AA vs KK : 10000win per kk...bè neanche l'uomo piu' sfigato sulla terra.. mi ci gioco anke casa su una cosa cosi.... cmq che dire che argomento triste...meglio non pensarci....e vaiiiiii con la turbo kiappaaaaaa.....
Notifiche
Cancella tutti
Poker e Community
48
Post
18
Utenti
0
Reazioni
4,648
Visualizzazioni
mettiamo un po' di ordine che ho letto un paio di cose abb lol...
AA vs KK
diciamo che 1 è quando vince AA e 2 quando vince KK
in una serie di 10K numeri (1 e 2) la probabilita' che siano tutti 2 è molto bassa ma non impossibile.
in un campione INFINITO di numeri ci sara' SICURAMENTE una serie di 10K di 2 consecutivi. questo perchè in un campione INFINITO di numeri si presenteranno TUTTE le combinazioni di 10K di 1 e 2 tra tutte le possibili combinazioni c'è anche quella composta da tutti 2, quindi in un campione infinito ci saranno sicuramente 10K 2 consecutivi.
porto un esempio molto interessante:
prendiamo un intervallo finito di numeri razionali compresi tra 1.5 e 2.5
1.5<2<2.5 nel nostro intervallo è compreso il numero 2, quindi se prendessimo un numero a caso all'interno dell'intervallo l'evento "2" è POSSIBILE.
che probabilita' c'è che esca effettivamente 2?
i numeri compresi tra 1.5 e 2.5 sono INFINITI (avendo infiniti decimanli, 1.4848799878787573787598747735858..., 2.38994854854898949849..., ecc.)
quindi la probabilita' che esca il 2 è 1/infinito=0
questo è un esempio di un evento possibile, ma la probabilita' che esso si verifichi è 0
Si flush, ma per la domanda "posso perdere 10.k volte di seguito AA vs KK o è impossibile?" la risposta è SI, può accadere, ma la possibilità è talmente bassa da essere moooooolto al di sotto di quello che noi crediamo comunemente impossibile.
La probabilità precisa l'ho calcolata 1 pagina fa.
Si ma ragazzi chiariamo una cosa velocemente, l'infinito in senso stretto non esiste, non lo si può avere nella pratica.
Quindi le risposte alla domanda di OP sono abbastanza semplici.
Può KK vincere contro AA 10k volte in fila? SI.
Se faccio infinite prove posso ottenere almeno una volta tutti gli eventi con probabilità strettamente maggiore di 0.
Può succedere nel pratico?
no.
Mi servirebbe un numero di tentativi talmente elevato che non esiste un modo di riprodurli nella pratica.
no grotte.. anche i matematici per quanto precisi e scrupolosi, eventi con probabilità pari a numero decimale con quasi 7000 zeri dopo la virgola li considerano pari a ZERO anche nella teoria!!! è uno di quegli elementi dell'espressione con una barra sopra, lo semplificano senza farsi problemi, a volte proprio non lo scrivono nel passaggio successivo senza neanche specificare che c'è e l'hanno semplificato.
e parlo di matematici, non di fisici chimici o ingegneri.
non avrebbe senso che parlassero di limiti di funzione altrimenti, non avrebbe senso che parlassero di ordini di grandezza, nè di calcolo integrale, se considerassero possibile l'accadere di un evento che presenta questa probabilità. dovrebbero rivedere moooolti ma molti teoremi assiomi e postulati storicamente presi per buoni in cui nella dimostrazione si facevano semplificazioni e ipotesi che "pesavano" sul risultato che cercavano, in valore assoluto, di un quantità molto maggiore della probabilità di cui stiamo parlando.
non so se vi rendete conto cosa vuol dire un numero con 7000 zeri dopo la virgola... provo a "disegnarlo" a parole.
prendete 1metro, una vostra gamba per esempio. (1m)
AA perde vs KK una quantità di volte pari a una vostra spanna. (20cm)
AA perde due volte di fila come mezzo vostro mignolo. (4cm- 0.2*0.2=0.2^2)
AA perde 3 volte di fila come lo spessore dell'unghia del vostro mignolo! (0.8mm, meno di un millimetro in rapporto alla gamba di un metro!!! 0.2^3)
ora, se vogliamo parlare di KK che vince 3 volte di fila, stiamo paragonando una vostra unghia-LO SPESSORE 
NON LA LUNGHEZZA, cia chiaro questo!! :D- alla vostra gamba!!!! certo, un numero considerevole, per chi calcola una traiettoria di uno shuttle... per chi deve dimensionare gli impulsi elettrici di un bypass a un cuore.. per chi sta mettendo dell'azoto nell'acido solforico e non vuole saturare il composto ma neanche lasciare elettroni disponibili ad altri legami, per chi sta progettando l'armatura di una soletta di 500 metri quadrati senza pilastri colonne archi al centro, per questa gente. per il resto del mondo già è un numero privo di considerazione. e sto parlando di 0.0008!! figuriamoci se al posto di 3 zeri ne avesse S E T T E M I L A !!!!!
mettiti l'anima in pace alcambe....prima o poi i tuoi assi terranno!!! 
ps: per il "settemila" mi sono appoggiato sui post di innaig, non l'ho calcolato, ma non importa, l'ordine di grandezza mi pare quello, anzi forse ancora un po' più piccolo, ma anche se fossero "solo" 1000 zeri il mio discorso non cambierebbe di un H.
L'originale di innaig86In quanto eventi indipendenti, per sapere la probabilità che 10.000 AA vs KK finiscano a favore di KK basta calcolare
0.2^10.000 = 1,9950631168807583848837421626836e-6990edit: ho invertito le probabilità lol...corretto.
wtf? p>1 è difficile
imo tutta questa discussione si chiude nel momento in cui si ragiona in limiti, considerando che =0 e tendente a 0 sono due concetti completamente diversi.
L'originale di mushyliverun numero considerevole, per chi calcola una traiettoria di uno shuttle... per chi deve dimensionare gli impulsi elettrici di un bypass a un cuore.. per chi sta mettendo dell'azoto nell'acido solforico e non vuole saturare il composto ma neanche lasciare elettroni disponibili ad altri legami, per chi sta progettando l'armatura di una soletta di 500 metri quadrati senza pilastri colonne archi al centro, per questa gente. per il resto del mondo già è un numero privo di considerazione. e sto parlando di 0.0008!! figuriamoci se al posto di 3 zeri ne avesse S E T T E M I L A !!!!!
mettiti l'anima in pace alcambe....prima o poi i tuoi assi terranno!!!
stiamo parlando di teoria non di pratica, imo il tuo punto è molto utile a capire la questione da un punto di vista "concreto", se vogliamo invece indagare astrattamente la questione dobbiamo necessariamente considerare possibile anche un evento con probabilità che i più approssimerebbero a 0!
nosse non è per niente >1
e-6990 sta per (numero) * 10 ^6990 ovvero 0.00000-7kZERI-0001 moltiplicato per il numero in questione.
è un modo per esprimere numeri con molte cifre dopo la virgola senza scriverle tutte. anzi ne ha già scritte troppe, poteva arrotondare a 2*E-6990
poi una cosa, =0 e ->0 sono la stessa identica cosa se il limite tende a infinito come dovrebbe essere per la valutazionei di una mano di poker.
lim con n-ripetizioni di p(KKbeatsAA n volte) = 0 se n->+inf
è questo il punto!!
dal punto di vista concreto mi sarei soffermato a paragonare lo spessore dell'unghia alla gamba. e dicendo che 4 volte di fila è impossibile che si verifichi in una vita di tentativi. ma sono andato oltre e ho sostenuto che anche matematicamente, tutti i matematici direbbero che aa che prde 10000 volte dfila vs kk è un evento impossibile anche se parrebbe teoricamente possibile. pure loro non lo considererebbero influente in una discussone sebbene solo teorica.
non può succedere neanche nella teoria.
L'originale di nosse
L'originale di innaig86In quanto eventi indipendenti, per sapere la probabilità che 10.000 AA vs KK finiscano a favore di KK basta calcolare
0.2^10.000 = 1,9950631168807583848837421626836e-6990edit: ho invertito le probabilità lol...corretto.
wtf? p>1 è difficile
L'originale di mushyliver
nosse non è per niente >1
e-6990 sta per (numero) * 10 ^6990 ovvero 0.00000-7kZERI-0001 moltiplicato per il numero in questione.
Ciao ragazzi,
perdonatemi per non aver letto tutto il thread ma voglio quotare flush, che mi sembra abbia dato una risposta very good
Naturalmente, nella vita reale AA vince un bel po' di volte in più contro KK, bastano meno di 10k tentativi per vederlo chiaramente (a meno che nn siate paperino vs gastone).
Ma per la domanda di alecambe:
su un numero infinito di mani è possibile anche se estremamente improbabile che KK batta AA per 10k di volte consecutive? SI o NO
P(AA < KK) = 0.2
P (AA<KK per diecimila volte di fila) = 0.2 ^ 10k = un numero piccolissimo ma finito. Se è una probabilità finita, un numero infinito di tentativi infinito porterà sicuramente al verificarsi dell'evento. E sottolineo il sicuramente! Non solo succederà, ma succederà per forza
Non sono d'accordo con quel che ha scritto mushy, infatti (o non ho capito bene): "i matematici per quanto precisi e scrupolosi, eventi con probabilità pari a numero decimale con quasi 7000 zeri dopo la virgola li considerano pari a ZERO anche nella teoria": questo è vero se non stiamo calcolando un limite. Se stiamo calcolando un limite, i fattori che vanno a 0 o a ∞ si mangiano qualsiasi numero, piccolissimo o enorme che sia.
Sarai d'accordo che 1x10^(-10k) vada a infinito moltiplicato per n che va a infinito
Io non sono matematico, ma da fisico secondo me succede st'evento! Mi viene in mente la meccanica quantistica: per effetto tunnel alcune particelle nucleari possono subire salti energetici, che permettono loro di uscire come in un tunnel dal reticolo che le contiene. Questo porta al fatto che, ad esempio, una molecola d'acqua ogni tanto esca dal bicchiere (senza che ovviamente noi ce ne accorgiamo).
Per questo motivo, a quantistica 1 ti raccontano tutti la storiella che il tuo bicchiere d'acqua potrebbe improvvisamente uscire tutto dal bicchiere per solo effetto tunnel microscopico. Chiaramente, la probabilità che tutte le molecole abbiano il salto energetico nello stesso istante è minuscola ma finita, e infatti se osservassimo per infinito tempo un bicchiere l'evento succederebbe!
Il tempo infinito equivale al numero di mani AA vs KK giocate, e la prob dell'effetto tunnel contemporaneo è uguale alla prob dei 10k scoppi di fila (anzi, così a occhio è pure più piccola) --> imo succede
veramente qualcuno si preoccupa di un evento così improbabile ?
non veramente , credo sia solo un esercizio di stile
comunque se dovesse mai accadere , chiama l'esorcista che è meglio
L'originale di bellavec
Non sono d'accordo con quel che ha scritto mushy, infatti (o non ho capito bene): "i matematici per quanto precisi e scrupolosi, eventi con probabilità pari a numero decimale con quasi 7000 zeri dopo la virgola li considerano pari a ZERO anche nella teoria": questo è vero se non stiamo calcolando un limite. Se stiamo calcolando un limite, i fattori che vanno a 0 o a ∞ si mangiano qualsiasi numero, piccolissimo o enorme che sia.
Sarai d'accordo che 1x10^(-10k) vada a infinito moltiplicato per n che va a infinito
intendevo dire che notoriamente fisici chimici ingegneri e altre figure scientifiche possono permettersi di "arrotondare" un po' più dei "disciplinati e teorici" matematici, ma anche loro "si abbasserebbero" (:D) a considerare, in un discorso di statistica e probabilità, pari a zero un numero dell'ordine di grandezza 2*E^-7000.
voglio dire, se quello che gli si chiede è "qual'è la probabilità che AA perda contro KK 10000 volte di fila" gli sparano sta cifra, se la domanda fosse "qual'è la probabilità che AA perda contro KK 10000 volte di fila E del piero segni almeno 7 rigori su 10 E rossi vinca il prossimo mondiale in ducati (p(R_wins)=1 :D) E a natale ci sia la neve E esca testa 9 volte in 20 lanci di una monetina E per effetto del tunnel microscopico tutta l'acqua contenuta esca dal bicchiere" neanche si sbattono a convertire gli ordini di grandezza per fare la somma, la prima e l'ultima probabilità la considerano pari a zero.
questo era quello che intendevo
sul lim con n->+inf di n/10000 = +inf sono d'accordo, "qualsiasi numero diverso da zero moltiplicato per infinito dà infinito" ...ma che c'entra con questa probabilità? ho capito il senso di quello che dici ma non il legame col discorso dei kappi! ahahah sarà l'ora..e la fameeee
spero non sia considerato spam, il mio blocco note dice che sono 7kb (e quanto se no, d'altronde sono 7k caratteri lol) quindi neanche poi tanto per il server dai, e rende benissimo l'idea di quello che voglio esprimere
bellavec, quando dico che è un evento ininfluente ai fini di calcoli statistici e può benissimamente essere semplificato a 0 in qualsiasi calcolo e passaggio successivo, sia essa un "O", un "E", un "E/O" o qualsiasi altro operatore in campo statistico, mi riferisco a questo numero:
0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000019950631168807583848837421626836
(no pelino, nessuno ha sostenuto che sia un evento verificabile nella realtà...penso neanche colui che ha aperto l'argomento..ma poi ne è nata una bella discussione e la stiamo portando avanti! di sicuro tra le tue due opzioni è più un esercizio di stile che un discorso realistico il fatto è che io mi diverto a fare sti ragionamenti e se qualcuno mi da corda...ci divertiamo insieme hahah, è sempre un modo per tenere la mente allenata, scongiura l'alzheimer stando all'articolo che ho appena letto tanto quanto giocare a carte/poker lol.. ho 23 anni ma bisogna essere previdenti, la salute è una sola :D)
L'originale di mushyliver
intendevo dire che notoriamente fisici chimici ingegneri e altre figure scientifiche possono permettersi di "arrotondare" un po' più dei "disciplinati e teorici" matematici, ma anche loro "si abbasserebbero" (:D) a considerare, in un discorso di statistica e probabilità, pari a zero un numero dell'ordine di grandezza 2*E^-7000.voglio dire, se quello che gli si chiede è "qual'è la probabilità che AA perda contro KK 10000 volte di fila" gli sparano sta cifra, se la domanda fosse "qual'è la probabilità che AA perda contro KK 10000 volte di fila E del piero segni almeno 7 rigori su 10 E rossi vinca il prossimo mondiale in ducati (p(R_wins)=1 :D) E a natale ci sia la neve E esca testa 9 volte in 20 lanci di una monetina E per effetto del tunnel microscopico tutta l'acqua contenuta esca dal bicchiere"
questo era quello che intendevo
Allora, su questo sono d'accordo su tutto: infatti è proprio per questo che se mi chiedi "qual è la probabilità che KK vinca 10k volte vs AA" ti rispondo che è nulla, perché è quel numero assurdo che hai scritto qua sopra
Approssimerei a zero, per quanto riguarda la risposta a quella domanda, anche un numero molto più grande: per quel che serve a noi pokeristi, pure KK > AA per 100 volte di fila non succede mai in termini pratici.
MA
La domanda è diversa: può succedere, se abbiamo a disposizione infiniti tentativi? Allora, se parliamo di infiniti (seppur la discussione trascenda in un un esercizio di stile inutile che piace solo a noi nerd, come sottolinea giustamente pelino :P) la questione è diversa.
Provo a rigirare la frittata: se la probabilità dell'evento è ca. 10^(-7k), vuol dire che succede in media una volta ogni 10^7k volte, giusto?
Quindi, se noi giocassimo 10^7k volte dei blocchi di 10k mani AA vs KK, in media uno di questi blocchi andrebbe tutto a favore di KK. Ci siamo fin qui?
Bene. La media, si sa, diventa tanto più attendibile quanto è maggiore il numero di elementi considerati (in questo caso, il numero di blocchi da 10k mani che dovremmo giocare). Ma allora, se prendiamo un milione di volte 10^7k blocchi, la media del numero dei blocchi in cui vince sempre KK diventa vicina proprio ad un milione, per la legge dei grandi numeri.
Ma noi addirittura possiamo prendere infiniti blocchi da 10k mani, visto che abbiamo a disposizione infinite mani per verificare l'evento. E allora, non solo succederà con certezza, ma succederà infinite volte!!! Avendo infiniti blocchi da 10k mani da giocare, ce ne saranno infiniti tutti a favore di KK, infiniti tutti a favore di AA, e infiniti misti. Nota che tutti questi infiniti sono dello stesso ordine (il primo), e in tutto questo la mera probabilità che accada l'evento fa da costante k, cioè un numero, e come ho detto prima "Se stiamo calcolando un limite, i fattori che vanno a 0 o a ∞ si mangiano qualsiasi numero, piccolissimo o enorme che sia."
L'inghippo sta nel fatto che ∞ = ∞ / 2 = ∞ / 10^7k = ∞ / n con n finito. Gli infiniti sono tanto belli quanto complicati
Spero di aver spiegato un po' meglio la questione....
L'originale di pelino69veramente qualcuno si preoccupa di un evento così improbabile ?
non veramente , credo sia solo un esercizio di stile
comunque se dovesse mai accadere , chiama l'esorcista che è meglio
+1
state filosofeggiando
dai, tornate a studiare che è meglio hehe
se dopo tutti quegli zeri c'è un numero, vuol dire che la remota possibilità esiste, quindi qualsiasi sia la sua probabilità diversa da 0:
è possibile AHAHAHA
ovviamente il discorso nn è più da giocatore di poker, ma è un discorso diciamo...divertente.
Oddio, sul fatto delle 100 mani consecutive invece, non ci metterei tanto la mano sul fuoco:
20 le perdi statisticamente, le altre 80 tra il pc che si spegne, il vicino che bussa e ti fa foldare un poker ecc ecc... li non siamo piu a 10KK di zeri dopo la virgola hahaha
@mushyliver
tu che sei capace, solo per sfizio, faresti questi 3-4 calcoli che possono essere verosimilmente reali?
1) quante probabilità ho di perdere AA vs KK (80/20) per 10 volte di fila
2) idem 20 volte di fila
3) esasperiamoci.... 50 volte di fila
ps, ormai il 3d sta prendendo pieghe demenziali, ma secondo me non è poi così "inutile"
L'originale di alecambese dopo tutti quegli zeri c'è un numero, vuol dire che la remota possibilità esiste, quindi qualsiasi sia la sua probabilità diversa da 0:
Arrotondiamo a 0 e non ne parliamo più, sto post è troppo complicato e non ce la faccio a capirlo
Oddio, sul fatto delle 100 mani consecutive invece, non ci metterei tanto la mano sul fuoco: 20 le perdi statisticamente,
Nono ocio 20 di fila non le perdi statisticamente, le perdi sul totale delle 100 mani
Vincere 100 volte KK vs AA di fila ha una probabilità di (0.2)^100, i.e. esattamente 0 nella vita reale
Per le tue domande:
1) 0.2 ^ 10 = 1.024 x 10^(-7) (Circa una volta su 1kk)
2) 0.2 ^ 20
3) 0.2 ^ 50
(Ammetto, mi sto divertendo :P)