Matematyka pokera: oddsy i outy
Wprowadzenie
W tym artykule:
- Jakie karty mogÄ… Ci pomóc (outy).
- Równoważenie ryzyka i zysku
- Dlaczego niektóre outy wcale Ci nie pomogÄ….
Do pobrania
Drawem nazywamy rÄ™kÄ™, która jeszcze nie jest gotowa, ale taka siÄ™
stanie, jeżeli na stole pojawi się jedna z pomocnych kart. Możesz mieć
na przykład cztery piki, wtedy piąty, brakujący pik nazywany jest
outem. Potrzebijesz go, by skompletować rękę - w tym przypadku kolor.
Często będziesz miał drawa po flopie lub po turnie, a przeciwnicy będą stawiali zakłady.
Pytanie brzmi, czy warto sprawdzać?
W tym momencie musisz znać i umieć obliczać outy, oddsy i pot odds. Są
to terminy, które stanowiÄ… matematycznÄ… podstawÄ™ niezbÄ™dnÄ… do
odpowiedzi na to pytanie.
- Outy
Outem jest każda karta, która poprawi TwojÄ… rÄ™kÄ™.
Oddsy
Oddsy to prawdopodobieÅ„stwo, że jeden z Twoich outów pojawi siÄ™ na stole.
Pot Odds
Pot odds określają stosunek tego, co możesz wygrać do tego, co musisz
wnieść do puli, by pozostać w grze. Określają także stosunek ryzyka, do
potencjalnej nagrody. PorównujÄ…c pot odds do oddsów znajdujesz
odpowiedź na pytanie, czy warto kontynuować grę z danym drawem.
Outy - jakie karty mogÄ… mi pomóc?
Twoimi kartami sÄ… wszystkie karty, które mogÄ… pojawić siÄ™ na stole i
pomóc skompletować TwojÄ… rÄ™kÄ™. Niektóre outy pomogÄ… Ci bardziej niż
inne; kiedy kompletujesz drawa czekasz na outy, które dadzÄ… Ci
najlepszą możliwą rękę. O tym zagadnieniu dowiesz się więcej nieco
później.
   |
    |
W tej chwili Twoja ręka wygląda raczej bezwartościowo i nie ma szans,
by wygrać na showdownie. Jeżeli jednak na stole pojawi się as albo
szóstka, bÄ™ziesz miaÅ‚ strita, silnÄ… gotowÄ… rÄ™kÄ™.
Teraz Twoimi outami sÄ… asy i szóstki. Musisz sobie zadać pytanie, ile
ich w sumie masz? Ponieważ w talii sÄ… cztery asy i cztery szóstki, w
sumie osiem kart, które mogÄ… siÄ™ pojawić na turnie lub riverze, może Ci
dać strita.
Twoje outy
        |
| |
  |
Teraz jesteÅ› w jeszcze lepszej sytuacji. Masz
szansę na skompletowanie nie tylko strita, jeżeli pojawi się dowolna
szóstka lub as, możesz także skompletować kolor, jeżeli pojawi siÄ™
jeszcze jeden trefl.
Wszystkie pozostałe trefle są teraz Twoimi outami. Ponieważ w talii
znajduje się zawsze 13 trefli, a cztery zostały już rozdane, w talii
jest jeszcze dziewięć trefli.
Masz także drawa do strita. Ponieważ policzyÅ‚eÅ› już asa trefl i szóstkÄ™
trefl jako swoje outy, masz jeszcze 6 innych outów (3 asy oraz 3
szóÅ›tki). Dziewięć outów do koloru i sześć outów do strita daje w sumie
15 outów:
Twoje outy
       |
-
Draw do koloru - 9 outów
W talii jest 13 kart tego samego koloru, 4 cztery zostały rozdane. To
sprawia, że w talii pozostaje 9 kart, które skompletujÄ… Ci kolor.
-
OESD (open-ended straight draw) - 8 outów
Każda 4 lub 9 skompletuje OESD i da Ci strita. Drawy typu OESD zawsze majÄ… 8 outów.
-
Overcards - 6 outów
W talii sÄ… jeszcze 3 asy i trzy damy. Każda z tych par da Ci najwyższÄ… parÄ™. Overcards dajÄ… Ci 6 outów.
-
Para z drawem na trójkÄ™ lub dwie pary - 5 outów
W talii zostaÅ‚y dwie ósemki, które mogÄ… Ci dać trójkÄ™. Każdy z trzech
króli, które sÄ… jeszcze w talii, da Ci dwie pary. W sumie masz zatem 5
outów, by polepszyć swojÄ… parÄ™. -
Gutshot - 4 outy
Gutshot jest najsłabszym drawem do strita. Brakuje jednej ze środkowych
kart w tym układzie, co oznacza, że masz tylko cztery outy, w tym
przykÅ‚adzie cztery dwójki.
Oddsy - Jakie mam szansÄ™ na skompletowanie drawa?
Aby obliczyć swoje oddsy, skorzystaj z tego równania:
To równanie przedstawia prawdopodobieÅ„stwo tego, że nie skompletujesz
drawa. Daje odpowiedź na pytanie: Jak często nie skompletuję swojej
rÄ™ki w porównaniu do tego, jak czÄ™sto jÄ… skompletujÄ™?
DziÄ™ki temu równaniu dowiesz siÄ™, czy warto
kontynuować grÄ™ w rozdaniu, czy lepiej spasować. Bardziej szczegóÅ‚owo
zajmiemy się tym w następnym rozdziale.
Spójrz jeszcze raz na nasz pierwszy przykÅ‚ad:
| |
|
Po pojawieniu się na stole flopa, widzisz pięc kart - dwie Twoje i trzy
na stole. To oznacza, że na turnie może się pojawić jedna z 47 kart. 8
z tych 47 kart może Ci pomóc,
39 kart z pewnością Ci nie pomoże. Zatem Twoje oddsy trafienia outa na
turnie wynoszą 39:8, lub około 5:1.
Po turnie w talii zostanie 46 nieznanych kart. Twoimi outami sÄ… karty pomocne, co doprowadza nas do nastÄ™pujÄ…cego równania:
Tabela poniżej używana jest w strategii short stack i przedstawia oddsy skompletowania różnych drawów na flopie i turnie.
 |
Outy i oddsy
|
Pot Odds - czy powinienem pozostać w rozdaniu?
Teraz, kiedy już wiesz, jak siÄ™ liczy oddsy, przedstawimy kilka przykÅ‚adów.
Zaczniemy od analizy jednego z poprzednich przykÅ‚adów:
| |
|
ZaÅ‚óżmy, że masz takÄ… rÄ™kÄ™ i grasz na prawdziwe
pieniÄ…dze w NL Hold'em. W tej chwili w puli jest 10$. Twój przeciwnik
stawia zakład w wysokości 2$. Czy opłaca Ci się sprawdzić i zobaczyć
turn? FZanim odpowiemy na to pytanie, musimy przeanalizować cztery
aspekty:
- Wielkość puli przed postawieniem zakładu: 10$
- Wielkość zakładu: 2$
- Twoja możliwa wygrana: 12$
- Suma, jaką musisz postawić, aby pozostać w rozdaniu: 2$
Oddsy na skompletowanie strita wynoszÄ… 5:1
przeciwko Tobie. Oznacza to, że skompletujesz swoją rękę jedynie w
jednym na sześć przypadków.
Jeżeli wygrasz to rozdanie, zarobisz 12$. Jednak w pięciu przypadkach
na sześć, przegrasz 2$, przy założeniu, że na turnie będziesz musiał
spasować.
SprawdzajÄ…c za 2$ przeciÄ™tnie przegrasz 10$ i wygrasz 12$. Twój
całkowity wynik, obliczony na podstawie odjęcia od wygranych
przegranych, będzie wynosił 12$ - 10$, lub w tym przypadku 2$.
Zatem w tej sytuacji warto sprawdzić, ponieważ Å›rednio zarobisz 2$ po każdych szeÅ›ciu powtórzeniach takiej sytuacji.
podstawie możliwych wygranych i kosztów, jakie musisz ponieść, by
pozostać w rozdaniu.
Pot odds = możliwa wygrana : koszt pozostania w rozdaniu.
W naszym przykładzie w puli znajduje się 10$ oraz dwa dolary z zakładu
przeciwnika, możesz w związku z tym wygrać 12$. Musisz zapłacić 2$ żeby
zostać w rozdaniu i obejrzeć kartę na turnie. Twoje pot odds wynoszą w
takiej sytuacji 12$ : 2$, lub 6:1.
PorównujÄ…c oddsy i pot odds musisz siÄ™ kierować natÄ™pujÄ…cÄ… zasadÄ…:
Jeżeli pot odds są wyższe niż oddsy przeciwko Tobie, zyskownym jest
sprawdzenie i pozostanie w rozdaniu. Jeżeli są niższe, w długim okresie
przegrasz pieniądze, jeżeli sprawdzisz i zostaniesz w grze.
Jak się zmieni sytuacja, jeżeli przeciwnik postawi
4$ zamiast 2$? BÄ™dziesz mógÅ‚ wygrać 14$. Jednak Twoje pot odds bÄ™dÄ… na
poziomie 14$:4$, czyli około 3.5:1. W takiej sytuacji już Ci się nie
opłaca pozostać w rozdaniu.
Przyjrzyjmy się temu bliżej: w jednym przypadku na
sześć wygrasz 14$. Jednak w pięciu sytuacjach na sześć, przegrasz 4$.
To oznacza, że średnio po sześciu przypadkach będziesz miał stratę na
poziomie -$6.
Outy zdyskontowane/ zmodyfikowane
Wróćmy teraz na chwilÄ™ do naszych outów i zmieÅ„my nieco sytuacjÄ™ z jednego z naszych wczeÅ›niejszych przykÅ‚adów:
| |
 |
PowiedzieliÅ›my, że w takiej sytuacji masz 8 outów, cztery asy i cztery szóstki, które dadzÄ… Ci strita.
Twoje outy
|
Sytuacja się jednak zmieni, kiedy przeciwnik będzie miał na przykład taką rękę:
  |
As kier i szóstka kier dadzÄ… Ci wprawdzie strita,
ale też każda z tych kart skompletuje przeciwnikowi kolor, czyli lepszą
rękę od Twojej. Oznacza to, że te dwie karty po prostu nie pozwolą Ci
skompletować lepszej rÄ™ki. Sześć pozostaÅ‚ych outów, które dadzÄ… Ci
najlepszą rękę, nazywane są outami zdyskontowanymi.
Twoje outy zdyskontowane
  |
Im więcej graczy w rozdaniu w takiej sytuacji, tym większe
prawdopodobieÅ„stwo, że któryÅ› bÄ™dzie miaÅ‚ drawa do koloru a Ty bÄ™dziesz
musiał zdyskontować swoje outy. Oczywiście, nie musisz zakładać za
każdym razem, kiedy dwie karty tego samego koloru znajdują się na
stole, że przeciwnik ma drawa do koloru, ale zawsze istnieje taka
możliwość. Dobry read pozwoli Ci podjąć prawidłową decyzję dotyczącą
iloÅ›ci outów, jakie powinieneÅ› zdyskontować.
ZaÅ‚óżmy, że przeciwnik ma takÄ… rÄ™kÄ™:
  |
Teraz cztery z Twoich outów, szóstki, już Ci nie pomogÄ…, ponieważ
skompletują Twojemu przeciwnikowi wyższego strita. To sprawia, że
zostajÄ… Ci tylko cztery outy, któe dadzÄ… Ci najlepszÄ… rÄ™kÄ™.
Twoje zdyskontowane outy w tej sytuacji
   |
Aby prawidłowo obliczyć odds należy realistycznie dyskontować outy.
Często będziesz musiał dyskontować swoje outy zwłaszcza wtedy, kiedy w
rozdaniu pozostanie kilku przeciwników.
Każdy z Twoich przeciwników może mieć lepszÄ…, niegotowÄ… rÄ™kÄ™, lub może
potrzebować tej samej karty, by skompletować lepszy układ. Istnieje
wiele sytuacji, w których trafisz swojego outa i przegrasz rozdanie.
Ważne jest, abyÅ› zadaÅ‚ sobie pytanie: które z moich outów dadzÄ… mi na
pewno najlepszą rękę? Jeżeli na przykład masz OESD, i możliwy jest draw
do koloru, możesz liczyć tylko na 6 z 8 możliwych outów.
Wielu graczy na niższych limitach lubi grać karty w kolorze co
oznacza, że prawdopodobieństwo tego, że przeciwnik ma drawa do koloru
wymaga od Ciebie odliczenia dwóch outów, jeżeli stóÅ‚ jest skoordynowany
i leżą na nim dwie karty w tym samym kolorze zwłaszcza wtedy, jeżeli w
grze pozostaje kilku graczy.
Kiedy zadajesz sobie pytanie, które outy naprawdÄ™ Ci pomogÄ…, najpierw
zadaj sobie pytanie, jakie układy mogą Cię ewentualnie pokonać i jak
bardzo są prawdobodobne. Im więcej graczy w grze, tym bardziej możliwe,
że któryÅ› z nich bÄ™dzie taki ukÅ‚ad posiadaÅ‚.
Analiza przypadków
|
You are BU
|
|
 |
   |
|
 |
|
Twoje obliczenia rozpoczynają się na flopie. Żeby obejrzeć turn musisz zapłacić 0.75$, a w puli jest 1.10$ + 2 * 0.75$ = 2.60$. Twoje pot odds wynoszą 2.60$ : 0.75$ lub w przybliżeniu 3.5:1.
Masz dziewieć outów, które dadzÄ… Ci kolor. Masz
także gutshota, co daje Ci w sumie 12 outów na albo strita, albo kolor.
Szybki rzut oka na tabelę i już wiesz, że potrzebujesz pot odds na
poziomie 3:1, by sprawdzić w takiej sytuacji. Ponieważ pot
odds są wyższe niż oddsy przeciwko Tobie, sprawdzenie jest tutaj
dochodowe.
W kolejnej rundzie licytacji musisz ponownie
obliczyć oddsy. Tym razem jednak, masz oddsy na poziomie 2.1 : 1. Nie
możesz wiÄ™cej liczyć na 12 outów, ponieważ pojawiÅ‚a siÄ™ na stole para i
możliwy jest ful. Prawidłową decyzją jest teraz pas.
|
You are BB
|
|
 |
  |
|
Masz drawa do koloru, ale ponieważ jest to słaby draw możesz policzyś
sobie tylko
6-7 outów. Ponieważ SB postawiÅ‚ wysoki zakÅ‚ad majÄ…c czterech
przeciwników jest wielce prawdopodobne, że postawi kolejny także na
turnie. AbyÅ› mógÅ‚ sprawdzić, bÄ™dziesz potrzebowaÅ‚ pot odds na poziomie
7:1, a będziesz miał 2:1.
|
You are SB
|
|
 |
  |
|
W tym przypadku możesz sobie policzyć wszystkie dziewięć outów do
koloru. Możesz się spodziewać, że przeciwnicy podbiją na turnie. Aby
sprawdzić i zobaczyć kartę na turnie, będziesz potrzebował pot odds na
poziomie 4:1. Niestety wynoszÄ… tylko 2.3 : 1.
|
You are SB
|
|
|
   |
|
Ponieważ stóÅ‚ umożliwia drawa do koloru pozostaje
Ci sześć zdyskontowanych outów. Nie musisz odejmować trzech dam,
ponieważ jest mało prawdopodobne, by gracz na pozycji BB miał AK lub
K9. W sumie, Twoje pot odds wynoszÄ… 2.5:1. Jednak by móc sprawdzić,
potrzebowałbyś odds na poziomie 7:1, zatem musisz spasować. Gdyby inni
gracze również sprawdzili na flopie, mógÅ‚byÅ› mieć prawodÅ‚owe pot odds
by pozostać w rozdaniu.
|
You are CO
|
|
 |
 |
|
 |
|
PosiadajÄ…c OESD na flopie stawiasz zakÅ‚ad, a Twój
przeciwnik podbija. masz 8 outów i dwie overcards, co pozwala Ci dodać
kolejne 2-3 outy. Pot odds wynoszą około 4.5 : 1. Rzut oka na tabelę i
już wiesz, że możesz sprawdzić.
Niestety, karta na turnie Ci nie pomogÅ‚a. Twoje overcards nie sÄ… już tak silne, jak przed turnem i musisz odliczyć kilka outów. Teraz masz tylko 9 outów, które zapewniÄ… Ci najlepszÄ… rÄ™kÄ™. PotrzebowaÅ‚byÅ› pot odds na poziomie 4:1 by pozostać w rozdaniu. Jednak Twój przeciwnik oferuje Ci tylko 2.4 : 1, zbyt maÅ‚o, by sprawdzić.
Podsumowanie
Odds to stosunek pomiÄ™dzy: liczbÄ… kart, które Ci nie pomogÄ… do liczby kart, które Ci pomogÄ… skompletować drawa.
Pot Odds to stosunek pomiędzy: możliwą wygraną a kosztem pozostania w rozdaniu.
Opłaca się grać z drawem, kiedy pot odds są wyższe niż oddsy. Wtedy przeciętnie wygrasz więcej, kiedy uda Ci się skompletować drawa niż przegrać, kiedy Ci się tego nie uda dokonać.
Aby w dÅ‚ugim okresie osiÄ…gać zyski niezbÄ™dnym jest, abyÅ› rozumiaÅ‚ zagadnienie oddsów i pot odds, które sÄ… matematycznÄ… podstawÄ… pokera. UmiejÄ™tność rozpoznania sytuacji, w której warto sprawdzić z drawem i wiedza na temat tego, ile należy postawić, by spowodować, żeby przeciwnikowi nie opÅ‚acaÅ‚o siÄ™ sprawdzić z jego drawem sÄ… podstawowymi elementamii strategii każdego gracza.
Czas poświęcony na opanowanie tych zagadnień znacznie poprawi Twoją grę i stan Twojego konta.
W tym artykule nie zawarliÅ›my wszystkich pojęć dotyczÄ…cych oddsów.
Do artykułu: matematyka pokera - implied pot odds
