Hola chicos.
En esta mano tenemos un 25%aprox para completar nuestra gutshot o fd entonces mi pregunta es si apostamos dos tercios en el turn cuantas veces tiene que foldear el rival en el turn para quedarnos even sin comntar las apuestas que le podamos sacar en el river.
Para calcular la FE mínima necesaria simplemente tienes que coger la fórmula del EV, igualar a "0" y despejar.
Si dices que no tienes en cuenta posibles apuestas del river -esto es, despreciamos las implícitas- y asumimos que no nos va a resubir en el turn -¡OJO! ¡Esto es importante: cambia mucho nuestro EV! Si nos resube, ¿con qué rango va a hacerlo? ¿Estamos commited para pagar o vamos a foldear? Creo que para hacer el cálculo más riguroso habría que estimar correctamente la posibilidad de que el villano shovee, ya que es un 3bet pot y ambos pueden quedarse comprometidos con el bote sin darse cuenta-, el EV de nuestra apuesta:
Tenemos que poner:
Y -perdona que te lo escriba todo, pero lo estoy haciendo sobre la marcha, que no me lo sé de memoria; luego pongo el resultado destacado, así que esto puedes saltártelo- queda:
Finalmente, haciendo EV igual a "0":
Despejando:
Donde:
PROBLEMA: normalmente, nuestra equity depende del porcentaje de fold del villano. Cuanto más foldea, menor es su rango de call y menor nuestra equity contra su rango. Así que la manera "correcta" de resolver esto es un proceso iterativo que, si te interesa mucho, te lo puedo explicar.
Sin embargo, en la mano que tú propones, puedes suponer que tu equity es constante e independiente del rango de call del villano, aproximadamente igual al 25%: es decir, o se completa alguno de nuestros proyectos y ganamos la mano, o vamos muy por detrás de cualquier mano con la que el villano nos haga call. Si tomas equity constante, la ecuación de arriba es sólo sustituir los valores de cada cosa y listo:
Con esta hipótesis, los resultados para diferentes tamaños de apuestas:
para una apuesta de $2 ---> %fold villano = (2 - 0.25*9.35) / (5.35 + 2 - 0.25*9.35) < 0 --->
---> una apuesta tan pequeña siempre es rentable: si foldea, ganamos dinero; pero si nos paga, nuestra inversión en relación al tamaño del bote final -incluyendo el call del villano- está "dentro de odds", así que también es rentable.
para una apuesta de $3 ---> %fold villano = (3 - 0.25*11.35) / (5.35 + 3 - 0.25*11.35) = 3% aprox. --->
---> cuando nos paga, a la larga perdemos algo de dinero -estamos "fuera de odds", aunque por muy poco- porque nuestra apuesta es demasiado grande en relación al tamaño del bote final; sin embargo, cuando foldea ganamos mucho en comparación con lo que perdemos cuando nos paga, así que sólo con que foldee el 3% de las veces es suficiente para que apostar en esta situación sea rentable.
para una apuesta de $4 ---> %fold villano = (4 - 0.25*13.35) / (5.35 + 4 - 0.25*13.35) = 11% aprox.
para una apuesta de $5 ---> %fold villano = (5 - 0.25*15.35) / (5.35 + 5 - 0.25*15.35) = 18% aprox.
...
Espero que se haya entendido.
Y espero no haberme equivocado al operar.
Un saludo.
Peque
Estuve pensando, y creo que se puede hacer un estudio un poco diferente considerando la posibilidad de que el villano shovee turn... Voy a comer algo, que ya es hora y, cuando vuelva, intento resolverlo... Creo que, para este caso, va a ser una aproximación mucho más válida...
Un saludo.
Peque
Vamos a ver: enfoque considerando el push del villano.
Primero, vamos a ver con qué tamaño de apuesta nos comprometemos con el bote. Se trata de saber, suponiendo que nuestra equity sea constante y aproximadamente igual al 25%, cuándo podemos jugar bet/fold y cuándo estamos obligados a pagar el push.
Si tenemos un 25% de equity, tendremos que pagar siempre que nuestro call suponga el 25% o menos del bote final. Siendo:
Se trata de hacer:
Como es:
Tenemos:
Esto quiere decir que si nuestra apuesta es de $2.37 ó más, el tamaño de nuestro call si el villano shovea es lo suficientemente pequeño en relación con el tamaño del bote como para pagar rentablemente. Si apostamos $2.36 ó menos, el call si el villano shovea no será rentable y tendremos que jugar bet/fold.
Así pues, distinguiremos 2 casos:
1. Hacemos una apuesta de $2, que NO nos deja comprometidos con el bote. Aquí vamos a poner 2 subcasos:
...1.a) Creemos que el villano sólo puede hacer call y controlar el bote o fold, pero nunca nos va a shovear.
Estaríamos en el caso que hemos analizado antes y el movimiento de la apuesta es EV+: tanto cuando foldea como cuando paga ganamos dinero a la larga.
¡Hay que apostar!
...1.b) Creemos que el villano, dado el tamaño del bote, nunca va a limitarse a hacer call y, o bien nos shovea, o bien hace fold.
Como no estamos comprometidos con el bote, debemos jugar bet/fold y, entonces, el EV de nuestra apuesta será:
Haciendo:
Igualamos el EV a "0":
Y despejamos para calcular el porcentaje mínimo de fold del villano que haría nuestra apuesta rentable sólo por la fold equity que tenemos en esa situación:
Aplicando los números correspondientes para diferentes tamaños de apuesta:
para una apuesta de $2 ---> %fold villano = $2 / ($5.35 + $2) = 27%
para una apuesta de $1 ---> %fold villano = $1 / ($5.35 + $1) = 16% --->
---> obviamente, cuanto menor sea nuestra apuesta, menos arriesgamos y menos veces necesitamos que el villano foldee para sacarle rentabilidad al movimiento. Aunque también hay que tener en cuenta que, posiblemente, cuanto menor sea nuestra apuesta, menor será la fold equity que generemos por las buenas pot odds que le damos.
2. Hacemos una apuesta de $3 que nos deja comprometidos con el bote. Otra vez tenemos 2 subcasos:
...2.a) Creemos que el villano sólo puede hacer call y controlar el bote o fold, pero nunca nos va a shovear.
Esta opción, ahora que hacemos una apuesta de más de medio bote y es bastante complicado controlar el tamaño del bote, es bastante remota. En cualquier caso, está analizada en el post anterior. Ahí -sin tener en cuenta las implícitas- se calcula el mínimo porcentaje de fold del villano que necesitamos para que nuestro movimiento sea rentable.
...2.b) Creemos que el villano, dado el tamaño del bote, nunca va a limitarse a hacer call y, o bien nos shovea, o bien hace fold.
El análisis sería muy similar al del post anterior, pero ahora consideramos que nos vamos all-in directamente. Como estamos comprometidos con el bote, siempre tendremos que pagar su push, así que nuestro tamaño de apuesta es indiferente: o el villano foldea y nos llevamos el bote, o acabamos all-in.
Volvemos a la misma fórmula, pues, del post anterior:
Que, una vez igualado a "0" y despejado:
Con la única diferencia de que, ahora:
Y el resultado -que, como hemos dicho, NO depende del tamaño de nuestra apuesta- sería:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Y hasta aquí el análisis matemático.
Mi sugerencia, ahora, para evaluar la mano (esto ya es sólo mi opinión de fish, las matemáticas están ahí para que las interpreten los que saben más que yo de este juego) sería:
Spoiler
a) Decidir si el villano, en ese turn, va a jugarnos un subcaso de tipo "b" o de tipo "a": ¿va a jugar "push or fold" en ese turn o va a jugar "call or fold"? O, en todo caso, cuál de los dos subcasos es más probable: igual juega call ante apuestas pequeñas y push ante apuestas grandes.
b) Según el tipo de villano, estimar su rango de fold.
c) Con esos dos datos, analizar los posibles tamaños de apuesta que podemos hacer (para saber si estamos en el caso "1" ó en el "2") y ver cuál es el más rentable.
Así, por lo pronto, echando sólo un vistazo a los resultados que me han salido, a mí me parece que podemos sacar las siguientes conclusiones generales para este tipo de situaciones:
Spoiler
+ Si el villano va a jugar call or fold ante apuestas pequeñas, una apuesta de $2 que no nos deje comprometidos con el bote parece lo ideal. No nos importa el fold del villano, puesto que su call también es rentable para nosotros. Sería como una apuesta de bloqueo, en la que si nos paga es rentable para nosotros por muy poco y si foldea es rentable por bastante; pero, a la vez, si nos paga creamos un bote grande en el river que, cuando se complete nuestro proyecto, nos permitirá acabar all-in más fácilmente (sin overbets y con más posibilidades de que el villano nos pague por las buenas pot odds), así que creo que maximizamos las implícitas.
+ Si el villano sólo va a jugar push or fold, entonces dependiendo del tamaño de apuesta necesitaremos que foldee más a menudo o menos. Si creemos que foldea la mayoría de su rango, podemos hacer una apuesta fuerte que maximice la fold equity, sabiendo que si nos resube tenemos que pagar. Como hemos visto, si foldea más del 31% de las veces es rentable hacer una apuesta que nos comprometa con el bote y pagar su push. Si creemos que va a shovearnos una gran parte de las veces, entonces mejor una apuesta pequeña (cuanto más pequeña, menos fold equity necesitamos) que no nos comprometa con el bote y nos permita foldear; aunque, si creemos que nuestra apuesta va a ser tan pequeña que no tenemos fold equity en absoluto, puede que el check behind sea la mejor opción.
+ Si no sabemos qué es lo que va a hacer el villano, posiblemente el máximo EV sea la apuesta de $2, aunque creo que también es la máxima varianza. Cuando foldee: bien, ganamos dinero. Cuando nos pague, también bien: ganamos dinero, aunque muy poco; no obstante, tenemos máximas implícitas (y creo que podemos sacarle bastante valor a la mano). Y, eso sí, cuando nos shovee tenemos que foldear y perdemos el máximo de dinero: $2 es de las apuestas más grandes que podemos hacer sin quedarnos comprometidos del todo con el bote. Como indicación, sólo cuando creamos que va a pushearnos el 70% de las veces (ó más) podemos estar seguros de que la apuesta de $2 NO va a ser rentable y, entonces, supongo que el check behind será la mejor opción.
Espero que este estudio os sirva para algo.
Un saludo.
Peque
Casi no se contar hasta 20 (rly), 0,25 seria nuestra equity con dichos draws no?
Un saludo.
No me entero de nada, a mi todo esto me suena a chino soy un maldito fish... 
Creeis que se puede ser ganador en niveles como nl50-nl100 sin tener ni puta idea de todos estos calculos??? la vedad aun me queda muuuucho por llegar a ellos pero es por ponerme ya manos a la obra y en vez de ver videos de sesion live que me gustan mucho ver alguno donde se hable de todo este tema y de calculos matemáticos que esta muy entretenido... 
original de Peque09
Igualamos el EV a "0":
0 = %fold villano * (bote en el turn + size de nuestra apuesta) - size de nuestra apuesta
Yo siempre tuve esa duda ... por que igualamos el EV a 0 ? es que se debe a que el EV Fold = 0 ? o es el resultado de algún artificio que hemos aplicado?
original de Freeze2010
original de Peque09
Igualamos el EV a "0":
0 = %fold villano * (bote en el turn + size de nuestra apuesta) - size de nuestra apuesta
Yo siempre tuve esa duda ... por que igualamos el EV a 0 ? es que se debe a que el EV Fold = 0 ? o es el resultado de algún artificio que hemos aplicado?
Exactamente: es porque EV(fold) = 0.
Así que, igualando el EV a "0" encontramos el mínimo fold del villano que haría que apostar sea para nosotros exactamente igual de rentable que foldear (o darse check). Ése es el valor límite que consideramos. A partir de ahí: si el villano foldea más, es rentable apostar; si foldea menos, es mejor darse check behind.
Un saludo.
Peque
original de Cyanks
Casi no se contar hasta 20 (rly), 0,25 seria nuestra equity con dichos draws no?Un saludo.
sastamente!
hemos supuesto que nuestra equity es del 25%, con los outs que tenemos para FD + GT.
