achilles und die schildkröte!? sinn?

Und was genau willst du da jetzt wissen? Die mathematische Auflösung ist die Konvergenz der geometrischen Reihe (und damit beispielsweise die Aussage, dass eine Summe mit unendlich vielen Termen trotzdem nen endlichen Wert haben kann). Physikalisch sehe ich den Trugschluss darin, dass du den Weg, den du zu überbrücken hast, zwar in unendlich viele Teilstücke zerlegst, gleichzeitig aber auch die Zeit, die du für ein solches Teilstück brauchst, gegen 0 geht.

Man müsste wohl den Film gesehen haben So ohne weiteres etwas zu interpretieren ist nicht leicht.

hmm kenne den Film nicht, aber was vielleicht passen könnte:

also die annahme einer welt in einer anderen welt scheint zunächst komisch, da wir ja (glaube ich zumindest, kaum ahnung von physik^^) ausgehen, dass das universium unendlich ist. wie sollte das in eine andere welt passen? (so interpretiere ich die "<"-zeichen von dir), und wie sollte diese oberwelt wieder in eine andere passen. das universum muss aber nicht unendlich sein, wenn wir schlicht davon ausgehen das man (alles) lediglich kleiner wird wenn man sich vom mittelpunkt entfernt. wenn ich mich jetzt also richtung rand aufmache, komme dort nie an, selbst wenn ich unendlich lang laufe, da die schritte immer kleiner werden. wie in dem von dir beschriebenen paradox, unendliche summe aber endliches ergebniss. und es gäbe auch keine möglichkeit den unterschied zwischen beiden situationen festzustellen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Konventionalismus

Sowas ähnliches hab ich mir auch als ich jünger war gedacht. Ich hab damals meinen Physiklehrer gefragt, hab aber vergessen, was er dazu gesagt hat.

Und zwar war meine Aussage: wenn ich meine zwei Zeigefinger aufeinander zu bewege, dürften sie sich eigentlich nie treffen!, weil sie ja immer eine Hälfte der Strecke zu überwinden hätten. Selbst, wenn der Abstand irgendwann im Nanobereich angekommen wäre, müsste die Strecke ja immernoch teilbar sein.

Ich glaube, die beiden Gedankenspiele sind miteinander verwandt.

Ich hab den Film gesehen vor einiger Zeit. Das Schildkrötenparadoxon verstehe ich so: Die Schildkröte hat einen Vorsprung, Achill braucht eine bestimmte Zeit um diese Strecke einzuholen, in dieser bestimmten Zeit hat die Schildkröte einen kleinen Vorsprung aufgebaut den Achill als nächstes aufholen muss, wenn er den neuen Vorsprung abgelaufen har, hat die Schildkröte schon den nächsten. Uswusf. Schlussfolgerung: Er kann sie nie einholen. Das widerspricht aber der "Alltagserfahrung". Also ist etwas verkehrt innerhalb dieses Gedankenexperiments ODER in unseren Überzeugungen über die Realität. Ich denke gaaanz allgemein gefasst soll das Paradoxon etwas über die Begrenztheit von Wahrnehmung aussagen, das ist ja auch die Grundidee des Films, nur universeller: Was wenn das was die Akteure im Film für Realität halten nur Schein und Illusion ist? Mit dieser Überlegung werden die Figuren u.A. durch das Paradoxon konfrontiert. Es stellt sich ja dann auch heraus, dass es eine relative Wirklichkeit innerhalb einer anderen "höheren" Ebene ist...
Angaben ohne Gewähr

Wow, sagenhaft wie viel bullshit manche Leute umtreibt. Die einzig korrekte Aussagen auf das Schildkrötenparadoxon ist die von sarc. Wenn dazu mehr Erklärungen benötigt werden, können die gerne nachgeliefert werden!

Alternative Erklärungsansätze mit irgendwelchen Parawelten oder Wahrnehmungsgrenzen ist grober Unfug. Das hätte man ziemlich sicher sogar rausfinden können, wenn man mal auf wikipedia nachgeschaut hätte.

Und nochwas: Gestern bin ich auf youtube beim surfen auch auf irgendsoeinen Verschwörungsfilm gestoßen, mit der Aussage, dass wir angeblich in einer Scheinwelt (ala Matrix) leben. Angeblich sogar wissenschaftlich bewiesen... Glaubt einfach nicht jeden crap, der auf youtube läuft. Informiert euch bei unabhängigen Quellen.

Edit: Noch etwas ähnlich paradoxes, was jedem einleuchtet aber aufs selbe hinausläuft:

Wenn du einen Kuchen halbierst, und eine Hälfte isst, dann das verbleibende Stück wieder halbierst und isst usw, dann wirst du unendlich oft ein Stück essen können (mathematisch, physikalisch natürlich schwierig, da Materie nicht kontinuierlich ist). Trotzdem ist klar, dass du insgesamt nicht mehr als einen Kuchen essen kannst, obwohl du unendlich viele Stücke hast.

Thx. Gutes Beispiel

Auf das Schildkrötenproblem angewendet wäre dann aber eher die Frage interessant, wie lang man braucht, um den Kuchen zu essen. Ich denke, dass der Weg durch die Teilung nicht plötzlich unendlich lang wird, hat keiner bestritten... Allerdings kann man hier sehr einfach argumentieren, dass es aus kulinarischen Gründen ausgeschlossen ist, dass man für nen Kuchen unendlich lang braucht (solang er schmeckt). Ist immer noch sinnvoller, als sich ne Parallelwelt auszudenken, in der der Kuchen was auch immer tut...

Ach ja, wer so Zeug mag (und es noch nicht kennt) darf sich gern mal Gabriels Horn anschauen. So sieht das Ding aus:

Für die, die in Mathe nicht immer sofort weggelaufen sind: Das ist der Rotationskörper von 1/x (für x >= 1). Man kann jetzt ausrechnen, dass dieser Körper ein endliches Volumen, aber unendliche Oberfläche hat. Oder, wie ichs mal gehört hab: "Stellen Sie sich ein Zimmer vor, das Sie komplett mit Farbe füllen können, in dem es aber unmöglich ist, die Wände zu streichen."

Problem?

Original von YoBaByYo
Wow, sagenhaft wie viel bullshit manche Leute umtreibt. Die einzig korrekte Aussagen auf das Schildkrötenparadoxon ist die von sarc. Wenn dazu mehr Erklärungen benötigt werden, können die gerne nachgeliefert werden!

Ich weis nicht ob sich das auch auf meinen Post bezieht, aber falls ja, dann bitte sag mal was falsch an meinem bzw. Poincares Gedankenexperiment sein soll. Bin gespannt ♦

/edit: also es geht um endliches <-> unendliches universum. nicht darum das sich diese ineinander befinden sollen. ist schließlich nen spielfilm und keine wissenschaft. könnte aber die idee hinter diesem konstrukt im film gewesen sein.

Original von YoBaByYo
Alternative Erklärungsansätze mit irgendwelchen Parawelten oder Wahrnehmungsgrenzen ist grober Unfug. Das hätte man ziemlich sicher sogar rausfinden können, wenn man mal auf wikipedia nachgeschaut hätte.

Es ist doch jedem klar, spätestens nachdem man den wiki Artikel gelesen hat, wie man das Paradox mathematisch "auflösen" kann. Nur ist man damit überhaupt nicht weiter; die alten Griechen wußten nix von unserer (!) Mathematik inkl Grenzwertbetrachtung, Konvergenz, Divergenz usw. Dass aber ein schnelles Objekt ein langsames überholt, wussten sie. Also ist die viel spannendere Frage, was der Zenon damit aussagen wollte. Außerdem war nach dem Zusammenhang mit dem Film gefragt, den du scheinbar nicht gesehen hast. Im wiki steht "Häufig wird vermutet, dass sie die Eleatische These (siehe Parmenides von Elea) stützen sollten, der zufolge es in der Wirklichkeit keine Vielheit, sondern nur ein einziges unveränderliches und unzerstörbares Ganzes gebe und dass die Alltagswahrnehmung von Vielfalt und Bewegung bloßer Schein sei." Und darum, dass die Wahrnehmung der Protagonisten "falsch" ist, geht es im Film "Welt am Draht".

Edit: Glaub ich halt mich einfach raus, ich hab gedacht es geht OP um die Lösung des Paradoxons, das war aber wohl nicht richtig. Für Philosophie bin ich nicht der Typ.

Original von YoBaByYo
Den Film kenne ich nicht, und ich muss gestehen, dass ich auch kein Freund solcher philosophischen Gedankenexperimente bin. Daher habe ich jetzt auch keine große Lust auf dieser Ebene zu diskutieren.

Scheinbar ist das genannte Paradoxon ja der Aufhänger für "tiefgreifende" Überlegungen, und das ist in meinen Augen zumindest aus heutiger Sicht nicht sinnvoll. Das Paradoxon kann mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen gelöst werden, insofern kann es den Zweck nicht erfüllen, eine "neue" Sichtweise auf die Realität zu ermöglichen.

Die meisten Paradoxa (zumindest die die ich kenne) lassen sich lösen, insofern verstehe ich nicht, warum man da immer irgendwelche fancy Lösungen an den Haaren herbeiziehen muss.

Zu unendlich und endlichem Universum: Meines Wissens besteht einigermaßen Konsens in der Wissenschaft, dass das Universum endlich ist. Das Paradoxon (Flatland) kenne ich nicht, daher möchte ich jetzt auch nichts falsches dazu schreiben. Aber wenn ich das richtig verstehe, wäre dann Pi eine Funktion vom Abstand, was prinzipiell nachweisbar wäre.

Geht ja auch nicht drum das man davon ausgehen sollte das es so ist. Nur eben darum das wir eben (außerhalb der Mathematik) keine Wahrheit finden können und somit Konstrukte denkbar wären, die eben Dinge erlauben von denen wir eigentlich nicht ausgehen. Das wir davon nicht ausgehen hat aber nichts mit Beweisen zu tun, sondern ist selbst recht willkürlich. Ob das konstruktiv ist oder nicht, darüber lässt sich streiten (da es ja keinen Unterschied macht), aber denke sich über Sachen gedanken zu machen die eigentlich als selbstverständlich gesehen werden kann sehr produktiv sein. So ist afaik auch die Relativitätstheorie entstanden, also dadurch das Einstein sich überlegt hat was der eigentlich recht intuitive Begriff "gleichzeitig" überhaupt bedeutet. Aber anderes Thema.

Und was macht der Thread dann bei "Wissenschaftliche Themen"? Wir haben ein Philosophie-Forum...

Die alten Griechen hatten auch nicht unser heutiges Wissen von Elektrizität. Soll ich deswegen jetzt argumentieren, dass unsere Kraftwerke in Wirklichkeit auch Dimensionstore sein könnten, die mit Plastik ausgekleidet wurden, damit sich die Katzenwesen aus der Nachbarwelt daran reiben können?

Ja, das ist hart ins Lächerliche gezogen. Aber ich halts dann mal mit YoBaByYo, für philosophische Diskussionen taug ich nix...

Original von sarc
Und was macht der Thread dann bei "Wissenschaftliche Themen"? Wir haben ein Philosophie-Forum...

na dann sage ich das auch nochmal (aller paar Monate ist denke ich OK): das Unterforum "Wissenschaftliche Themen" kannste nahezu vergessen, neben Schulaufgaben, pseudowissenschaftlichem Müll und (selten genug) philosophischen Themen findet sich aller Jubeljahre mal ein Thread der wirklich hier reingehört und moderiert wird auch nicht allzu oft / gut

Eigentlich wollte ichs ja unkommentiert lassen, aber da es jetzt nochmal gepusht wurde...

Original von sarc
Und was macht der Thread dann bei "Wissenschaftliche Themen"? Wir haben ein Philosophie-Forum...

Jetzt mal abgesehen von der Frage ob Philosophie eine Wissenschaft ist, ist die Beschäftigung mit Wissenschaft und Fragen wie "Was kann Wissenschaft leisten und was nicht", in keinem Forum so gut aufgehoben wie hier.

Die alten Griechen hatten auch nicht unser heutiges Wissen von Elektrizität. Soll ich deswegen jetzt argumentieren, dass unsere Kraftwerke in Wirklichkeit auch Dimensionstore sein könnten, die mit Plastik ausgekleidet wurden, damit sich die Katzenwesen aus der Nachbarwelt daran reiben können?

Das ist nicht nur ins lächerliche gezogen sondern auch schlicht unpassend, denn es geht eben nicht darum was man heute noch nicht weis, sondern was man überhaupt mal wissen kann.

Ich muss mich nur wundern wie offensichtlich wissenschaftlich interessierte Leute wie ihr, scheinbar gar kein Interesse an der Auseinandersetzung mit Wissenschaft an sich haben. Als ich das erste mal mit dem Thema in Kontakt kam war ich direkt neugierig, obwohl ich sonst mit Philosophie, also vor allem Richtung Moral, Sinn etc nix am Hut hab.

Na ja, ich hab bis jetzt schon ein paar Vorträge von Wissenschaftstheoretikern gehört, und meistens war das zumindest in meinen Ohren gewaltiger Unsinn. Vielleicht hab ich da aber auch wirklich einfach nur nicht den richtigen Geist für.

denn es geht eben nicht darum was man heute noch nicht weis, sondern was man überhaupt mal wissen kann.

Dann hab ich das Beispiel falsch verstanden? Moment...

die alten Griechen wußten nix von unserer (!) Mathematik inkl Grenzwertbetrachtung, Konvergenz, Divergenz usw. Dass aber ein schnelles Objekt ein langsames überholt, wussten sie. Also ist die viel spannendere Frage, was der Zenon damit aussagen wollte.

Entweder ich halte mich an den ersten Teil, dann finde ich mein Beispiel durchaus passend (lächerlich auch, aber das war Absicht). Und wenn ich fragen will, was Zenon damit aussagen wollte, dann ist das doch eindeutig Philosophie, oder nicht?

Original von sarc
Entweder ich halte mich an den ersten Teil, dann finde ich mein Beispiel durchaus passend (lächerlich auch, aber das war Absicht). Und wenn ich fragen will, was Zenon damit aussagen wollte, dann ist das doch eindeutig Philosophie, oder nicht?

Beziehe mich obv. auf meine Interpretation ♦ des Films und des Kontextes für Zenons Gedankenspiel.

Dachte auch deine Antwort tut das wegen dem Parallelweltenbeispiel. Also es ist denke ich immer klar, dass ich immer eine alternative Theorie aufstellen kann die alle Vorhersagen genauso trifft wie die vorhanden Dominierende. Deshalb hat man ja auch den Grundsatz immer die Einfachere zu nehmen (auch Wissenschaftstheorie). Jedenfalls gibt es wohl (hier kann ich nicht selbst verifizieren, verlasse mich auf (mein Verständnis) einer Aussage eines Wissenschaftstheoretikers von der Uni der aus der Physik kommt) die Möglichkeit wenn man eben also vom Zentrum weg kleiner werden lässt (ggf noch andere Größenänderung), man keinen Unterschied feststellen kann, da man eben Messen muss und diese Messgeräte auch betroffen sind. Passt auch zu Einstein der im Film wohl vorkommt (noch nicht gesehn) so von wegen Uhren und weil er sich auch mit dem genannten Gedankenspiel/experiment beschäftigt hat.

Deshalb denk ich eben das der Film sich dadurch inspirieren lassen hat. Das der Thread hier nicht reinpasst stimmt ich zu, aber die Antworten dadurch nicht zwingend auch, bin aber wie gesagt sehr ich-bezogen ♦

das einzigste was ich aus diesem Paradox gelernt habe, ist die zwingende Existenz von Planckzeit und Planckraum.