020.

Und ich hab die Lösung berechnet, indem ich die Zahlen in Excel bis Zeile 4404 runtergezogen hab. ♦ Das hätte OP auch hinkriegen können.