Matematyka pokera: outy i oddsy

Wideo do artykuÅ‚u 

Draw to rÄ™ka, która jest niekompletna i potrzebuje dodatkowej karty, aby wygrać obecne rozdanie. Możesz mieć na przykÅ‚ad cztery piki, a brakujÄ…cy piÄ…ty pik do flusha jest nazwany outem, którego potrzebujesz, aby z twojego drawa uzyskać gotowÄ… rÄ™kÄ™.

Pytanie brzmi: czy możesz sprawdzić i czy będzie to dla ciebie opłacalne?

W tym miejscu przyda ci siÄ™ wiedza na temat outów, oddsów i pot odds, czyli pojęć, które bÄ™dÄ… przedstawione w tym artykule. SÄ… to podstawowe narzÄ™dzia matematyczne, dziÄ™ki którym bÄ™dziesz w stanie odpowiedzieć na powyższe pytanie.

• Outy
  Outami okreÅ›la siÄ™ wszystkie karty, które mogÄ… poprawić twojÄ… rÄ™kÄ™. 
• Oddsy
  Oddsy mówiÄ… o prawdopodobieÅ„stwie pojawienia siÄ™ jednego z twoich outów jako karty wspólnej na turnie czy riverze.
• Pot odds
  Pot odds to stosunek możliwej wygranej do wielkoÅ›ci zakÅ‚adu, który musisz sprawdzić. Jest to poniekÄ…d stosunek korzyÅ›ci pÅ‚ynÄ…cej z danego zagrania do ryzyka z niego wynikajÄ…cego. PorównujÄ…c go z oddsami można odpowiedzieć, jak daleko można siÄ™ posunąć w sprawdzaniu, aby kompletowanie drawa byÅ‚o opÅ‚acalne.

Uwaga: Ten artykuł jest dostępny w wielu wersjach, przekształcony zależnie od rodzaju gry pokerowej. Jeżeli chcesz przeczytać artykuł o oddsach i outach w startegii short stack, znajdziesz go tutaj: Strategia short stack - outy i oddsy.

DO POBRANIA

Tabela rÄ…k startowych (starting hands chart) w PDF

Tabela oddsów w PDF

Outy - które karty mi pomagajÄ…?

Twoje outy to wszystkie karty, które poprawiajÄ… twojÄ… rÄ™kÄ™ i czyniÄ… jÄ… możliwie najlepszym ukÅ‚adem. Akcent leży tutaj na sÅ‚owach "najlepszy ukÅ‚ad" - bÄ™dzie o tym mowa w dalszej części artykuÅ‚u.

Na pierwszy rzut oka posiadasz rÄ™kÄ™, która nie ma żadnej wartoÅ›ci i nie jest w stanie wygrać puli na showdownie. Z drugiej strony, jakikolwiek as lub szóstka da ci strita, czyli bardzo silnÄ… kombinacjÄ™, która prawdopodobnie pozwoli ci wygrać.

WÅ‚aÅ›nie te karty (asy i szóstki) sÄ… twoimi outami. Jednak pozostaje pytanie: ile masz outów w tym przypadku? Odpowiedź jest dość prosta, wystarczy policzyć, ile jest tych kart w talii. Każdy as i każda szóstka polepszÄ… twojÄ… rÄ™kÄ™, a każdej z tych kart jest w talii po 4 sztuki, czyli w sumie jedna z oÅ›miu kart polepszy twojÄ… rÄ™kÄ™, dajÄ…c ci strita.

Twoje outy 

Twoja sytuacja jest teraz jeszcze lepsza. Nie tylko każdy as i każda szóstka da ci strita, ale także każdy trefl da ci kolor (flush), czyli 5 kart w tym samym kolorze. As lub szóstka w treflach da ci tutaj nawet pokera (straight flush).

W tym wypadku liczba outów siÄ™ powiÄ™ksza: po pierwsze, można doliczyć wszystkie pozostaÅ‚e w talii karty w twoim kolorze. W tali jest 13 kart w każdym kolorze, ty widzisz w tej chwili 4 z nich (dwie masz na rÄ™ce, dwie leżą na stole), co daje proste obliczenie: 13-4=9 outów do koloru.
 
Dodatkowo masz 8 outów do strita, co w sumie daje 8+9=17 outów. Musisz odliczyć 2 karty, ponieważ as oraz szóstka w treflach zostaÅ‚y już wliczone do outów do koloru, wiÄ™c należy je odjąć od 8 outów dajÄ…cych ci strita - 17-2=15 i dokÅ‚adnie tyle masz outów.

Twoje outy

• Draw do koloru - 9 outów

  W każdej talii jest 13 kart w danym kolorze, widzisz 4 z nich. Pozostaje 9 outów, które dadzÄ… ci kolor.

   

• OESD (open ended straightdraw) - 8 outów

  Każda 9 i 4 kompletuje tu strita, wiÄ™c w przypadku OESD masz zawsze 8 outów.

   

• Dwie wyższe karty (over cards) - 6 outów

  W talii pozostaÅ‚y jeszcze 3 asy i 3 damy, te karty dadzÄ… ci najwyższÄ… parÄ™. Dlatego trzymajÄ…c 2 wyższe karty, masz 6 outów.

   

• Para z szansÄ… na trójkÄ™ lub dwie pary - 5 outów

  W talii znajdujÄ… siÄ™ jeszcze dwie ósemki, które dadzÄ… ci trójkÄ™. Jeden z trzech pozostaÅ‚ych króli da ci dwie pary. TrzymajÄ…c parÄ™, masz 5 outów na polepszenie ukÅ‚adu.

   

• Gutshot - 4 outy

  Gutshot to sÅ‚aby draw do strita, aby go skompletować, potrzebujesz "Å›rodkowej" karty, czyli jednego z 4 outów, którymi sÄ… w tej sytuacji wszystkie dwójki.

Oddsy - Z jakim prawdopodobieństwem skompletujesz swojego drawa?

Czym wÅ‚aÅ›ciwie sÄ… oddsy (z ang. szanse wygranej)? Jest to uproszczony i nieskomplikowany sposób wykorzystywany w pokerze, który pozwala na okreÅ›lenie prawdopodobieÅ„stwa skompletowania swojej rÄ™ki.

Ten sposób zapisu jest okreÅ›lany również jako odds against (oddsy przeciw), ponieważ podajÄ… one prawdopodobieÅ„stwo, z jakim twoja rÄ™ka pozostanie nieulepszona. Jak wyglÄ…da stosunek niepoprawienia rÄ™ki do jej ulepszenia - o tym wÅ‚aÅ›nie mówiÄ… oddsy.

Taki sposób zapisu jest pomyÅ›lany, aby uÅ‚atwić ci stwierdzenie, czy opÅ‚acalne jest dalsze granie rÄ™ki; przekonasz siÄ™ o tym w dalszej części artykuÅ‚u.

Rzuć okiem na wcześniejszy przykład:

Na flopie znasz już 5 kart, dwie wÅ‚asne oraz trzy wspólne z flopa. Na turnie może wiÄ™c pojawić siÄ™ jedna z pozostaÅ‚ych 47 kart (w talii sÄ… 52 karty). 8 kart z tych 47 pomaga ci w skompletowaniu drawa. Liczba kart, które nie sÄ… w stanie ci pomóc (nie zmieniajÄ… sytuacji), wynosi wiÄ™c 47-8=39. Na tej podstawie możesz okreÅ›lić oddsy od flopa do turna, wynoszÄ… one 39:8, czyli ok 5:1.

Ponieważ na flopie znasz 5 kart, dwie wÅ‚asne oraz trzy wspólne, w talii zostaje 52-5 = 47 nieznanych kart. Odpowiednio do tego, na turnie jest ich 46. Karty polepszajÄ…ce twojÄ… rÄ™kÄ™ to twoje outy. Dlatego można zapisać takie równanie:

Standardowe zastosowanie oddsów od flopa do turna wystÄ™puje na przykÅ‚ad wtedy, kiedy masz drawa w strategii short stack przy freeplay, czyli w sytuacji, w której grasz z big blinda, jeżeli przed tobÄ… nie byÅ‚o podbicia.

Outy i oddsy outy oddsy flop - turn lub turn - river oddsy flop - river przykÅ‚ady 1 46:1 22,5:1 backdoor flush draw (dwie karty w tym samym kolorze na turn i river) 2 22,5:1 11:1 para na rÄ™ce trafia seta 3 15:1 7:1   4 11:1 5:1 gutshot 5 8:1 4:1 para trafia trójkÄ™ bÄ…dź dwie pary 6 7:1 3:1   7 6:1 2,5:1   8 5:1 2:1 OESD 9 4:1 2:1 draw do koloru 10 3,5:1 1,5:1   11 3,5:1 1,5:1   12 3:1 1:1 draw do koloru + gutshot 13 2,5:1 1:1 OESD z parÄ… 14 2,5:1 1:1 draw do koloru z parÄ… 15 2:1 1:1 draw do koloru oraz OESD (monster draw)

Pot odds - czy mogę grać moją rękę dochodowo?

Ponieważ potrafisz już okreÅ›lić prawdopodobieÅ„stwo skompletowania rÄ™ki z wykorzystaniem oddsów, pozostaje tylko pytanie o praktyczne zastosowanie wiedzy podczas gry.

Posłuży do tego znany już przykład:

Jest to konkretna sytuacja z gry no-limit na pieniÄ…dze. Trzymasz powyższe karty i znajdujesz siÄ™ na flopie z jednym przeciwnikiem. Obecnie pula wynosi 10 $. Twój przeciwnik podbija o 2 $. Czy opÅ‚aca ci siÄ™ sprawdzić, aby zobaczyć turna?

• Pot przed podbiciem przeciwnika: 10 $
• Podbicie przeciwnika: 2 $
• Obecna wysokość puli: 12 $
• ZakÅ‚ad, który musisz wyrównać: 2 $

Jak już wiesz, oddsy na trafienie tego strita na turnie wynoszÄ… okoÅ‚o 5:1. To oznacza, że polepszysz swojÄ… rÄ™kÄ™ w jednym na sześć przypadków.

ZaÅ‚óżmy teraz, że wygrasz 12 $ w jednym z szeÅ›ciu przypadków oraz stracisz 2 $, które musisz zapÅ‚acić za zobaczenie turna w pozostaÅ‚ych piÄ™ciu przypadkach, innym zaÅ‚ożeniem jest, że zawsze gdy nie trafisz, poddajesz rÄ™kÄ™.

JeÅ›li sprawdzisz jego podbicie, w 5 na 6 przypadków stracisz 2 $, za każdym razem, czyli caÅ‚kowicie, stracisz 10 $ oraz wygrasz raz na sześć przypadków 12 $. Twój czysty zysk, który jest liczony poprzez odjÄ™cie od wygranych przegranych, wynosi wiÄ™c  12 $-10 $=2 $.

Z tego powodu warto sprawdzać takie podbicie, ponieważ jest ono w dłuższej perspektywie opłacalne. Przeciętnie zarabiasz na nim 2 $.

W tym wypadku należy także wprowadzić pojÄ™cie pot odds. Odzwierciedla ono stosunek pomiÄ™dzy obecnÄ… wielkoÅ›ciÄ… puli a wysokoÅ›ciÄ… podbicia, które musimy sprawdzić, żeby zobaczyć nastÄ™pnÄ… kartÄ™.

W wyżej opisanej sytuacji pula wynosi 10 $ plus podbite 2 $, czyli w sumie 12 $. Musisz zapÅ‚acić 2 $, aby pozostać w grze i zobaczyć turna, wiÄ™c pot odds wynoszÄ…:
12 $ : 2 $ lub inaczej 6:1.

Istnieje pewna prosta reguła:

Co siÄ™ stanie, jeÅ›li przeciwnik podbije dwukrotnie wiÄ™cej, czyli 4 $? Z jednej strony, wysokość puli zwiÄ™ksza siÄ™ z 12 $ do 10+4=14 $, ale z drugiej strony, pot odds wynoszÄ… teraz 14 $:4 $, czyli 3,5:1. W tym wypadku sprawdzenie podbicia przeciwnika bÄ™dzie nieopÅ‚acalne. SÅ‚usznym zagraniem bÄ™dzie tutaj fold, ponieważ w innym wypadku takie zagrania bÄ™dÄ… przynosić straty.

Spójrz na matematyczne uzasadnienie: wygrywasz pulÄ™ raz na sześć razy, co oznacza, że w pozostaÅ‚ych 5 przegrywasz po 4 $, co daje razem 20 $ straty. Raz na sześć razy wygrasz 14 $, czyli wliczywszy zysk, stracisz 6 $.

Zdyskontowane outy

Powróćmy na chwilÄ™ do tematu outów i zajmijmy siÄ™ także naszym ulubionym przykÅ‚adem:

W pierwszej sekcji artykuÅ‚u zauważyÅ‚eÅ›, że masz 8 outów (każdy as oraz każda szóstka da ci strita).

Twoje outy

Co się jednak stanie, gdy przeciwnik trzyma następujące karty?

Szóstka oraz as kier dadzÄ… ci strita, ale przeciwnikowi dadzÄ… także kolor. StÄ…d nie masz już 8, ale tylko sześć outów, ponieważ żaden as i żadna szóstka w kolorze nie bÄ™dÄ… w stanie polepszyć twojej rÄ™ki wzglÄ™dem rÄ™ki przeciwnika. Z tego powodu takie outy nazwane sÄ… outami zdyskontowanymi.

Twoje zdyskontowane outy:

OczywiÅ›cie, nie znasz kart swojego przeciwnika, ale istnieje pewne prawdopodobieÅ„stwo, że może on mieć wÅ‚aÅ›nie dwie karty w nieodpowiednim dla ciebie kolorze. W tym wypadku nie możesz zaÅ‚ożyć, że wszystkie 8 outów da ci niepodważalnÄ… wygranÄ…, dlatego należy wyrzucić te karty z naszych obliczeÅ„.

W tym wypadku, im wiÄ™cej jest przeciwników w rozdaniu, tym wiÄ™ksze prawdopodobieÅ„stwo, że masz jednak 6, a nie 8 outów. Dodatkowych informacji na temat rÄ™ki przeciwnika może ci dostarczyć sposób jego gry.

Innym przykÅ‚adem na to, kiedy należy odjąć sobie outy, jest taki, w którym przeciwnik trzyma:
 

OdpadajÄ… tu cztery karty, wszystkie szóstki, gdyż dadzÄ… one lepszego strita twojemu przeciwnikowi. PozostajÄ… ci tylko 4 outy.

Twoje zdyskontowane outy w tym przypadku:

Jak widzisz, zdyskontowane outy sÄ… ważnym elementem obliczania oddsów. Dość czÄ™sto zdarza siÄ™, że nie można traktować wszystkich outów jako tych, które dadzÄ… ci najlepszÄ… rÄ™kÄ™ przy stoliku. Szczególnie wtedy, kiedy grasz przeciwko wiÄ™kszej liczbie przeciwników.

Może siÄ™ zdarzyć, że ktoÅ› trzyma lepszÄ…, niegotowÄ… rÄ™kÄ™ lub potrzebuje tych samych outów do skompletowania lepszej rÄ™ki. Może zdarzyć siÄ™ wiele rzeczy, które sprawiÄ…, że przegrasz, nawet jeÅ›li trafisz swojego outa. Bardzo rzadko można wyjść z zaÅ‚ożenia, że możesz liczyć na dokÅ‚adnie wszystkie swoje outy.

Dlatego zawsze musisz zadawać sobie pytanie: które z twoich outów dadzÄ… ci faktycznie najlepszÄ… rÄ™kÄ™? Jeżeli trzymasz OESD, a ukÅ‚ad kart umożliwia drawa do koloru, standardowo powinieneÅ› przyznać sobie 6 zdyskontowanych outów, zamiast normalnych 8.

Wielu graczy na niskich limitach wchodzi do gry z wieloma kartami, liczÄ… oczywiÅ›cie na skompletowanie drawa do koloru i rzadko z niego rezygnujÄ…, stÄ…d, znajdujÄ…c siÄ™ w podobnej sytuacji, jak w powyższym przykÅ‚adzie - przeciwko wielu oponentom, powinieneÅ› konsekwentnie odejmować sobie dwa outy.

Jeżeli stajesz przed pytaniem, ile outów faktycznie posiadasz, musisz odpowiedzieć sobie na pytanie: jakie lepsze rÄ™ce sÄ… możliwe i jak bardzo sÄ… one prawdopodobne? OczywiÅ›cie, im wiÄ™cej przeciwników, tym wiÄ™ksze prawdopodobieÅ„stwo ich wystÄ…pienia.

Na małych limitach konektory typu 87, 54 czy 86 oraz karty w tym samym kolorze grane są często z każdej pozycji, powinieneś mieć to zawsze na uwadze.

Przykłady

 
Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25

You are BU

UTG1 calls $0.25 UTG2 and UTG3 fold MP1 calls $0.25 MP2, MP3 and CO fold Hero calls $0.25 SB folds BB checks

Flop - Active players (4): Hero, BB, UTG1, MP1 - Pot: $1.10

BB bets $0.75 UTG1calls $0.75 MP1 folds Hero calls $0.75

Turn - Active players (3): Hero, BB, UTG1 - Pot: $3.35

BB bets $3 UTG1 and Hero fold

Twoje obliczenia zaczynajÄ… siÄ™ juz na flopie. ZakÅ‚ad wynosi 0,75 $, pula, którÄ… możesz wygrać, wynosi 1,1 $ + 2 * 0,75 $. Dlatego twoje pot odds wynoszÄ… 2,6 $ : 0,75 $ albo okoÅ‚o 3,5:1.

Masz wysokiego drawa do koloru, dziÄ™ki któremu możesz liczyć na 9 outów, do tego masz 3 dodatkowe outy na strita. Jak mówi tabelka, trzymajÄ…c drawa do koloru + gutshot, potrzebujesz pot odds minimalnie w wysokoÅ›ci 3:1, aby pozwolić sobie na sprawdzenie ze swoimi 12 outami. Ponieważ pot odds sÄ… lepsze od oddsów, możesz tutaj sprawdzić.

Na turnie robisz podobne obliczenie. Twoje pot odds wynoszÄ… tu tylko 2,1:1. W dodatku nie możesz traktować 12 outów jako pewnych, ponieważ para na stole umożliwia skompletowanie fulla - nie jest to być może bardzo prawdopodobne, ale możliwe. Musisz spasować.

Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25

You are BB

UTG1, UTG2, UTG3, MP1 and MP2 fold MP3, CO and BU call $0.25 SB call $0.15 Hero checks

Flop - Active players (5): Hero, SB, MP3, CO, BU - Pot: $1.25

SB bets $1.25 Hero folds

Trzymasz drawa do koloru, który ze wzglÄ™du na to, że jest niski, wart jest może 6-7 outów. Ponieważ gracz z SB wniósÅ‚ tu duży zakÅ‚ad przeciwko czterem przeciwnikom, możesz siÄ™ spodziewać, że prawie zawsze postawi zakÅ‚ad również na turnie. PotrzebowaÅ‚byÅ› tu pot odds w wysokoÅ›ci ok. 7:1, aby sprawdzić. Otrzymujesz tylko 2:1.

Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25

You are SB

UTG1 calls $0.25 UTG2 and UTG3 fold MP1 calls $0.25 MP2, MP3, CO and BU fold Hero calls $0.15 BB checks

Flop - Active Players (4): Hero, BB, UTG1, MP1 - Pot: $1.00

Hero, BB and UTG1 check MP1 bets $0.75 Hero folds

Znów posÅ‚ugujesz siÄ™ znajomym obliczeniem. W tym przypadku możesz dać sobie peÅ‚ne 9 outów na kolor. Dlatego potrzebujesz tutaj pot odds w wysokoÅ›ci 4:1, ponieważ na turnie przeciwnik zapewne powtórzy podbicie.

Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25

You are SB

UTG1 calls $0.25 UTG2 folds UTG3 and MP1 call $0.25 MP2 und MP3 fold CO calls $0.25 BU folds Hero calls $0.15 BB checks

Flop - Active players (6): Hero, BB, UTG1, UTG3, MP1, CO - Pot: $1.50

Hero checks BB bets $1 UTG1, UTG3, MP1, CO and Hero fold

Ponieważ możliwy jest draw do koloru, masz tutaj 6 zdyskontowanych outów. Nie powinieneÅ› obawiać siÄ™ 3 pozostaÅ‚ych dam, ponieważ jest bardzo maÅ‚o prawdopodobne, że BB trzyma K9 czy AK. Twoje obliczenia odnoszÄ… siÄ™ tylko od flopa do turna, ponieważ przeciwnik raczej powtórzy zakÅ‚ad na turnie. Otrzymujesz wiÄ™c pot odds w wysokoÅ›ci 2,5:1, oczywiÅ›cie twoje oddsy to 7:1, wiÄ™c nie pozostaje ci nic innego, jak tylko spasować. Gdyby wiÄ™cej graczy zdecydowaÅ‚o sie na sprawdzenie, mógÅ‚byÅ› otrzymać wymagane pot odds.

Before the flop - NL25 Blinds: $0.10/$0.25

You are CO

UTG1, UTG2, UTG3, MP1, MP2 and MP3 fold Hero bets $1 BU and SB fold BB calls $0.75

Flop - Active Players (2): Hero, BB - Pot: $2.10

BB checks Hero bets $1.5 BB raises $3 Hero calls $1.5

Turn - Active Players (2): Hero, BB - Pot: $8.10

BB bets $6 Hero folds

Na flopie wnosisz zakÅ‚ad, trzymajÄ…c OESD, jednakże twój przeciwnik przebija. Masz 8 outów, które dadzÄ… ci strita, dodatkowo trzymasz dwie wyższe karty, za które może sobie doliczyć 2 do 3 outów. Pot odds wynoszÄ… ok 4,5:1. Spójrz na tabele i zobaczysz, że możesz pozwolić sobie na sprawdzenie.

Turn nie przyniósÅ‚ niestety nic dobrego. Musisz ograniczyć swoje outy, ponieważ wyższe karty (over cards) staÅ‚y siÄ™ sÅ‚absze. Możesz ocenić liczbÄ™ outów na 9. W takim przypadku potrzebujesz pot odds w wysokoÅ›ci 4:1. Twój przeciwnik daje ci jednak oddsy w wysokoÅ›ci okoÅ‚o 2,4:1. Jest to oczywiÅ›cie za maÅ‚o, dlatego pasujesz.

Podsumowanie

Oddsy liczy się poprzez stosunek: niepomocne karty : karty polepszające twoją rękę.
Pot odds liczy się poprzez stosunek: obecna wielkość puli : koszt pozostania w grze.
Draw jest dochodowy, kiedy pot odds dajÄ… lepszy stosunek, niż oddsy skompletowania drawa. Innymi sÅ‚owy, wygrywasz wiÄ™cej pieniÄ™dzy w przypadku, kiedy skompletujesz drawa, niż kiedy nie trafisz swoich kart.

Zrozumienie pojęć outy, oddsy oraz pot odds to bardzo ważny aspekt pokera, który (dziÄ™ki swojemu matematycznemu zastosowaniu) pozwoli ci na wybieranie najbardziej dochodowych zagraÅ„. Na tych pojÄ™ciach opiera siÄ™ wiedza, która pomaga podejmować decyzjÄ™ o tym, czy sprawdzenie podbicia przeciwnika jest opÅ‚acalne, jak również o tym, ile należy podbić, aby przeciwnik drawowaÅ‚ wbrew oddsom.

PamiÄ™taj, że dojÅ›cie do perfekcji w liczeniu outów, oddsów oraz pot odds, wymaga wprawy oraz doÅ›wiadczenia - a obie te rzeczy przychodzÄ… z czasem. Dlatego nie zniechÄ™caj siÄ™, jeÅ›li na poczÄ…tku zagadnienia te bÄ™dÄ… sprawiać ci problemy, z czasem bÄ™dziesz liczyÅ‚ automatycznie w przeciÄ…gu sekundy.

OczywiÅ›cie temat oddsów i outów nie koÅ„czy siÄ™ w tym momencie. JeÅ›li grasz strategiÄ… big stack w no-limit Hold'em, musisz przeczytać nastÄ™pny artykuÅ‚, traktujÄ…cy o matematycznym narzÄ™dziu, jakim sÄ… implied pot odds.

Idź do artykułu: Matematyka pokera - implied pot odds

LINKI
Wersje do druku: Tabela rÄ…k startowych .pdf Tabela oddsów .pdf Spokrewnione artykuÅ‚y: WstÄ™p do strategii big stack Jak grać przed flopem Co możesz trafić na flopie Jak grać po flopie Matematyka pokera - oddsy i outy Matematyka pokera - implied pot odds Po flopie - przeciwnik ma inicjatywÄ™ Po flopie - nikt nie ma inicjatywy Forum: Dyskutuj o tym artykule na forum