[Fermé] Pour les matheux...

Message original de Phydam
Salut tout le monde

Bon alors, j'étais très bon en math au lycée, mais une vraie quiche en calculs de proba...

Depuis tout à l'heure je cherche le détail du calcul de la probabilité d'obtenir un tirage couleur au flop avec deux cartes de la même couleur en main. Je connais le résultat (11%) mais impossible d'y arriver par le calcul. Voici mon raisonnement, merci de me dire où je me plante (par exemple, avec deux ♥ en main)

Proba = proba que la première carte soit un ♥ (soit 11/50)
x proba que la deuxième carte soit un ♥ (soit 10/49)
x proba que la troisième carte ne soit pas un ♥ (soit 39/48)

Mais avec ce calcul, j'arrive à 3.6%!!!

Merci

je pense deja qu il faut multiplier par trois car il y e la possibilté que la première carte ne soit pas un coeur mais la deuxième et la troisième aussi. De même il faut ajouter la possibilté que la troisième soit un coeur aussi imho et la tu obtiens 11%

J'avais déjà posé cette question et je pense que tu trouveras ta réponse dans ce thread : Besoin d'un mathématicien

Je pense que la réponse c'est ça:

"quand on a deux coeurs un main, il en reste 11 dans le jeu. La proba d'avoir un flop avec au moins deux coeurs:
- soit la première carte n'est pas une coeur (39/50)
- soit la première carte est une coeur (11/50)

Dans le premier cas, les deux suivantes doivent être des coeurs, donc 11/49*10/48.

Dans le deuxième cas, soit la deuxième carte est une coeur (10/49) et c'est bon, soit ce n'est pas une coeur (39/49) et la dernière dois être une coeur (10/48).

Au final, ça nous donne donc: 39/50*11/49*10/48 + 11/50*(10/49+39/49*10/48) = un peu près 11.75%"

merci pour vos réponses

On choisit 2 cartes parmi les 11 cartes de la couleur soit (11 2)= 11!/[2!*(11-2)!]=11*10/(2*1)
ET 1 cartes parmi les 39 autres cartes soit (39 1)=39!/[1!*(39-1)!]=39
Donc 11*5*39 cas convenables

Or on choisit 3 cartes parmi 50 soit (50 3)=50!/[3!(50-3)!]=50*49*48/(3*2*1).
Le nombre de possibilités est donc 50*49*8

Conclusion la probabilité est 11*5*39/(50*49*8)=0,10943877551020408163265306122449 soit environ 10.94%

Remarque: (n p) signifie p parmi n et est égal à n!/([p!*(n-p)!]