Wiederholung Schulmathe-> Neue Aufgabe im OP!

Prinzipiell kannst du solche Sachen auch einfach ausmultiplizieren.

Beim ersten halt sowas wie (c+b-a)*c - (c+b-a)*b - (c+b-a)*a

Das zweite kann man umformen, indem man im 2ten Faktor ein -1 ausklammert zu
- (2b-3a)(2b-3a) und das wäre dann eben die 2te (?)

Original von KingMORe
(c + b - a) ( c - b - a)

= ((c-a) + b) * ((c-a) - b)
=(c-a)²-b²

und @(2b -3a) (3a - 2b):
Nein, wie Blinzler schon sagte. In einem der Faktoren ein -1 rausziehen und dann hast du -(3a-2b)² bzw. -(2b-3a)²

Oh man klar...ich hab mich da zu sehr auf das b-a versteift. Mir fehlt noch der Blick bei sowas.

Original von KingMORe
Oh man klar...ich hab mich da zu sehr auf das b-a versteift. Mir fehlt noch der Blick bei sowas.

Der kommt mit der Zeit

2. Umformen:

Ich habe: G= W x 100/p (Formel fuer Grundwert)

Und ich möchte nach p umstellen. Was ist der schnellste Weg ?
Gibt es einen Weg das ( W x 100 ) direkt rueberzuholen um das p allein auf einer Seite zu haben ?
Mir wuerde jetzt nur x p ( mal p) und dann geteilt durch G einfallen.

3.
Wie komme ich von 3x^2 -17x - 78 auf ( 3x -26) (x+3)
Hat was mit dem Satz von Vieta zu tun:
(x+p) (x+q) = x^2 + (p+q)x + pq

-26 x 3 = -78
Aber addiert kommt man dich so nicht auf die 17x ?

Danke fuer dje Hilfe!
...more to come....

Naja, es sind schon immer mindestens 2 Schritte beim Umformen

G= W*100 /p // /100W

G/100W=1/p //Kehrwert

100W/G=p

Oder eben wie schon richtig erkannt *p und /G

Zu der anderen Aufgabe:

gute Frage, man kann das sicherlich so lösen:

a*x^2 + bx +c ist die Ausgangsgleichung und soll umgeformt werden
(r x + s) ( x + t)

Ausmultipliziert ist die gesuchte Gleichung
rx^2 + rt x + sx +st
rx^2 + (rt+s) x +st

a=r
b=rt+s = at + s
c=st

=> s= c/t = b - at

t müsste beliebig sein, also vereinfachen wir auf t=r=a
=>=>
r= a
s= b - a^2
t = a

Bezogen auf das Beispiel:
a=3
b=-17
c= -78

r=t=3
s= -17 - (3^2) = -26

=> (3x -26) (x+3)

-------------------------------------------
Vereinfachte Darstellung:
ax^2+bx+c = (rx +s) (x+r)

ax^2 +bx +c = rx^2 + r^2 x + sx + rs
ax^2 +bx +c = rx^2 + (r^2+s)x + rs

=> c=rs
b= r^2 +s
a=r

b=a^2+s
c=a*s
s=c/a=b-a^2

Alternativ einfach mal die 3 ausklammern.

Dann hat man p+q = -17/3, pq = -78/3

... Vieta ...

einen der Terme wieder die 3 rein.

Hi KingMORe,

zu 3.

du kannst eine quadratische Funktion so darstellen, daß du zu "jeder" Nullstelle einen Term bildest der ebenfalls Null bei diesem Wert wird, und die einzelnen Terme dann multiplizieren.

Hier 2 Nullstellen :

1. 26/3 2. -3

oder über den Vieta ansatz (du mußt zuerst die 3 vor xquadr loswerden):

p+q = -17/3

pq = (-78/3) = -26

ups, hatte MisterJ schon geschrieben.

Grüße

pokerine