Il valore atteso nei SNG

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Il valore atteso nei SNG

Come inizio
ricordatevi della seguente definizione che trovate nell'articolo sul ICM:

EV (expected Value): chiamato anche Chip-EV è il numero delle chip che vi aspettate di possedere
in media dopo un'azione. Un'azione si definisce +EV se aumenta in media l´entità
dello stack.

$EV: è il corrispettivo valore in denaro
dell'EV stimato dal ICM. Un'azione si definisce +$EV se, detto in parole
semplici, si alza in media la vincita remunerativa che uno si aspetta.

Nella prima parte
della mia colonna vi mostrerò come con l'aiuto del ICM e le formule conosciute dal
cashgame per il valore atteso si può calcolare il $EV di un'azione. Inoltre vi
mostro anche ad esempio come cambia la nostra foldequity di cui abbiamo bisogno per un resteal nel midgame al passaggio
di cEV a $EV, ossia da MTT a Sng.

Con la variazione
del valore del denaro di una chip nel corso di un Sng cambiano anche gli Odds. Dalla perdita remunerativa che una chip subisce durante un Sng di solito
si necessita di odds migliori per seguire ad esempio un draw. Nella seconda
parte della mia colonna mostrerò alcuni esempi scelti della fase iniziale, centrale
e quella finale di un Sng nelle quali si argomenta volentieri con il cEV e vi
faccio vedere come cambiano i nostri odds (in $) paragonati ai nostri odds (in
chip).

Nel frattempo
cercherò di rispondere alle seguenti domande delle diverse fasi di un Sng:

Fase iniziale:
quanto buoni devono essere i miei odds al Flop affinché possa vedere con il mio flushdraw in modo proficuo?

Fase centrale:
il mio avversario punta al River 1/3 pot size, quante volte devo essere in testa nei suoi confronti per poter
vedere in modo proficuo?

Fase finale:
ricevo degli odds di 2:1 (in chip) o meglio sul mio call, di quanta Equity ho bisogno veramente per fare un call +$EV?

Prima di tutto un
principio: ogni chip che guadagniamo vale meno di una chip che perdiamo!

Nel nostro stack iniziale di 2000 chip che ci siamo assicurati per 100$, a
quanto pare ogni chip vale 0.05$, ma se vinciamo il Sng allora in un Sng da 10
giocatori avremo 20.000 chip e vinciamo 500$, così che alla fine del Sng ogni
chip ha perso il suo relativo valore del dollaro e vale solo 0.025$.

Di solito
calcoliamo il $EV solamente nella fase push-or-fold. Quando giochiamo un Sng è
per massimizzare il nostro $EV. Ma in molti casi uno non ci pensa e si calcola
di nuovo il cEV.

Naturalmente ci
sono casi in cui il $EV e il cEV sono così vicini che non fa molta differenza
per quale dei due ci si decide. Ma questi casi nei Sng sono molto rari!

Molti giocatori
motivano in un Sng in (un po') troppi casi che la loro decisione dipende dal
fatto che la loro sia un'azione +cEV. Ma questo non è sufficiente per vincere
alla lunga denaro in un Sng, dato che il valore delle chip in un Sng dipende
dal numero dei giocatori e dalle diverse dimensioni dello stack. (In realtà il
valore delle chip dipende per esempio anche dalla nostra posizione e il nostro skill).

Come secondo esempio faccio il confronto tra cEV e $EV raddoppiando il nostro bankroll
e in base a quello calcolo di quanta equity abbiamo bisogno contro il range del
nostro avversario per vedere un suo push in modo proficuo.

No-Limit
Holdem Tournament

Blind: piccolo
10 giocatori

Stack sizes:

UTG: t2000
UTG+1: t2000
UTG+2: t2000
MP1: t2000
MP2: t2000
MP3: t2000
CO: t2000
Hero: t2000
SB: t2000
BB: t2000

Pre-flop: (10 giocatori) Hero è mazziere con xy
UTG pushes all-in for t2000, 6 folds, Hero ?

Tralasciamo la
vincita dei blind e la possibilità che SB e BB dopo di Hero possano avere carte
buone e pensiamo alla seguente domanda: di quanta equity ha bisogno Hero per
poter fare un call proficuo?

cEV:
il nostro cEV lo possiamo decidere facilmente calcolando i nostri odds e da
quelli possiamo dedurre la equity di cui abbiamo bisogno:

cEV(Hero) >
0, s Hero dopo una call
possiede in media più chip che dopo un fold. Allora se vale: chip(Hero| call) > Chip(Hero|
fold)

Ed è chiaro che Hero
dopo un fold possieda ancora le sue 2000 chip e le chip di Hero, dopo una
vincita della mano diventino 4000.
in questo modo si riesce a calcolare la equity di cui
abbiamo bisogno:

P(vincita)*chips(hero|
vince | chiamata) > chip(hero| fold),quindi
P(vincita) > 2000/4000 = 0.5

Quindi a quanto
pare dobbiamo vincere in più del 50% dei casi se vogliamo fare qui una chiamata
di +cEV.

$EV:
Però come siamo messi con il nostro $EV? Con l'aiuto del calcolatore dell'ICM
calcoliamo la nostra equity per un fold e nel caso che vinciamo le prossime
2000 chip.

Da qui si deduce:

$Equity(hero folds) = 0.1
A Hero spettano il 10% del montepremi che corrisponde al suo Buy-in.

$Equity(Hero
| Hero wins| Hero calls) = 0.1844

A Hero spetta
quindi il 18.4% del montepremi. Qui si vede già in modo dettagliato la perdita
di valore delle chip. Le nostre prime 2000 chip valgono il 10% del montepremi,
ma le nostre successive 2000 chip valgono solo il 8,4% del montepremi.

Vista in questo
modo abbiamo 4000 chip che non hanno lo stesso valore, ma solamente 2000 come stack
iniziale e circa 1680 chip nuove (le 2000 chip valgono solo l'84% del nostro
stack iniziale). Per il nostro EV definito abbiamo:

bEV(Hero) >
0 gdw P(Win) = Chips(Hero| Fold)/Chips(Hero| Win| Call) = 2000/3680 > 0.54.

Quindi nel SNG abbiamo bisogno del 4% in più di equity per ottenere lo stesso valore
atteso.

Naturalmente non
bisogna prendere la via difficile attraverso le chip, ma si può calcolare il
proprio $EV osservando la propria equity al posto delle chip. Tipo in questo
esempio:

$EV(Hero) > 0 gdw. P(Win) > $EQ(Hero| Fold)/$EQ(Hero| Win|
Call) = 0.1/0.1844 = 0.54

Da questo
semplice esempio si possono trarre alcune conseguenze importanti:

1. In un Sng abbiamo bisogno di più
equity per un call che in un MTT oppure al cashgame.

Da qui si
traggono altre conseguenze:

2. Nei Sng
dovremmo evitare call marginali, come con i draw, che sono buoni nel cashgame.

3. E´ +$EV sopravvivere
in un Sng e fare fold. Nel precedente esempio sono stati distribuiti circa il
15% del buy-in di Villain sui otto giocatori non partecipanti. Questi allora
guadagnano dal nostro call senza rischiare nulla.

4. Ma allo stesso
modo noi guadagniamo da giocatori che con mani marginali rischiano molte chip
nella prima fase di un Sng.

In conclusione, nell'esempio 2 possiamo riconoscere bene perchè è così
importante giocare nella prima fase del Sng in modo veramente tight e proteggere le proprie chip. Qui bisogna anche evitare di seguire
draw costosi come potrete vedere nella seconda parte.

Una capacità che
dovrebbe avere il giocatore di poker è quella di poter decidere se durante o al
più tardi dopo il gioco ha fatto le scelte giuste. Ai nostri giocatori viene
risparmiato un po' di lavoro grazie ai strumenti come Sngwizzard o ICM Trainer
appena ci troviamo nella fase push-or-fold.

Ma grazie a
questo molti giocatori non sono in grado di calcolare il proprio valore atteso
(in $) per determinate situazioni nel Sng.

Dopo che ho
trasmesso le formule conosciute dal cashgame al Sng, vi mostrerò con degli
esempi come utilizzarle durante l'analisi di un resteal.

Di quanta equity
ho bisogno per vedere in modo proficuo un push?

Se faccio un push
ad esempio first in dal SB e il BB mi ha covered, allora scompare la funzione EQ(Hero| Lose| Call) e si ottiene
(confrontando esempio 1)

P(Win) =
EQ(Hero folds)/EQ(Hero calls)

Molto spesso
leggo nel forum delle mani di esempio la seguente frase: „qui mi do sufficiente
foldequity e faccio un push, va bene così?"

Per questo motivo
come terzo esempio voglio analizzare meglio una situazione nella fase centrale di
un Sng ed elaborare la differenza tra Sng e MTT.

Nei MTT i resteal
sono di enorme importanza e di solito si argomenta come di seguito:

"Ho 89s e CO
rilancia con un range ampio, con 15 BB ho il bankroll perfetto per fare un
resteal e anche se mi chiama ho ancora una equity del ~40% (35%)"

Esempio 3:

Adesso arriviamo all'esempio 3.

BB/SB = 100/50

Giocatore 1: 1830
Giocatore 2: 3420
Giocatore 3: 2590
Giocatore 4: 3030
Villain : 3880
Giocatore 5: 1900
Hero : 1460
Giocatore 6: 1890

Tutti fanno fold tranne
Villain nel CO, che rilancia a 300. Hero ha e
pensa che Villain rilanci con un range molto ampio. Quante volte deve fare fold
Villain affinchè la mossa sia +EV:

a) sia in un MTT
b) sia in un Sng

a) Presumo che siamo abbastanza lontani dal Bubble così che ci possiamo fidare del cEV come aiuto decisionale.
Inoltre presumo anche che dopo un call di Villain possediamo il 40% di equity. Allora
calcoliamo la foldequity di cui abbiamo bisogno (per un resteal con EV=0) nel
seguente modo:

EV(Hero
pushes) = EV(Hero folds)

Con H = Hero e V
= Villain si ottiene:

quindi

P(Fold) =
[1410 - 1208]/[1860 - 1208] = 202/652 = 0.31

Quindi Villain deve fare fold in più del 31% dei casi in modo che il push sia proficuo.
Ha lo stesso significato che deve fare fold di più del 31% del suo range affinchè
possa fare un push in modo vantaggioso. Se Villain rilancia il 40% delle mani e
vede solo con il 20% allora qui il nostro push è già molto vantaggioso. Adesso
osserviamo lo stesso esempio in un Sng con lo stesso stack.

b) Qui vale la stessa formula se sostituiamo il numero delle nostre chip dalla
nostra $equity.

I nostri
avversari in un Sng devono fare fold decisamente più mani che in un MTT
affinchè il nostro resteal sia vantaggioso. Da qui si possono trarre le
conseguenze che in un Sng bisogna essere molto attenti con dei resteal. Senza Reads è meglio lasciare perdere, in confronto ai MTT nei quali lo
scopo è quello di guadagnare chip.

» CONCLUSIONI

Le analisi
sopra mostrano alcune delle più importanti principi per giocare un Sng. Qui
si tratta soprattutto di proteggere il nostro stack, visto che il suo valore
(in $) aumenta "automaticamente" nel corso del torneo. Cosa che non è il caso
nei MTT e nel cashgame. Molte "saggezze" conosciute del MTT e cashgames non
sono vantaggiose nei Sng.

Bisognerebbe
più che altro essere molto attenti con i resteal. Nella maggior parte dei
casi si necessita di una equity decisamente più grande di quanto uno si
potrebbe aspettare contro la range dell'avversario. Da qui si può ulteriormente
dedurre che i coinflip nella prima fase di un Sng sono assolutamente da
evitare.