Matematyka pokera: outy i oddsy
Wprowadzenie
-
W tym artykule:
- Które karty ci pomagają?
- Rozważania na temat opłacalności kompletowania drawów
- Nie każda pomocna karta jest taką w rzeczywistości
Przed tą lekcją powinieneś poznać:
Draw to ręka, która jest niekompletna i potrzebuje dodatkowej karty, aby wygrać obecne rozdanie. Możesz mieć na przykład cztery piki, a brakujący piąty pik do flusha jest nazwany outem, którego potrzebujesz, aby z twojego drawa uzyskać gotową rękę.
Pytanie brzmi: czy możesz sprawdzić i czy będzie to dla ciebie opłacalne?
W tym miejscu przyda ci się wiedza na temat outów, oddsów i pot odds, czyli pojęć, które będą przedstawione w tym artykule. Są to podstawowe narzędzia matematyczne, dzięki którym będziesz w stanie odpowiedzieć na powyższe pytanie.
- Outy
Outami określa się wszystkie karty, które mogą poprawić twoją rękę. - Oddsy
Oddsy mówią o prawdopodobieństwie pojawienia się jednego z twoich outów jako karty wspólnej na turnie czy riverze. - Pot odds
Pot odds to stosunek możliwej wygranej do wielkości zakładu, który musisz sprawdzić. Jest to poniekąd stosunek korzyści płynącej z danego zagrania do ryzyka z niego wynikającego. Porównując go z oddsami można odpowiedzieć, jak daleko można się posunąć w sprawdzaniu, aby kompletowanie drawa było opłacalne.
Uwaga: Ten artykuł jest dostępny w wielu wersjach, przekształcony zależnie od rodzaju gry pokerowej. Jeżeli chcesz przeczytać artykuł o oddsach i outach w startegii short stack, znajdziesz go tutaj: Strategia short stack - outy i oddsy.
DO POBRANIA
Tabela rąk startowych (starting hands chart) w PDF
Outy - które karty mi pomagają?
Twoje outy to wszystkie karty, które poprawiają twoją rękę i czynią ją możliwie najlepszym układem. Akcent leży tutaj na słowach "najlepszy układ" - będzie o tym mowa w dalszej części artykułu.
   |
    |
Na pierwszy rzut oka posiadasz rękę, która nie ma żadnej wartości i nie jest w stanie wygrać puli na showdownie. Z drugiej strony, jakikolwiek as lub szóstka da ci strita, czyli bardzo silną kombinację, która prawdopodobnie pozwoli ci wygrać.
Właśnie te karty (asy i szóstki) są twoimi outami. Jednak pozostaje pytanie: ile masz outów w tym przypadku? Odpowiedź jest dość prosta, wystarczy policzyć, ile jest tych kart w talii. Każdy as i każda szóstka polepszą twoją rękę, a każdej z tych kart jest w talii po 4 sztuki, czyli w sumie jedna z ośmiu kart polepszy twoją rękę, dając ci strita.
Twoje outy
        |
|
  |
Twoja sytuacja jest teraz jeszcze lepsza. Nie tylko każdy as i każda szóstka da ci strita, ale także każdy trefl da ci kolor (flush), czyli 5 kart w tym samym kolorze. As lub szóstka w treflach da ci tutaj nawet pokera (straight flush).
W tym wypadku liczba outów się powiększa: po pierwsze, można doliczyć wszystkie pozostałe w talii karty w twoim kolorze. W talii jest 13 kart w każdym kolorze, ty widzisz w tej chwili 4 z nich (dwie masz na ręce, dwie leżą na stole), co daje proste obliczenie: 13-4=9 outów do koloru.
Dodatkowo masz 8 outów do strita, co w sumie daje 8+9=17 outów. Musisz odliczyć 2 karty, ponieważ as oraz szóstka w treflach zostały już wliczone do outów do koloru, więc należy je odjąć od 8 outów dających ci strita - 17-2=15 i dokładnie tyle masz outów.
Twoje outy
       |
-
Draw do koloru - 9 outów
W każdej talii jest 13 kart w danym kolorze, widzisz 4 z nich. Pozostaje 9 outów, które dadzą ci kolor.
-
OESD (open ended straightdraw) - 8 outów
Każda 9 i 4 kompletuje tu strita, więc w przypadku OESD masz zawsze 8 outów.
-
Dwie wyższe karty (over cards) - 6 outów
W talii pozostały jeszcze 3 asy i 3 damy, te karty dadzą ci najwyższą parę. Dlatego trzymając 2 wyższe karty, masz 6 outów.
-
Para z szansą na trójkę lub dwie pary - 5 outów
W talii znajdują się jeszcze dwie ósemki, które dadzą ci trójkę. Jeden z trzech pozostałych króli da ci dwie pary. Trzymając parę, masz 5 outów na polepszenie układu.
-
Gutshot - 4 outy
Gutshot to słaby draw do strita, aby go skompletować, potrzebujesz "środkowej" karty, czyli jednego z 4 outów, którymi są w tej sytuacji wszystkie dwójki.
Oddsy - Z jakim prawdopodobieństwem skompletujesz swojego drawa?
Czym właściwie są oddsy (z ang. szanse wygranej)? Jest to uproszczony i nieskomplikowany sposób wykorzystywany w pokerze, który pozwala na określenie prawdopodobieństwa skompletowania swojej ręki.
Ten sposób zapisu jest określany również jako odds against (oddsy przeciw), ponieważ podają one prawdopodobieństwo, z jakim twoja ręka pozostanie nieulepszona. Jak wygląda stosunek niepoprawienia ręki do jej ulepszenia - o tym właśnie mówią oddsy.
Taki sposób zapisu jest pomyślany, aby ułatwić ci stwierdzenie, czy opłacalne jest dalsze granie ręki; przekonasz się o tym w dalszej części artykułu.
Rzuć okiem na wcześniejszy przykład:
|
|
Na flopie znasz już 5 kart, dwie własne oraz trzy wspólne z flopa. Na turnie może więc pojawić się jedna z pozostałych 47 kart (w talii są 52 karty). 8 kart z tych 47 pomaga ci w skompletowaniu drawa. Liczba kart, które nie są w stanie ci pomóc (nie zmieniają sytuacji), wynosi więc 47-8=39. Na tej podstawie możesz określić oddsy od flopa do turna, wynoszą one 39:8, czyli ok 5:1.
Ponieważ na flopie znasz 5 kart, dwie własne oraz trzy wspólne, w talii zostaje 52-5 = 47 nieznanych kart. Odpowiednio do tego, na turnie jest ich 46. Karty polepszające twoją rękę to twoje outy. Dlatego można zapisać takie równanie:
Standardowe zastosowanie oddsów od flopa do turna występuje na przykład wtedy, kiedy masz drawa w strategii short stack przy freeplay, czyli w sytuacji, w której grasz z big blinda, jeżeli przed tobą nie było podbicia.
 |
Outy i oddsy
|
Pot odds - czy mogę grać moją rękę dochodowo?
Ponieważ potrafisz już określić prawdopodobieństwo skompletowania ręki z wykorzystaniem oddsów, pozostaje tylko pytanie o praktyczne zastosowanie wiedzy podczas gry.
Posłuży do tego znany już przykład:
|
|
Jest to konkretna sytuacja z gry no-limit na pieniądze. Trzymasz powyższe karty i znajdujesz się na flopie z jednym przeciwnikiem. Obecnie pula wynosi 10 $. Twój przeciwnik podbija o 2 $. Czy opłaca ci się sprawdzić, aby zobaczyć turna?
- Pot przed podbiciem przeciwnika: 10 $
- Podbicie przeciwnika: 2 $
- Obecna wysokość puli: 12 $
- Zakład, który musisz wyrównać: 2 $
Jak już wiesz, oddsy na trafienie tego strita na turnie wynoszą około 5:1. To oznacza, że polepszysz swoją rękę w jednym na sześć przypadków.
Załóżmy teraz, że wygrasz 12 $ w jednym z sześciu przypadków oraz stracisz 2 $, które musisz zapłacić za zobaczenie turna w pozostałych pięciu przypadkach, innym założeniem jest, że zawsze gdy nie trafisz, poddajesz rękę.
Jeśli sprawdzisz jego podbicie, w 5 na 6 przypadków stracisz 2 $, za każdym razem, czyli całkowicie, stracisz 10 $ oraz wygrasz raz na sześć przypadków 12 $. Twój czysty zysk, który jest liczony poprzez odjęcie od wygranych przegranych, wynosi więc 12 $-10 $=2 $.
Z tego powodu warto sprawdzać takie podbicie, ponieważ jest ono w dłuższej perspektywie opłacalne. Przeciętnie zarabiasz na nim 2 $.
W tym wypadku należy także wprowadzić pojęcie pot odds. Odzwierciedla ono stosunek pomiędzy obecną wielkością puli a wysokością podbicia, które musimy sprawdzić, żeby zobaczyć następną kartę.
W wyżej opisanej sytuacji pula wynosi 10 $ plus podbite 2 $, czyli w sumie 12 $. Musisz zapłacić 2 $, aby pozostać w grze i zobaczyć turna, więc pot odds wynoszą:
12 $ : 2 $ lub inaczej 6:1.
Istnieje pewna prosta reguła:
Co się stanie, jeśli przeciwnik podbije dwukrotnie więcej, czyli 4 $? Z jednej strony, wysokość puli zwiększa się z 12 $ do 10+4=14 $, ale z drugiej strony, pot odds wynoszą teraz 14 $:4 $, czyli 3,5:1. W tym wypadku sprawdzenie podbicia przeciwnika będzie nieopłacalne. Słusznym zagraniem będzie tutaj fold, ponieważ w innym wypadku takie zagrania będą przynosić straty.
Spójrz na matematyczne uzasadnienie: wygrywasz pulę raz na sześć razy, co oznacza, że w pozostałych 5 przegrywasz po 4 $, co daje razem 20 $ straty. Raz na sześć razy wygrasz 14 $, czyli wliczywszy zysk, stracisz 6 $.
Zdyskontowane outy
Powróćmy na chwilę do tematu outów i zajmijmy się także naszym ulubionym przykładem:
|
 |
W pierwszej sekcji artykułu zauważyłeś, że masz 8 outów (każdy as oraz każda szóstka da ci strita).
Twoje outy
|
Co się jednak stanie, gdy przeciwnik trzyma następujące karty?
  |
Szóstka oraz as kier dadzą ci strita, ale przeciwnikowi dadzą także kolor. Stąd nie masz już 8, ale tylko sześć outów, ponieważ żaden as i żadna szóstka w kolorze nie będą w stanie polepszyć twojej ręki względem ręki przeciwnika. Z tego powodu takie outy nazwane są outami zdyskontowanymi.
Twoje zdyskontowane outy:
  |
Oczywiście, nie znasz kart swojego przeciwnika, ale istnieje pewne prawdopodobieństwo, że może on mieć właśnie dwie karty w nieodpowiednim dla ciebie kolorze. W tym wypadku nie możesz założyć, że wszystkie 8 outów da ci niepodważalną wygraną, dlatego należy wyrzucić te karty z naszych obliczeń.
W tym wypadku, im więcej jest przeciwników w rozdaniu, tym większe prawdopodobieństwo, że masz jednak 6, a nie 8 outów. Dodatkowych informacji na temat ręki przeciwnika może ci dostarczyć sposób jego gry.
Innym przykładem na to, kiedy należy odjąć sobie outy, jest taki, w którym przeciwnik trzyma:
  |
Odpadają tu cztery karty, wszystkie szóstki, gdyż dadzą one lepszego strita twojemu przeciwnikowi. Pozostają ci tylko 4 outy.
Twoje zdyskontowane outy w tym przypadku:
   |
Jak widzisz, zdyskontowane outy są ważnym elementem obliczania oddsów. Dość często zdarza się, że nie można traktować wszystkich outów jako tych, które dadzą ci najlepszą rękę przy stoliku. Szczególnie wtedy, kiedy grasz przeciwko większej liczbie przeciwników.
Może się zdarzyć, że ktoś trzyma lepszą, niegotową rękę lub potrzebuje tych samych outów do skompletowania lepszej ręki. Może zdarzyć się wiele rzeczy, które sprawią, że przegrasz, nawet jeśli trafisz swojego outa. Bardzo rzadko można wyjść z założenia, że możesz liczyć na dokładnie wszystkie swoje outy.
Dlatego zawsze musisz zadawać sobie pytanie: które z twoich outów dadzą ci faktycznie najlepszą rękę? Jeżeli trzymasz OESD, a układ kart umożliwia drawa do koloru, standardowo powinieneś przyznać sobie 6 zdyskontowanych outów, zamiast normalnych 8.
Wielu graczy na niskich limitach wchodzi do gry z wieloma kartami, liczą oczywiście na skompletowanie drawa do koloru i rzadko z niego rezygnują, stąd, znajdując się w podobnej sytuacji, jak w powyższym przykładzie - przeciwko wielu oponentom, powinieneś konsekwentnie odejmować sobie dwa outy.
Jeżeli stajesz przed pytaniem, ile outów faktycznie posiadasz, musisz odpowiedzieć sobie na pytanie: jakie lepsze ręce są możliwe i jak bardzo są one prawdopodobne? Oczywiście, im więcej przeciwników, tym większe prawdopodobieństwo ich wystąpienia.
Na małych limitach konektory typu 87, 54 czy 86 oraz karty w tym samym kolorze grane są często z każdej pozycji, powinieneś mieć to zawsze na uwadze.
Przykłady
|
You are BU
|
|
 |
   |
|
 |
|
Twoje obliczenia zaczynają się juz na flopie. Zakład wynosi 0,75 $, pula, którą możesz wygrać, wynosi 1,1 $ + 2 * 0,75 $ = 2,6 $. Dlatego twoje pot odds wynoszą 2,6 $ : 0,75 $ albo około 3,5:1.
Masz wysokiego drawa do koloru, dzięki któremu możesz liczyć na 9 outów, do tego masz 4 dodatkowe outy dzięki gutshotowi do strita. Ponieważ uwzględniłeś już outa w kolorze pik z uwagi na draw do koloru, to gutshota powinieneś liczyć jako 3 outy. Jak mówi tabelka, trzymając drawa do koloru + gutshota, potrzebujesz pot odds w wysokości przynajmniej 3:1, aby zobaczyć kolejną kartę wspólną ze swoimi 12 outami. Jako że pot odds są lepsze niż wymagane oddsy, to możesz tutaj sprawdzić.
Na turnie wykonujesz podobne obliczenia. Jednak tutaj twoje pot odds wynoszą tylko 2,1:1. Wciąż masz 12 outów, aczkolwiek nie możesz policzyć sobie 12 pełnych outów z tego względu, że para na stole umożliwia skompletowanie fula. Nadal masz jeszcze 8 outów, więc potrzebowałbyś pot odds na poziomie 5:1. Twoja decyzja jest prosta. Pasujesz.
Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25
|
You are BB
|
|
 |
  |
|
Trzymasz drawa do koloru, który ze względu na to, że jest niski, wart jest może 6-7 outów. Ponieważ gracz z SB wniósł tu duży zakład przeciwko czterem przeciwnikom, możesz się spodziewać, że prawie zawsze postawi zakład również na turnie. Potrzebowałbyś tu pot odds w wysokości ok. 7:1, aby sprawdzić. Otrzymujesz tylko 2:1.
|
You are SB
|
|
 |
  |
|
Znów posługujesz się znajomym obliczeniem. W tym przypadku możesz dać sobie pełne 9 outów na kolor. Dlatego potrzebujesz tutaj pot odds w wysokości 4:1, ponieważ na turnie przeciwnik zapewne powtórzy podbicie.
Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25
|
You are SB
|
|
|
   |
|
Ponieważ możliwy jest draw do koloru, masz tutaj 6 zdyskontowanych outów. Nie powinieneś obawiać się 3 pozostałych dam, ponieważ jest bardzo mało prawdopodobne, że BB trzyma K9 czy AK. Twoje obliczenia odnoszą się tylko od flopa do turna, ponieważ przeciwnik raczej powtórzy zakład na turnie. Otrzymujesz więc pot odds w wysokości 2,5:1, oczywiście twoje oddsy to 7:1, więc nie pozostaje ci nic innego, jak tylko spasować. Gdyby więcej graczy zdecydowało sie na sprawdzenie, mógłbyś otrzymać wymagane pot odds.
Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25
|
You are CO
|
|
 |
 |
|
 |
|
Na flopie wnosisz zakład, trzymając OESD, jednakże twój przeciwnik przebija. Masz 8 outów, które dadzą ci strita, dodatkowo trzymasz dwie wyższe karty, za które może sobie doliczyć 2 do 3 outów. Pot odds wynoszą ok 4,5:1. Spójrz na tabele i zobaczysz, że możesz pozwolić sobie na sprawdzenie.
Turn nie przyniósł niestety nic dobrego. Musisz ograniczyć swoje outy, ponieważ wyższe karty (over cards) stały się słabsze. Możesz ocenić liczbę outów na 9. W takim przypadku potrzebujesz pot odds w wysokości 4:1. Twój przeciwnik daje ci jednak oddsy w wysokości około 2,4:1. Jest to oczywiście za mało, dlatego pasujesz.
Podsumowanie
Oddsy liczy się poprzez stosunek: niepomocne karty : karty polepszające twoją rękę.
Pot odds liczy się poprzez stosunek: obecna wielkość puli : koszt pozostania w grze.
Draw jest dochodowy, kiedy pot odds dają lepszy stosunek, niż oddsy skompletowania drawa. Innymi słowy, wygrywasz więcej pieniędzy w przypadku, kiedy skompletujesz drawa, niż kiedy nie trafisz swoich kart.
Zrozumienie pojęć outy, oddsy oraz pot odds to bardzo ważny aspekt pokera, który (dzięki swojemu matematycznemu zastosowaniu) pozwoli ci na wybieranie najbardziej dochodowych zagrań. Na tych pojęciach opiera się wiedza, która pomaga podejmować decyzję o tym, czy sprawdzenie podbicia przeciwnika jest opłacalne, jak również o tym, ile należy podbić, aby przeciwnik drawował wbrew oddsom.
Pamiętaj, że dojście do perfekcji w liczeniu outów, oddsów oraz pot odds, wymaga wprawy oraz doświadczenia - a obie te rzeczy przychodzą z czasem. Dlatego nie zniechęcaj się, jeśli na początku zagadnienia te będą sprawiać ci problemy, z czasem będziesz liczył automatycznie w przeciągu sekundy.
Oczywiście temat oddsów i outów nie kończy się w tym momencie. Jeśli grasz strategią big stack w no-limit Hold'em, musisz przeczytać następny artykuł, traktujący o matematycznym narzędziu, jakim są implied pot odds.
Idź do artykułu: Matematyka pokera - implied pot odds
