Molto spesso nel forum si vedono post del tipo:
downswing terribile...
vi prego aiutatemi...
non ce la faccio più...
mi sculano l'impossibile...
etc... etc...
(lo dico senza alcuna vena polemica, ci siamo passati tutti, cercare per credere 
)
voglio provare a dare una risposta alla domanda che sta alla base
di tutti questi post e relativi dubbi: "Ma quanto dura il lungo periodo?"
Il poker è un gioco con due componenti fondamentali luck (s/fortuna) e skill (abilità);
possiamo cercare di capire qual'è la relazione tra le due e vedere come si influenzano reciprocamente.
I ragionamenti presentati di seguito fanno capo a pochi concetti:
distribuzione normale, media, varianza e deviazione standard
applicati a gioco del poker (per approfodimenti consultare wikipedia.org)
(senza la minima pretesa di rigore accademico, è solo per cercare di capire)
Ipotizziamo che i risultati e relativo winrate nel poker possano essere approssimati da una distribuzione normale con mu(media) e sigma(deviazione standard) note (in realtà non sono note ne una ne l'altra, ma questa è un'altra storia)
A cosa ci servono queste due ipotesi?
A molte cose...
ad esempio a stabilire degli intervalli di confidenza, cioè degli intervalli entro i quali dovrà trovarsi una certa percentuale di volte il nostro giocatore dopo un determinato numero di mani giocate. (è più difficile a dirsi che a capirlo, promesso) 
Ora visto che abbiamo fatto l'ipotesi di una distribuzione normale
la sigma (deviazione standard) di N tentativi = sigma * RADQ(N)
in pratica per conoscere la deviazione standard del winrate dopo 10000 mani, conoscendo la deviazione standard su 100 mani (ce la danno PT3 e HM) basterà calcolare:
sigma(10000)= sigma (100) * radq(10000/100)
quindi dopo n mani, detto m(n) il valore atteso dopo n mani e s(n) la deviazione standard di n mani, hero si troverà all'interno dei seguenti intervalli (detti intervalli di confidenza):
il 67,8% delle volte tra m-s e m+s
il 95,4% delle volte tra m-2s e m+2s
il 99,7% delle volte tra m-3s e m+3s
lo 0,3% delle volte meno di m-3s o più di m+3s (1 volta ogni 333)
Adesso mettiamo in pratica il concetto, e visto che siamo nella sezione del forum che tratta la Short Stack Strategy prenderò ad esempio un ottimo giocatore di SSS che gioca al NL100 (bb=1$).
Ipotizziamo che abbia un winrate medio di 4bb/100
e che la deviazione standard del winrate sia 30bb/100
che giochi circa 3k mani al giorno, 25k la settimana, 100k al mese e 1000k all'anno 8o
dopo 10k mani hero avrà una vincita attesa di 4/100*10000*1$=400$
Domanda: bene, quindi dopo 10k mani hero vincerà 400$?
Risposta: manco per la capa...
è qui che entra in gioco la variabilità (s/fortuna) tradotta numericamente dalla deviazione standard...
sigma(10000)=sigma(100)*radq(10000/100)=30*10=300$
quidi dopo 10000 mani a fronte di 400$ dollari di vincita attesa ho ben 300$ di deviazione standard, il che ci permette di calcolare gli intervalli di confidenza visti prima:
il 67,8% delle volte tra m-s=400-300=+100$ e m+s=400+300=+700$
il 95,4% delle volte tra m-2s=400-2*300=-200$ e m+2s=400+2*300=+1000$
il 99,7% delle volte tra m-3s=400-3*300=-500$ e m+3s=400+3*300=+1300$
lo 0,3% delle volte meno di m-3s=-500$ o più di m+3s=+1300$ (1 volta ogni 333)
tanto per tradurlo in stack della SSS = 20bb=20$
tra +5 e +35 il 67.8%
tra -10 e +50 il 95.4%
tra -25 e +65 il 99.7%
peggio di -25 lo 0.15% (1 su 667) o meglio di +65 lo 0.15%
Notate bene che stiamo parlando di variabilità dovuta solamente a s/fortuna e non a errori di gioco, distrazione, tilt, etc...
si potrebbero fare considerazioni interessanti sul bankroll managment e sulla sua importanza (magari un'altra volta)
capito il concetto e fatto un calcolo di esempio ecco dei grafici che ci fanno vedere i vari intervalli di confidenza per le sequenze temporali di gioco tipiche di hero (giono, settimana, mese, anno)
vediamo come andrà al nostro eroe dopo una sessione giornaliera:
potrebbe trovarsi tra -368$ e +608$ per influenza del solo fattore s/fortuna a partità di abilità...
...dopo una settimana:
tra -408$ (sfiorando i -500$ per arrivarci, -25stacks 8o) e +2408$ dopo 25k mani... sick!
...dopo un mese:
tra +1185$ e +6815$, beh almeno adesso siamo in territorio positivo
...e infine dopo un anno:
tra +31097$ e +48903$, beh si comincia a ragionare, ma notate che tra i due valori ci sono ben 17806$ dovuti al solo fattore s/fortuna, e questo dopo 1M di mani 8o
come abbiamo visto dopo 50k mani hero potrebbe benissimo trovarsi al punto di partenza...
adesso facciamo i conti in tasca ad hero dopo un anno:
nella peggiore delle ipotesi difficilmente scenderà sotto i 31k$
a cui dobbiamo aggiungere i punti e bonus vari raccolti durante l'anno
Ecco che alla fine dell'anno skill batte luck 1 a zero, ma che fatica...
adesso abbiamo capito finalmente perchè è completamente inutile lamentarsi perchè dopo solo 10k-20k ci scoppiano l'impossibile e siamo sotto di brutto, a maggior ragione se c'è andata male una sessioncina striminzita di 500 mani (totally non sense); quello che conta è giocare bene indipendentemente da come può andare ed è per questo che c'è la sezione discussione mani per ogni disciplina.
In definitiva abbiamo visto che il lungo periodo è veramente lungo e ci vuole molto impegno, costanza e disciplina per "macinare" un numero di mani tali da minimizzare l'influenza della fortuna/sfortuna. Abbiamo visto che dopo un milione di mani hero ha un valore atteso di 40000$ +/- 9000$ quindi si potrà trovare nel 99,7% delle volte tra 31000$ e 49000$; il suo risultato è ancora pesantemente influenzato dalla fortuna/sfortuna ma in maniera meno devastante.
Aumentando il numero delle mani giocate l'influenza della s/fortuna si fa sentire sempre di meno. Prendere coscienza di questo fatto aiuta a mantenere la lucidità e a non andare in tilt dopo le inevitabili serie di bad beat e cooler...
Spero di essere stato di aiuto a qualcuno.
In bocca al lupo,
mkk9901
to be continued...
solo se interessa a qualcuno
P.S.: naturalmente i risultati variano in funzione del winrate e della deviazione standard
