Het Independent Chip Model (ICM)
Introductie
In dit artikel:
- bouw je je toernooi- en SNG-kennis verder uit;
- behandelen we het Independent Chip Model;
- leer je wanneer je deze strategie goed kunt gebruiken in de eindfases van SNG's en toernooien.
Stel je voor dat je op de bubble zit. Je bent de BB in een standaard PartyPoker Sit-and-Go toernooi.
De blinds zijn 300/600.
CO 10000
BU 2000
SB 2000
BB 6000 (Hero)
De chipleader grossiert in extreme agressie en domineert de tafel met roekeloze all-in pushes. Als CO pusht hij all-in en de BU en SB folden. Je schat de handrange van de CO op ongeveer 90% en hebt zelf A
K in de hand.
Is dit nu het droomscenario om de chiplead over te nemen, of moeten we met een zwaar hart afscheid nemen van onze AKs en folden, om niet het risico te lopen niet ITM te raken? Wat zou je doen? Wanneer het een simpele call voor jou is, met welke handen zou je dan nog meer callen en tegen welke handrange zou je AKs folden? Mocht je het idee hebben om te folden, hoe goed zou dan je hand moeten zijn om te callen en hoe loose moet de CO zijn om jou wel te laten callen met AKs?
Het correct kunnen beantwoorden van deze vragen is de belangrijkste vaardigheid voor een succesvol SNG-spel. Je kunt goed zijn in de vroegere fases, maar wanneer je in het eindspel de verkeerde beslissingen maakt, zul je zelden winnen. Het is het doel van dit artikel om die vaardigheid te ontwikkelen.
De basis
Dit is een artikel voor gevorderden in het spelen van Sit and Go's, in het format van PartyPoker bij relatief hoge blinds (boven de 100/200). Het bouwt voort op de basiskennis uit het SnG beginnersartikelen en veronderstelt dat je kennis hebt van woorden als 'bubble', 'fold equity' en dergelijke.
EV: (expected value) ook wel 'chip EV' genoemd, is het gemiddeld aantal chips dat je verwacht te bezitten aan het eind van een actie. Een actie is +EV wanneer hij de EV verhoogt.
$EV: Dit is de tegenwaarde in echt geld van de chip EV. Een actie is +$EV wanneer het de $EV verhoogt.
Let op: Daar de EV en de $EV niet lineair gerelateerd zijn (Het verdubbelen van de EV hoeft niet te betekenen dat ook de $EV wordt verhoogd), zijn er acties die weliswaar +EV zijn, maar -$EV kunnen zijn. Deze moeten worden vermeden, daar ons doel is om de $EV te maximaliseren.
ICM staat voor Independent Chip Model en beschrijft een model voor het geven van een bepaalde geldwaarde aan chipstacks in een toernooi. Kortom: het berekenen van de $EV uit de EV. De waarde in geld van je eigen stack ($EV) is daarbij ook afhankelijk van de stackverhouding van de andere spelers.
Om de $EV van de stacks te berekenen zijn een aantal vereenvoudigende veronderstellingen gedaan:
- Alle spelers zijn gelijkwaardig goede spelers.
- De huidige positie is niet belangrijk.
- Het tafelimage van de tegenstanders is niet belangrijk.
Nu kan voor elke speler de kans worden berekend dat hij de eerste, tweede of derde plaats bereikt. Dit is vormgegeven als een loterij waarin ieder van je chips een lot is. Alle loten worden in een trommel gedaan en we trekken er de eerste plaats uit. Wanneer je dus een kwart van de chips hebt, heb je dus 25% kans om te winnen. Na deze trekking worden de loten van de winnaar eruit gehaald en dan wordt er een trekking verricht voor de tweede plaats. Dit wordt herhaald voor de derde plaats.
Wanneer dit proces vele malen herhaald wordt, kunnen we voor elke speler een waarschijnlijkheid berekenen dat hij een bepaalde plaats haalt. Dit gebeurt door bij te houden hoe vaak hij het wint. Zodra we deze waarschijnlijkheid weten, kunnen we uitrekenen hoeveel elke speler gemiddeld zal winnen via de uitbetalingsstructuur.
Wanneer Klaas dus 3000 chips heeft in een $10+$1 SnG en als waarschijnlijke winkansen 15/17/20% heeft, dan is zijn winstverwachting
- $EV = 0.15*$50 + 0.17*$30 + 0.20*$20 = $16.6
Je ziet dat de stacksize zelf niet wordt gebruikt in deze calculatie. Zijn stack en die van de andere spelers, worden al opgenomen in de plaatsingswaarschijnlijkheid en zodoende vanzelf meegenomen. Rekenkundig is er een gesloten formule-oplossing voor het berekenen van de waarschijnlijkheid van plaatsing, waarbij voorwaardelijke waarschijnlijkheden worden gebruikt. Ik denk echter dat deze beeldspraak hier voldoende is voor de uitleg.
Het toepassen van ICM
We kunnen nu onze $EV berekenen uit de stacks en daardoor beslissen, welke actie de grotere $EV geeft in een bepaalde push-or-fold of call-or-fold situatie. We maken deze beslissing nu met de wetenschap dat het een correcte beslissing is.
$10+$1 PartyPoker SnG, blinds 300/600
CO 8000
BU 2000
SB 6000
BB 4000 (Hero)
CO fold, BU fold, SB pushes All-In 6000, Hero A9
??
We geloven dat de SB ons vaak onder druk wil zetten en zijn hand 85% van de tijd zal pushen. Het zou +EV zijn om met A9o te callen tegen zijn handrange. Maar is het ook +$EV?
Er zijn 3 scenario’s voor ons:
- Fold
- Call & win
- Call & verlies
We gebruiken een ICM calculator om de $EV voor alle drie te krijgen:
- $EV(fold): $21.50 met 3400 chips
- $EV(call&win): $34.40 met 8000 chips
- $EV(call&verlies): $0 met 0 chips
Om de $EV(call) te krijgen, moeten we de laatste twee situaties zetten tegenover de kans om te winnen: (we winnen in 60% van de gevallen tegen zijn range)
- $EV(call) = 0.60*$EV(call&win)+0.40*$EV(call&verlies) = 0.60*$34.4 = ~$20.6
Nu vergelijken we $EV(fold) met $EV(call) en zien dat het beter zou zijn om hier te folden, zelfs als we gemiddeld minder chips hebben. De reden is, dat we er in 40% van deze situaties op de bubble verliezen met een call, zelfs al zit er een andere shortstack aan de tafel. Hij zou enorm profiteren van onze call. Voor de SB zou een call van ons -$EV en –EV zijn. In dit voorbeeld zou een fold zelfs correct zijn, wanneer de SB met elke twee kaarten zou pushen.
Laten we naar het voorbeeld kijken vanuit de positie van de SB en aannemen dat we een 32o hebben.
Hier zijn twee alternatieven en vier scenario’s:
- Fold (F), Jij foldt
- Push & fold (P,F), Jij pusht en de BB foldt
- Push & call & win (P,C,W), Jij pusht, je wordt gecalled en wint
- Push & call & verlies (P,C,L), jij pusht, he wordt gecalled en verliest
Hieruit volgen allereerst vier verschillende $EV:
- $EV(F) = $28.7
- $EV(P,F) = $31
- $EV(P,C,W) = $38.9
- $EV(P,C,L) = $15.6
De beslissende factor is, onze inschatting van de callingrange van de BB. We gaan nu uit van twee verschillende type spelers, Harry en Hermine
Harry, een TAG kennis van ICM, zal zeker folden met A9o en heeft een callingrange van ongeveer 10% (66+, A9s+, ATo+, KJs+).
Hermine, een normale low-limit speelster die we allemaal kennen en graag tegen spelen, heeft een callingrange van misschien wel 26% (22+, A2+, KT+, K7s+, QTs+, JTs+).
Onze $EV(push) is berekend door deze waarden tegenover hun waarschijnlijkheden te zetten.
We zullen tegen Hermine 28.4% van de tijd winnen.
- Onze $EV(push) = 0.74*$EV(P,F) + 0.26*[$EV(P,C,W)*0.284+$EV(P,C,L)*0.716] = 0.74*$31 + 0.26*($11+$11) = ~$23+$5.7 = $28.7
Hier hebben we een interessant geval, waarbij de $EV gelijk is voor de push en fold. Om deze reden zouden we moeten folden We zijn hopelijk beter dan onze tegenstander en kunnen die voorsprong beter in een latere situatie gebruiken, dan nu in een break-even gok terecht te komen.
Zonder de berekeningen te laten zien is onze $EV(Push) = $30 tegen Harry. Dat is een duidelijke push. We winnen maar in 25,3% van de games tegen zijn range, maar we krijgen in 90% de blinds zonder een gevecht te hoeven leveren, want Harry callt immers maar in 10% van de gevallen.
Je ziet vaak van doorslaggevend belang hoe je de handrange van je tegenstander inschat en wie al eerst de andere voor het blok zet. Dit gaat speciaal op bij goede spelers.
Wanneer dit teveel rekenkunde voor je was, weet dan dat er programma’s zijn die dit voor je kunnen doen. De beslissende vaardigheid blijft de inschatting van de push- of callingrange van je tegenstanders.
De ICM Strategie
De voor de hand liggende strategie die voortkomt uit het ICM, is altijd de keuze te maken met de hoogste $EV. Dit wordt ook wel 'spelen volgens ICM' genoemd en is vooral belangrijk bij drie tot zes spelers. Om dit te doen moet je in staat zijn de handranges van de tegenstanders in te schatten en de $EV te berekenen. In de loop der tijd zul je dit automatisch gaan doen. Het beste kun je moeilijke beslissingen analyseren met de bovengenoemde tools en ze posten in de forums ter discussie.
De strategie resulteert in de basis vooral in veel first-in pushes, om de tegenstanders onder druk te zetten en slechts zelden een all-in call van jezelf. Bovendien hangt je spel sterk af van de stacksizes. Je plan is, het gevecht met de big stacks te vermijden en maximale druk uit te oefenen op de kleinere, maar niet hopeloze stacks. Als middenstack op de bubble met shortstacks in de buurt, neem je minder risico's. Tegen meer gelijke stacks zul je agressiever spelen. Als bigstack speel je erg agressief, net als wanneer je shortstack bent.
Beperkingen van het ICM
De uitgevers van ICM software en veel spelers die strikt volgens de regels spelen van de $EV, zoals berekend door het ICM, zullen je vertellen dat dit een perfecte- en dus de enige juiste manier van spelen is. Dit is echter niet waar. Zoals we in het begin al zeiden, negeert het ICM grotendeels de vaardigheid van spelers, tafelimage en positie. Zelfs wanneer de vaardigheid van een speler zou worden meegenomen in het ICM-programma met een edge-input, dan nog zou het niet in staat zijn alle uiteenlopende vaardigheden van de tegenstanders te omvatten. Stel dat een beslissing de kans vergroot dat ik heads-up kom te zitten tegen een complete fish. Dat kan een beslissende factor zijn. Of dat ik UTG zit met zes spelers. Dan is mijn 5BB stack duidelijk minder waard dan wanneer ik op de button zit. De optimale speelmethode is daarom afwijkend van het ICM bij zware beslissingen. Toch is de ICM strategie erg dicht bij de optimale speelmethode en daarom ook een winnende strategie op bijna alle limieten.
Denk er alleen aan dat er meer is dan het ICM. Dit wordt vooral belangrijk bij de hogere buy-ins. Bovendien veroorzaken erg kleine stacks (minder dan 1BB) en erg hoge blinds, soms fouten in de ICM-calculaties. In deze gevallen kun je beter je eigen intuïtie volgen dan de berekende waarde.
ICM Programma's
PokerStrategy.com biedt met de ICM-Trainer light een oefenprogramma, waarmee je via verschillende lessen een gevoel krijgt voor het spel volgens ICM.
download gratis de ICM Trainer light
De grote broer, de gratis ICM Trainer, laat je ook situaties nabootsen. Hier kun je deze situaties echter zelf ingeven. Daarnaast heb je met dit programma de mogelijkheid om ICM-berekeningen te doen en zo voor verschillende spelsituaties de optimale Push- en Callingranges te vinden.
Download gratis de ICM Trainer
Conclusie
Sommigen zijn misschien teleurgesteld dat dit artikel niet de steen der wijzen bevat over hoe je in een handomdraai een winnaar wordt op alle SNG-limieten. Het gaat meer om het leggen van een fundament om speelwijzen uit de eindfase in SNG's en MTT's te analyseren en voor het nemen van beslissingen in die context. Het gaat niet over hoe je moet handelen in bijzondere situaties. Zulke voorbeelden zijn te vinden in de andere artikelen en in de voorbeeldhanden op het forum.
Kennis van het ICM is zonder meer een voordeel en een must voor een succesvol SNG-speler. Het is een goed model voor het beschrijven van de $EV in een toernooi en voor het trekken van conclusies daaruit. Aan de andere kant is het echter alleen maar een model en zijn de besluiten die erop worden gebaseerd, feilbaar.
Een belangrijke uitspraak volgt uit de bovengenoemde beperkingen en daarmee wil ik dit artikel afsluiten:
