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Einführung in Spieltheorie

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Kimbolone
Beigetreten: 20.08.2007
Elite Grinder

Moinsen

hab rausgefunden, dass ich eher so der Soziologie bin und nicht so der Mathematiker :f_ugly: Gibt hier aber trotzdem ne Vorlesung "Einführung in die Spieltheorie", wo ich irgendwie schon anhand des einfachsten Beispiels scheitere. Könnt ihr mir helfen?

Es geht um das klassische Spiel "Golden Balls", ich glaub Liv Boeree hat dort mal einen heftig abgezogen.

Könnte man folgendermassen aufstellen:

Split ¦ Steal
Split 5,5 0,10
Steal 10,0 ¦ 0,0

3 Dinge sollte ich dabei finden:

a) Maximin-Strategie(n)
b) Pareto-Optimum
c) Nash-Gleichgewichte

Meine Ansätze:

a) müssten eigentlich alle Strategien Maximin-Strategien sein, da in jeder Zeile als auch Spalte das Minimum 0 ist und jeder Spieler somit sein höchstes Minimum mit beiden Strategien erreichen kann. Oder unterstellt man dem Spieler da schon Intelligenz und bezeichnet nur "Steal" als Maximin, da dort das zu erwartende Maximum grösser ist?

b) Dürfte relativ klar SplitSplit sein mit der 5,5 Auszahlung.

c) Sind StealSplit und SplitSteal die Nash-Gleichgewichte?

Ja ich weiss, das sind echte Noobquestions. Deshalb studier ich auch nichts derartiges :f_cool:


Antwort
Zitat
5 Antworten
mastero89
Beigetreten: 14.04.2008
Oldschool Grinder

Original von Kimbolone

c) Sind StealSplit und SplitSteal die Nash-Gleichgewichte?

Kenn mich hier auch nicht so gut aus, aber Steal-Steal müsste ebenfalls ein Nash-GG sein. Wenn wir davon ausgehen, das ein Spieler immer Steal nehmen würde, ist der andere indifferent ob er Steal oder Split nimmt. die Auszahlung bleibt immer Null.

Nicht sonderlich hilfreich erklärt, aber vllt weißt du ja was ich meine


Antwort
Zitat
pmatze
Beigetreten: 06.03.2010
PokerStrategist

Spiel hat drei paretooptimale Spielausgänge und 3 Nashgleichgewichte, falls das hilft. Pareto optimal: es gibt keine Paretoverbesserung. Paretoverbesserung einer ist besser gestellt, der Rest nicht schlechter. Nashgleichgewicht sind gegenseitig beste Antworten. Maximin sagt mir grade nichts.


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Zitat
chiliking
Beigetreten: 17.10.2010
Oldschool Grinder

Nash sollte doch nur steal-steal sein ?


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Zitat
anjoo
Beigetreten: 03.12.2014
Legacy Member

Parteo-optimal sind 5,5 ; 0,10 ; 10,0 und Nash-GG ist Steal/Steal


Antwort
Zitat
Zinsch
Beigetreten: 01.02.2008
Elite Grinder

Split/Steal und Steal/Split sind auch Nash.
Keiner kann durch eine Abweichung sein Ergebnis verbessern.

Maximin müsste als Ergebnis 0, 0 sein. Wenn mein Gegner mein Ergebnis minimieren will, nimmt er Steal. Da kann ich dann maximieren, was ich will, über 0 komm ich nicht hinaus.


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Zitat
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