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[Geschlossen] Wiederholtes Bernoulli experiment

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markus1000
Beigetreten: 13.03.2005

Der einsatz ist 10 euro, der erwartete gewinn pro wurf ist 3 euro. Keine zinseszinseffekte

p1 = 10%
p2 = 90%

Tritt p1 ein, gewinnt der spieler 120, tritt p2 ein verliert der spieler 10 euro.

Die "Muenze" wird "w" mal geworfen.

Der Spieler moechte nun sein komplettes verlustrisiko verkaufen, und dafuer x% des gewinnes abgeben.

Die abrechnung erfolg immer erst nach den vereinbarten "w" wuerfen. D.h. das endergebnis zaehlt. Im falle eines verlustes traegt der kaeufer 100% der verluste, im falle eines gewinnes bekommt er x%.

Frage : Wie viel Prozent Gewinnbeteiligung x soll der kaeufer fordern damit der deal in abhaengikeit von g fuer ihn breakeven ist.

a) g= 100
b) g = 1000
c) allgemeiner fall

Man kann jeden einzeln verlustfall ausrechnen und dann alle Faelle addieren aber das ist mir etwas zu aufwendig.


6 Antworten
Locke75
Beigetreten: 18.01.2007

Hi,

also bei g=100 wären es 20,6%

Hab auf die Schnelle keine Binomialverteilung für g bzw. n=1000 gefunden.

Gruß
Locke


markus1000 Themenstarter
markus1000
Beigetreten: 13.03.2005

das ist wahrscheinlich die verlustwahrscheinlichkeit, aber nicht die beteiligung x die er fordern muss damit das spiel breakeven fuer ihn ist. Man kann nun wohl den durchschnittliche verlust ausrechnen, und damit kommt man weiter. Aber ich dachte es noch eine allgemeinere formel.


Locke75
Beigetreten: 18.01.2007

Also für die Verlustwahrscheinlichkeit gibt es nur eine Näherungsformel von Moivre, die für Standarabweichung > 3 gilt, also in Deinem Beispiel ab g=100.

Musst Du mal googlen, kann keine Grafik einfügen.

Hier musst Du halt für k die nächstkleiner natürliche Zahl von (10/13)*g einsetzen und dann in einem Tabellenwerk nachschlagen.

Gruß
Locke


Locke75
Beigetreten: 18.01.2007

Hi,

sorry, hatte das vorher nicht ganz begriffen.
Allerdings fällt mir im Moment auch keine andere Idee ein, als es einzeln durchzurechnen. Aber für g=1000 wäre das übel.

Für 100 hab ich es mal probiert und komme auf 11,7%. Aber weiter weiß ich auch nicht.

Sorry
Locke


markus1000 Themenstarter
markus1000
Beigetreten: 13.03.2005

danke schonmal, hab mit einem mathematiker geredet und er meinte, dass es keine simple loesung gibt und man es einfach simulieren muss.


kombi
Beigetreten: 20.08.2006

Wenn du viele Wiederholungen hast und mit der Normalverteilung nähern kannst, lässt sich der EV für den Geldgeber ausrechnen. Ich habe das vor langer Zeit schonmal gemacht. Die Lösung ist allerdings nicht trivial und man braucht das Gaußsche Fehlerintegral.


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