Winkel mit sich selbst multiplizieren?

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratgrad

cliffs: Nicht gebräuchliches maß für einen Raumwinkel.

Ist die multiplikation von gradzahlen überhaupt definiert?

thx! also ergibt es doch einen sinn, nur dass es keine SI-Einheit ist.

wäre dann ein winkel^3 ein offener unbegrenzeter Kegel?

nicht wirklich, oder doch? Wie müsste man sich einen winkel^3 vorstellen bzw wäre diese darstellung zulässig?

In der Mathematik kann man in beliebig hohen Dimensionen rechnen. Entsprechend können Raumwinkel dann auch höhere Dimensionen haben.

Original von mergelina
wäre dann ein winkel^3 ein offener unbegrenzeter Kegel?

nicht wirklich, oder doch? Wie müsste man sich einen winkel^3 vorstellen bzw wäre diese darstellung zulässig?

wenn winkel^2 einen raum darstellt(also 3 raumdimensionen da ein normaler winkel schon 2 raumdimensionen braucht) ist winkel^3 nicht mehr wirklich räumlich "vorstellbar". Natürlich existieren in der Mathematik beliebig dimensionale Räume nur ich persönlich hab bei >3 vorstellungsprobleme^^.

SI-Einheit des Raumwinkels: m^2/m^2=sr(steradiant)
Winkel werden SI in rad und nicht in grad angegeben.

Original von Nathanael86

Original von mergelina
wäre dann ein winkel^3 ein offener unbegrenzeter Kegel?

nicht wirklich, oder doch? Wie müsste man sich einen winkel^3 vorstellen bzw wäre diese darstellung zulässig?

wenn winkel^2 einen raum darstellt(also 3 raumdimensionen da ein normaler winkel schon 2 raumdimensionen braucht) ist winkel^3 nicht mehr wirklich räumlich "vorstellbar". Natürlich existieren in der Mathematik beliebig dimensionale Räume nur ich persönlich hab bei >3 vorstellungsprobleme^^.

SI-Einheit des Raumwinkels: m^2/m^2=sr(steradiant)
Winkel werden SI in rad und nicht in grad angegeben.

logisch. thx

ich hätte aber trotzdem noch eine idee,mwas ein winkel^3 ausdrücken könnte.

es istselbiger ausschnitt des winkel^2 mit hinzunahme des freiheitsgrades Zeit.
dieser bereich winkel^3 könnte ein raumzeitlicher ausschnitt sein vom Urknall bis hin zum darstellbaren winkel^2.

? nein?...keine sinnvolle maseinheit?

Original von mergelina
ich hätte aber trotzdem noch eine idee,mwas ein winkel^3 ausdrücken könnte.

es istselbiger ausschnitt des winkel^2 mit hinzunahme des freiheitsgrades Zeit.
dieser bereich winkel^3 könnte ein raumzeitlicher ausschnitt sein vom Urknall bis hin zum darstellbaren winkel^2.

? nein?...keine sinnvolle maseinheit?

wenn man sichs so zurechtdenkt...
aber mathematisch nein. winkel^3 hat [m^3/m^3 ] also keine Zeit enthalten genauso wie m^4 mathematisch ein 4 dimensionaler raum ist.
Wenn man das jetzt irgendwie als zeit interpretiert kann man das machen ist aber nicht mehr mathematisch korrekt.

Original von Nathanael86

Original von mergelina
ich hätte aber trotzdem noch eine idee,mwas ein winkel^3 ausdrücken könnte.

es istselbiger ausschnitt des winkel^2 mit hinzunahme des freiheitsgrades Zeit.
dieser bereich winkel^3 könnte ein raumzeitlicher ausschnitt sein vom Urknall bis hin zum darstellbaren winkel^2.

? nein?...keine sinnvolle maseinheit?

wenn man sichs so zurechtdenkt...
aber mathematisch nein. winkel^3 hat [m^3/m^3 ] also keine Zeit enthalten genauso wie m^4 mathematisch ein 4 dimensionaler raum ist.
Wenn man das jetzt irgendwie als zeit interpretiert kann man das machen ist aber nicht mehr mathematisch korrekt.

aber wenn der Raum definiert ist in 3 dimensionen, nicht in 2 und nicht in 4 und die 4. dimension die bewegung des raumes, also die zeit sein könnte und raum+zeit 3+1 die raumzeit ist?
Nahcdem winkel^2 ja ganz offenbar einen raumausschnitt ergibt, wäre es doch gewissermassen logisch, dass winkel^3 ein raumzeitlicher ausschgnitt ergibt?
Kann man denn mathematisch nicht variablen in ein verhältniss setzen und zeit t einsetzen? Vielleicht ist die zeit selbst ein winkelmaß der raumbewegung? Oder so...

vergibt mir für meine fehlendes basiswissen, aber vielleicht ist da irgendwas dran?

Wir sprechen hier erstmal von Einheiten und nicht von Dimensionen und insbesondere nicht von Vektoren.

Deine Raumzeit hat damit nichts zu tun, es gilt immer (m^2)^2 = m^3 * m = m^4.

Was du meinst ist der Minkowski-Raum, der durch Vierervektoren beschrieben wird. Die sind so aufgebaut, dass die erste Komponente je nach dem Zeit bzw Geschwindigkeit:
Raumzeit: X = (t, X1, X2, X3)

Der Minkowski-Raum ist genau wie der R^3 ein abgeschlossener Vektorraum, das heißt wenn du darin mehrere Vektoren miteinander verrechnest, erhälst du wieder Vektoren derselben Form.
Wenn du solch einen Vektorraum erzeugen willst, brauchst du eine geeignete Basis. Die Basis des Minkowski-Raumes besteht aber eben nicht aus 4 räumlichen Komponenten, sondern aus den 3 Raumkomponenten des R^3 und der Zeit bzw. Lichtgeschwindigkeit.

Unterm Strich macht also weder die Interpretation, dass (m^2)^2 Raumzeit beschreibt, noch eine Analogie für 3-dimensionale Winkel als Raumzeit-winkel oder so ähnlich sinn.