Bubblefactors in verschiedenen SnG-Typen

Einleitung

In diesem Artikel

• Der Bubblefactor
  
• die Callingranges verändern sich
  
• wie passt du dich an
  

In diesem Artikel werden mit Hilfe sogenannter Bubblefactors die verschiedenen SnG- Formate verglichen und du erfährst, wie sich das Spiel in der frühen Phase, an der Bubble und in the Money für die einzelnen Typen unterscheidet.

Dabei werden folgende SnG-Typen betrachtet:

• Fullring-SnG mit gewohnter 50%/30%/20% Auszahlungsstruktur
• Shorthanded-SnG mit 65%/35% Auszahlungsstruktur
• Double or Nothing-SnG mit 20%/20%/20%/20%/20% Auszahlungsstruktur

Um die Berechnungen in diesem Artikel nachvollziehen zu können, solltest du mit Odds& Outs und dem Independent Chip Model vertraut sein.

Der Bubblefactor

Schau dir als einführendes Beispiel eine Situation aus dem Artikel über den Erwartungswert in SnGs an.

Du sitzt mit acht anderen Spielern am Tisch und allen haben den gleichen Stack von 1500. Der Einfachheit halber gibt es keine Blinds. Du bist als letzter an der Reihe, ein Spieler geht vor dir All-in.

Unabhängig von deiner Hand und Villains Range, kannst du nun mit Hilfe des ICM berechnen, wie oft du in dieser Situation gewinnen musst, damit ein Call profitabel ist. Gäbe es keine Auszahlungsstruktur, bekämst du Odds von 1:1 , müsstest also in mehr als 50% der Fälle gewinnen, damit du durch den Call Geld verdienst.

Das ICM schätzt den Geldwert deines Stacks in den verschiedenen Situationen folgendermaßen:

• Hero foldet: Damit besitzt Hero immer noch seine 1500 Chips, die 11.1% des Preisgeldes sind.
• Hero callt und gewinnt: Damit besitzt Hero 3000 Chips, die nach ICM 20.3% des Preisgeldes sind. Die restlichen 1.8% werden anteilig an die anderen Spieler verteilt.

Damit berechnet sich deine benötigte Gewinnwahrscheinlichkeit (die Equity deiner Hand gegen die gegnerische Range):

P(Win) = EQ(Fold)/EQ(Win) = 11.1%/20.3%
P(Win) = 55%

Du benötigst also am Anfang eines Fullring-SnGs mit gewohnter Auszahlungsstruktur 5% mehr Equity gegen die gegnerische Range als z.B. im Cashgame. Denn dein Gewinn im Gewinnfall ist kleiner als dein Verlust im Verlustfall. Deine Odds von 1:1 sind also in Wirklichkeit Odds von ungefähr 0.8:1. Denn nach diesen Odds benötigst du ~ 55% ( = 1/(0.8+1) ) Equity.

Der Quotient aus Kosten bei einem Verlust (in $) und dem Zugewinn (in $) heißt Bubblefactor.  Der Begriff wurde von Tysen Streib in dem Buch "Kill Everyone" eingeführt. Der Bubblefactor gibt also an, wie stark die Auszahlungsstruktur in der gegebenen Situation deine Potodds stört.

Wichtig: Bei der Berechnung des Bubblefaktors spielen die Blinds keine Rolle! Durch die Blinds ändern sich deine Odds, dein Bubblefaktor bleibt aber gleich. Das ist genau einer der Vorteile des Bubblefaktors.

Angenommen du kennst deinen Bubblefaktor, dann ist es egal ob die Blinds gerade bei 100/200 400/800 oder 123/211 sind.
Du berechnest wie gewohnt deine Potodds und teilst sie durch deinen Bubblefaktor. Damit kennst du deine Odds nach ICM!
Im weiteren bezieht sich EV(Fold), der Erwartungswert für die Equity nach einem Fold, auf die Situation ohne Blinds.

Im Cashgame ist dein Bubblefactor gleich 1. Nun kannst du den Bubblefactor für das Beispiel von oben berechnen:

• Wenn du verlierst, verlierst du 11.1% des Preisgeldes.
• Wenn du gewinnst, gewinnst du 9.2% des Preisgeldes.(= 20.3% - 11.1%)

Damit ergibt sich ein Bubblefactor von 11.1/9.2 = 1.2.

Du erhältst nun deine wirklichen Pot Odds, indem du die linke Seite der gegebenen Pot Odds durch den Bubblefactor teilst. Das heißt, dass du bei Pot Odds von 1:1 in Wirklichkeit 0.8 : 1 ( = 1/1.2 : 1) auf deinen Call bekommst. Mit Hilfe des Bubblefactor kannst du nun auch deine wirklichen Odds in komplizierteren Situationen bestimmen, ohne die Equityberechnungen erneut durchzuführen.

Die erste Hand eines 9-handed Fullring-SnG mit gewohnter Auszahlungsstruktur. Der Big Blind beträgt 50 und alle Spieler besitzen einen Stack von 1500 Chips.

UTG limped, UTG+1 raised auf 100 und Hero entscheidet sich am Button für einen Raise auf 300. UTG geht nun für 1500 All-in und UTG+1 folded.

Nun sind 1975 Chips im Pot und Hero müsste 1200 Chips zahlen. Er bekommt also Odds von 1.65:1, müsste also mehr als 37% der Showdowns gewinnen, um breakeven zu spielen.

Seine wirklichen Odds sind nun aber 1.375 : 1 (= 1.65/1.2 : 1), womit Hero mehr als 42% Equity benötigt.

In der frühen Phase

Da der Bubblefactor durch die Auszahlungsstruktur bestimmt wird, ergeben sich in ähnlichen Situationen in den verschiedenen SnG-Typen unterschiedliche Werte für den Bubblefactor. Berechne zu Beginn deine benötigte Equity für einen profitablen Coinflip in der frühen Phase für die verschiedenen SnG-Formate.

Die Startstacks seien für die verschiedenen Turniertypen folgendermaßen gegeben:

Mit Hilfe des ICMs kannst du deine Equity nach einem Fold, Verlust und Gewinn der Hand berechnen. Aus diesen Daten kannst du jeweils den Bubblefactor ableiten.

Das bedeutet, dass du für einen Coinflip in einem Fullring- oder Shorthanded-SnG die bekannten 55% Equity benötigst. In einem Double or Nothing-SnG benötigst du hingegen bei Odds von 1 : 1 einen viel höheren Wert, nämlich 67% Equity.

Selbst wenn du wüsstest, dass dein Gegner in der frühen Phase eines DoN-SnG eine zufällige Hand hält, solltest du also AKo folden, da du nur ca. 65% Equity gegen diese Range hast. In einem DoN musst du also besonders tight spielen.

An der Bubble

Betrachte nun den Bubblefactor für die einzelnen SnGs an der Bubble, falls alle Spieler den gleichen Stack besitzen.

Es ergeben sich folgende Werte für den Bubblefactor:

Wenn du annimmst, dass vor dir jemand All-in geht, dann benötigst du für einen profitablen Coinflip an der Bubble 67% Equity in einem Fullring-SnG, 60,5% in einem Shorthanded-SnG und sogar 83% Equity in einem DoN-SnG.

In einem SH-SnG kannst du an der Bubble also etwas looser callen als in einem FR-SnG.

Hältst du etwa AKo und setzt deinen Gegner auf any two cards, so hättest du 65% Equity. In einem SH-SnG könntest du also knapp callen, müsstest aber in einem FR-SnG knapp folden, auch wenn du sicher wissen würdest, dass er mit jeder Hand All-in geht.

Noch schlimmer ist es in einem DoN-SnG. Asse besitzen gegen die 100% Range 85% Equity, wären also ein Call. Kings hingegen haben nur etwas mehr als 82% Equity und sollten deshalb gefoldet werden.

Wie ändern sich nun deine Bubblefactors, wenn es an der Bubble einen Chipleader gibt?

Betrachte dazu folgende Stackverteilung in einem FR-SnG:

CO  8000t
BU  4000t
SB  4000t
BB  4000t

Da es nun unterschiedlich große Stacks gibt, besitzt jeder Spieler einen unterschiedlichen Bubblefactor gegen jeden Gegner mit unterschiedlichen Stacks, da es einen Unterschied macht, wieviele Chips der Gegner besitzt. Denn es spielt eine Rolle, wieviele Chips du durch ein All-in bzw. einen Call riskierst.

Nun kannst du mit dem üblichen Vorgehen die einzelnen Bubblefactors BF berechnen.

Dabei sagt der Bubblefactor nun aus, um wieviel bessere Odds Hero gegen den bestimmen Gegner benötigt.

Beispielrechnung für den Bubblefaktor des CO gegen den BB:

Situation nach einem Fold:

CO  8000 33.0%
BU  4000 22.3%
SB  4000 22.3%
BB  4000 22.3%

Situation nach Call&Lose:

CO  4000 22.3%
BU  4000 22.3%
SB  4000 22.3%
BB  8000 33.0%

Situation nach Call&Win:

CO  12000 41.0%
SB   4000 29.5%
BB   4000 29.5%

Der Bubblefaktor ergibt sich als Quotient aus den Kosten für den möglichen Verlust und dem möglichen Zugewinn.

Verlust: 33.0% - 22.3% = 10,7%
Gewinn:  41.0% - 33.0% = 8.0%

Damit ergibt sich für den Bubblefaktor: BF(CO vs BB) = 10.7%/8.0% ~ 1.3 "

Aus der ersten Zeile ergibt sich zum Beispiel, dass der Chipleader gegen einen Push eines der Shortstacks bei Odds von 2:1 in Wirklichkeit Odds von 1,54 : 1 bekommt.

Die einzelnen Bubblefactors lassen sich elegant in einer Bubblefactortabelle zusammenfassen. Für die obige Beispielsituation ergibt sich diese folgendermaßen:

In der Tabelle wird der Chipleader als CO bezeichnet, er kann aber natürlich in jeder Position sitzen.

Sind die Blinds z.B. 400/800 und sitzt der Chipleader etwa im Small Blind, beide Spieler vor ihm folden und er entscheidet sich mit 32o All-in zu gehen, so bekommt der Spieler im Big Blind Odds von 1,5 : 1. Da sein Bubblefactor 2,1 ist, bedeutet dies, dass der Big Blind reale Odds von 0,7:1 bekommt und somit 59% Equity gegen die Range des Chipleaders benötigt.

Mit Hilfe des Equilators erhältst du als profitable Callingrange für den Big Blind gegen einen Push mit any two Cards folgende Hände:

55+, A4s+,K9s+,QTs+, A8o+, KTo+ (17%).

Callt der BB aber mit dieser Range, so besitzt ein Push des SB mit 32o einen Erwartungswert von +1,3%. D.h., dass der Small Blind in diesem Spot beispielsweise in einem 100$ SnG selbst durch den Push mit der schlechtesten möglichen Hand 13$ verdient und der Big Blind dagegen nichts machen kann, wenn er beabsichtigt, profitabel zu spielen.

Hier zeigt sich deutlich die Stärke eines großen Stacks an der Bubble.

Wäre einer der anderen zwei Smallstacks im SB gewesen, so könnte der BB, ausgehend von einer Range von any two des SB, dank Odds von 1,5:1, also realen Odds von 0,9:1 (der Bubblefactor ist 1,7) mit jeder Hand callen, die mehr als 53% Equity gegen die Range des SB besitzt.

Mit Hilfe des Equilators ergibt sich seine Range folgendermaßen:

44+, A2s+, K3s+, Q7s+, J8s+, T9s, A2o+, K6o+, Q9o+, JTo

Betrachte nun zum Vergleich folgende Stackverteilung an der Bubble eines Double or Nothing: Alle Spieler haben 2250 Chips. 

Hier reicht es, nur einen Bubblefactor zu berechnen, da alle Spieler den gleichen Stack besitzen.

Was heißt der Bubblefactor von 5,4 nun für deine Strategie?

Geht einer deiner Gegner All-in und du sitzt im BB und bekommst Odds von 2:1, so benötigst du dank der Auszahlungsstruktur ca. 73% Equity gegen die Range deines Gegners. Gegen eine zufällige Hand solltest du also erst ab TT+ callen.

Nun sind die Stacks an der Bubble eines DoN-SnG folgendermaßen verteilt:

MP2 4285
MP3 2143
CO 2143
BU 2143
SB 2143
BB 2143

Damit ergibt sich folgende Bubblefactortabelle:

Wenn einer der Shortstacks gegen den Chipleader pusht, besitzt dieser einen Bubblefactor von 3. D.h., dass dieser z.B. bei Odds von 1,5 zu 1 67% Equity gegen die Range eines Shortstacks benötigt. Pusht der Shortstack jede Hand, so sollte der Chipleader nur 88+ callen, obwohl er seinen Stack durch einen Verlust der Hand nur halbieren würde anstatt zu bubblen.

Die womöglich gewonnenen Chips helfen dem Chipleader nicht, da er sowieso am unwahrscheinlichsten bubblen wird.

Zum Vergleich, einen Push des Chipleaders sollte der Shortstack bei Odds von 1,5 : 1 nur callen, wenn er mehr als 78% Equity gegen die Range des Bigstacks besitzt.

Gegen eine Randomhand ist das nur mit QQ+ der Fall. Bei Odds von 1:1 könnte einer der Smallstacks gegen den Chipleader nur mit AA profitabel callen.

Nimm an, du befindest dich an der Bubble eines Shorthanded-SnGs mit flacher 65%/35% Auszahlungsstruktur und alle Spieler besitzen den gleichen Stack.

Deinen Bubblefactor berechnest du wie gewohnt:

Betrachte als Beispiel folgende Situation:

BU foldet, SB pushet und du bekommst Odds von 2:1. Wegen deines Bubblefactors von 1,5 benötigst du für einen Call 43% Equity gegen die Range des SB statt der 33% der reinen Chipodds.

Stell dir nun eine Bubblesituation mit Chipleader vor.

BU 4500
SB 2250
BB 2250

Als Beispiel berechnest du den Bubblefactor des Buttons gegen einen der Smallstacks:

Die Bubblefactortabelle ergibt sich folgendermaßen:

Der Chipleader benötigt gegen einen der zwei Shortstacks bei Odds von 2:1 eine Equity von 45%. Im Vergleich dazu benötigen die Smallstacks gegen den Chipleader 47% Equity, also gerade einmal 2% Equity mehr.

Die Einschränkung der Callingranges ist also an der Bubble eines Shorthanded-SnGs deutlich schwächer als bei einem Fullring-SnG. Hier kannst du fast mit der gleichen Range bei gleichen Odds callen, unabhängig davon, ob der Push vom Chipleader oder von dem anderen Shortstack kommt.

In the Money

Das Spiel In the Money unterscheidet sich stark bei den einzelnen SnG-Typen.

In einem Shorthanded-SnG befindest du dich nun Heads-up. Dein Bubblefactor ist damit, wie im Cashgame 1, und du kannst die Odds, die die Chips dir geben, zum Bestimmen deiner Range verwenden.

Bei den DoN-SnGs gibt es kein Spiel ITM. Das Turnier ist zu dem Zeitpunkt beendet, wenn du im Geld bist.

Du musst die Bubblefactors also nur für das ITM Spiel in einem Fullring-SnG betrachten. Die Auszahlungstruktur ist das klassische 50/30/20.

Berechne zunächst die Bubblefactors für den Fall, dass alle drei Spieler den gleichen Stack von 3000 Chips besitzen.

Dein Bubblefactor von 1,3 lässt dich etwas tighter werden, aber du bist viel eher bereit, mit einer weiten Range zu callen, falls du deinen Gegner als sehr loose einschätzt.

Bei der durchschnittlichen Höhe der Blinds in dieser Phase wird sie viel kürzer dauern als die eigentliche Bubblephase. Bei Odds von 2:1 benötigst du etwas mehr als 40% Equity gegen die Range deines Gegners. Dies trifft meistens auf sehr viele Hände zu.

Hieraus kannst du schließen, dass der Satz "In einem SnG spielt man zuerst, um in die Geldränge zu kommen, dann auf Sieg" durchaus seine Berechtigung besitzt.

Abschließend noch eine weitere Bubblefactortabelle für das ITM Spiel mit zwei größeren und einem kleineren Stack. Wir haben folgende Chipverteilung:

BU 4000
SB 4000
BB 2000

Hier fällt auf, dass das Spiel ITM in einem FR-SnG stark dem Bubbleplay eines SH-SnGs ähnelt und sich die Pushing- und Callingranges nicht sonderlich unterscheiden sollten.

Verwendung des Bubblefactors während des Spielens

Wegen der zusätzlichen Rechenoperationen wird das Berechnen der Odds deutlich komplizierter und wird den meisten Spielern zumindest während des Spielens am Tisch sehr schwer fallen.

Es sollte dir auch nicht darum gehen, den Faktor für jede Situation genau zu kennen, sondern ihn einigermaßen genau zu schätzen. Du sollst ein Gefühl dafür bekommen, wie viel Equity du in bestimmten Situationen, besonders an der Bubble, gegen den Chipleader oder den Shortstack benötigst.

Als guten Anhaltspunkt solltest du dir zusätzlich zu den benötigten Equitys für einen Coinflip in den verschiedenen Phasen eines SnGs auch den Bubblefactor merken, um auf unterschiedliche Odds reagieren zu können.

Für ein Fullring-SnG wären das z.B. die bekannten 55% für einen Coinflip in der frühen Phase, die an der Bubble eher 65% sind. Dies entspricht Bubblefactors von 1,2 für die frühe Phase und 1,8 für die späte Phase.

In ihrem Buch "Kill Everyone" stellen Nelson, Streib und Lee sehr viele nützliche Bubblefactortabellen zur Verfügung und gehen auch explizit auf daraus resultierende Strategien der einzelnen Spieler ein. Weiter haben sie auch die Größe der Bubblefactors bei großen MTTs wie der WSOP oder der Sunday Million untersucht. Für jeden ernsthaften SnG-Spieler sollte dieses Buch ein Muss sein.

Zum Schluss findest du hier noch ein einfaches Chart, indem du die gegebenen Odds mit Hilfe des Bubblefactors in deine benötigte Equity umrechnen kannst, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie sich die benötigte Equity mit Variationen des Bubblefactors ändert.

Zusammenfassung

Durch den Bubblefactor lassen sich die Odds, die dir die Chips geben, vergleichsweise einfach in deine nach dem ICM benötigten Odds umrechnen.

Durch den Vergleich der Faktoren in den selben Phasen der unterschiedlichen SnG-Formate, kannst du erkennen, wie unterschiedlich stark sich deine Ranges in einem SnG verändern, je nachdem in welcher Phase du dich befindest und gegen welchen Gegner du spielst.

Durch die Bubblefactors bekommst du nicht nur ein Gefühl dafür, wann, sondern auch wie stark sich deine Ranges in bestimmten Situationen ändern sollten.

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